Бета-коэффициент (β) при анализе акций — что это и как работает
В этой статье вы познакомитесь с коэффициентом β, который чаще всего рассчитывается для акций (но может и для любого актива) при сравнение их волатильности. Также этот показатель помогает рассчитать риски и доходность инвестиционных портфелей.
1. Что такое бета-коэффициент на рынке простыми словами
Бета-коэффициент впервые предложил Шарп. Он является лишь статистическим показателем. Его исторические данные не гарантируют, что и в будущем соотношения будут такими же.
Это может быть сравнение нескольких портфелей: российских и зарубежных акций, золота или облигационных наборов. Искать зависимость можно между любыми инструментами на бирже.
Например, если фондовый индекс вырос на 1% и акция выросла на 1%, то в этом случае β = 1, поскольку движение биржевых котировок полностью копируют индекс. Если же первый вырос на 1%, а второй на 2,5%, то в этом случае β = 2,5, что говорит о том, что акция волатильнее индекса в два с половиной раза. Она будет расти и падать сильнее. Это даёт премию к доходности при бычьем рынке и большие риски при падающем.
Вместо Var (p) в знаменателе часто можно увидеть σ 2 (дисперсия портфеля или фондового индекса).
Более подробная формула выглядит следующим образом
Как можно интерпретировать значения β
| Значение | Связь доходности акции и портфеля |
|---|---|
| β = 1 | Полностью однонаправленное движение |
| β > 1 | Однонаправленное движение, но волатильность акции выше |
0 3. Коэффициент бета инвестиционного портфеляПрофессиональные управляющие крупными фондами используют коэффициент β для анализа и прогнозирования сбалансированного инвестиционного портфеля. Коэффициент бета позволяет сделать следующее: Таким образом, можно рассчитать коэффициент бета относительно рынка. Чтобы максимально сгладить динамику портфеля в него стоит включать акции с положительный и отрицательной бетой. Также стоит всегда иметь какую-то часть в краткосрочных и долгосрочных облигациях. При этом можно составить его из совокупности корпоративных облигаций и ОФЗ. 4. Бета Маршала Блюма и Шоулза-Вильямса1 Бета согласно Маршалу Блюму имеют следующую формулу: Где β – коэффициент классической беты. Статистически Маршал Блюм вывел, что портфель стремится к 1 со временем. 2 Бета согласно Шоулза-Вильямса имеют следующую формулу: 5. Плюсы и минусы коэффициента бета при выборе акцийБета-коэффициент | BetaВ портфельной теории бета-коэффициент (англ. Beta, β) является показателем, который характеризует риск, привносимый в рыночный портфель отдельной акцией. Чтобы рассчитать его значение необходимо воспользоваться следующей формулой:
Var (p) – вариация доходности портфеля (p). В расширенном виде формулу для расчета бета-коэффициента можно записать следующим образом:
где ki – доходность ценной бумаги в i-ом периоде; pi – доходность портфеля в i-ом периоде; n – количество наблюдений. Интерпретация бета-коэффициентаβ 1 – доходность акции и портфеля (индекса рынка) демонстрируют однонаправленное движение, при этом волатильность доходности акции выше волатильности доходности портфеля. Пример расчетаДинамика доходности акций Компании А и Компании Б, а также динамика доходности портфеля представлены в таблице: Ожидаемая доходность акций Компании А составит 4,986%, Компании Б 5,031% и портфеля 3,201%.
Подставим полученные данные в приведенную выше формулу расчета бета-коэффициента. βА = ((5,93-4,986)(2,27-3,201) + (5,85-4,986)(2,39-3,201) + (5,21-4,986)(3,47-3,201) + (5,37-4,986)(3,21-3,201) + (4,99-4,986)(2,95-3,201) + (4,87-4,986)(2,97-3,201) + (4,70-4,986)(3,32-3,201) + (4,75-4,986)(3,65-3,201) + (4,33-4,986)(3,97-3,201) + (3,86-4,986)(3,81-3,201)) / ((2,27-3,201) 2 + (2,39-3,201) 2 + (3,47-3,201) 2 + (3,21-3,201) 2 + (2,95-3,201) 2 + (2,97-3,201) 2 + (3,32-3,201) 2 + (3,65-3,201) 2 + (3,97-3,201) 2 + (3,81-3,201) 2 ) = -0,975 βБ = ((4,25-5,031)(2,27-3,201) + (4,47-5,031)(2,39-3,201) + (4,68-5,031)(3,47-3,201) + (4,71-5,031)(3,21-3,201) + (4,77-5,031)(2,95-3,201) + (5,25-5,031)(2,97-3,201) + (5,45-5,031)(3,32-3,201) + (5,33-5,031)(3,65-3,201) + (5,55-5,031)(3,97-3,201) + (5,85-5,031)(3,81-3,201)) / ((2,27-3,201) 2 + (2,39-3,201) 2 + (3,47-3,201) 2 + (3,21-3,201) 2 + (2,95-3,201) 2 + (2,97-3,201) 2 + (3,32-3,201) 2 + (3,65-3,201) 2 + (3,97-3,201) 2 + (3,81-3,201) 2 ) = 0,755 Доходность акций Компании Б, напротив, демонстрирует однонаправленное движение с доходностью рыночного портфеля, что подтверждает положительное значение бета-коэффициента. При этом риск инвестирования в эти ценные бумаги также ниже рыночного.  В жизни всегда есть моменты, когда нам приходится принимать  В учебной среде, где знания и информация становятся |
— ожидаемая (средняя) доходность ценной бумаги;
— ожидаемая (средняя) доходность портфеля.
