Экранирование магнитного поля постоянного магнита, экранирование переменных магнитных полей
Практически, в целях научных исследований, в медицине, в геологии, в некоторых технических областях связанных с космосом и атомной энергетикой, часто экранируют очень слабые магнитные поля, индукция которых редко превышает 1 нТл.
Речь идет как о постоянных магнитных полях, так и о переменных магнитных полях широкого частотного диапазона. Индукция магнитного поля Земли, например, в среднем не превышает 50 мкТл, такое поле вместе с высокочастотными шумами проще ослабить путем магнитного экранирования.
Что же касается экранирования магнитных полей рассеяния в силовой электронике и электротехнике (постоянные магниты, трансформаторы, цепи высокого тока), то здесь бывает достаточно просто локализовать значительную часть магнитного поля, а не пытаться убрать его полностью. Ферромагнитный экран — для экранирования постоянных и низкочастотных магнитных полей
Первый и наиболее простой способ экранирования магнитного поля — применение ферромагнитного экрана (кожуха) в форме цилиндра, листа или сферы. Материал такого кожуха должен обладать высокой магнитной проницаемостью и низкой коэрцитивной силой.
Когда подобный экран помещается во внешнее магнитное поле, то магнитная индукция в ферромагнетике самого экрана оказывается сильнее чем внутри экранируемой области, где индукция получится соответственно меньше.
Рассмотрим пример с экраном в форме полого цилиндра.
На рисунке видно, что линии индукции внешнего магнитного поля, проникая в стенку ферромагнитного экрана, сгущаются внутри нее, а непосредственно в полости цилиндра линии индукции окажутся поэтому более разряженными. То есть внутри цилиндра магнитное поле останется минимальным. Для качественной реализации требуемого эффекта, применяют ферромагнитные материалы с высокой магнитной проницаемостью, такие как пермаллой или мю-металл.
Кстати, простое утолщение стенки экрана — не лучший способ повысить его качество. Значительно эффективнее действуют многослойные ферромагнитные экраны с промежутками меду составляющими экран слоями, где коэффициент экранирования будет равен произведению коэффициентов экранирования для отдельных слоев — качество экранирования многослойного экрана будет лучше чем эффект от сплошного слоя толщиной равной сумме упомянутых слоев.
Медный экран — для экранирования переменных магнитных полей
Если требуется экранировать переменное магнитное поле, то применяют материалы с высокой электропроводностью, такие как медь.
В этом случае изменяющееся внешнее магнитное поле наведет в проводящем экране индукционные токи, которые охватят пространство защищаемого объема, причем направление магнитных полей этих индукционных токов в экране будет противоположно внешнему магнитному полю, защита от которого таким образом устраивается. Следовательно внешнее магнитное поле окажется частично скомпенсировано.
При этом чем выше частота токов — тем выше и коэффициент экранирования. Соответственно, для более низких частот, а тем более для постоянных магнитных полей, более всего подходят экраны ферромагнитные.
Применение сверхпроводящих экранов
Как известно, сверхпроводник способен полностью вытеснить из себя магнитное поле. Данное явление известно как эффект Мейснера. Согласно правилу Ленца, любое изменение магнитного поля в сверхпровднике порождает индукционные токи, которые своими магнитными полями компенсируют изменение магнитного поля в сверхпроводнике.
Если сравнить с обычным проводником, то в сверхпроводнике индукционные токи не затухают, и поэтому способны оказывать компенсирующее магнитное действие бесконечно (теоретически) долго.
Недостатками метода можно считать высокую его стоимость, наличие внутри экрана остаточного магнитного поля, которое было там до перехода материала в сверхпроводящее состояние, а также чувствительность сверхпроводника к температуре. При этом критическая магнитная индукция для сверхпроводников может достигать десятков тесла.
Активный компенсационный метод экранирования
Для уменьшения внешнего магнитного поля можно специально создать дополнительное магнитное поле, равное по величине, но противоположное по направлению внешнему магнитному полю, от которого необходимо экранировать определенную область.
Это достигается применением специальных компенсирующих катушек (катушек Гельмгольца) — пара одинаковых соосно расположенных катушек с током, которые разносятся на расстояние радиуса катушки. Между такими катушками получается достаточно однородное магнитное поле.
Чтобы добиться компенсации по всему объему заданной области пространства, нужно минимум шесть таких катушек (три пары), которые размещаются в соответствии с конкретной задачей.
Типичные применения такой компенсационной системы — защита от низкочастотных помех, порождаемых электрическими сетями (50 Гц), а также экранирование магнитного поля Земли.
Обычно системы данного типа работают совместно с датчиками магнитного поля. В отличие от магнитных экранов, уменьшающих магнитное поле вместе с шумами внутри всего объема ограниченного экраном, активная защита с применением компенсационных катушек позволяет устранить магнитные помехи лишь в локальной области, на которую она настроена.
Однако, независимо от конструкции системы защиты от магнитных помех, любая из них нуждается в антивибрационной защите, так как вибрация экрана и датчика способствует порождению самим вибрирующим экраном дополнительных магнитных помех.
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Подписывайтесь на наш канал в Telegram!
Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Форум химиков
Экранирование магнита.
Экранирование магнита.
Сообщение Artik » Вс июл 30, 2006 10:28 pm
Сообщение Artik » Вс июл 30, 2006 10:45 pm
Re: Экранирование магнита.
Сообщение avor » Пн июл 31, 2006 12:57 pm
Сообщение amik » Пн июл 31, 2006 1:53 pm
Сообщение Artik » Вт авг 01, 2006 7:55 am
Сообщение chemister » Вт авг 01, 2006 9:25 am
Сообщение Artik » Ср авг 02, 2006 10:56 am
Сообщение ИСН » Ср авг 02, 2006 1:04 pm
Сообщение avor » Ср авг 02, 2006 3:05 pm
—2. Диамагнетиками (напр. медь)
3. Сверхпроводниками
Дык, вот эти 2 не липнут, первые, правда, изолируют плохо.
Сообщение ИСН » Ср авг 02, 2006 8:40 pm
Сообщение Tokashi » Чт авг 03, 2006 3:55 pm
Сообщение Mendeleev » Вс авг 13, 2006 6:17 pm
Как защититься от электромагнитного излучения?
Электромагнитная энергия – неотъемлемая часть жизни современного человека. К источникам электромагнитного излучения (ЭМИ) следует отнести смартфоны, планшеты, компьютеры и большую часть бытовой техники. Последствием долгого пребывания в такой среде становится не только головная боль, но и более серьёзные заболевания: опухоли, неправильная работа гормональной системы и некоторые патологические изменения. Защита от электромагнитной энергии обязательна не только на производстве, но и на улице, на работе и даже дома.
Основные источники электромагнитного излучения
С глобальным развитием цифровой техники источники электромагнитных колебаний окружают нас практически везде. Постоянное ношение мобильного телефона, использование ПК на работе и простая поездка в электромобиле становятся серьёзной биологической опасностью для нашего организма.
Распространённые источники электромагнитного излучения
Для снижения уровня электромагнитного загрязнения, необходимо узнать основные его источники и постараться меньше контактировать с ними в дальнейшем.
В помещениях
Перечень приборов бытового и промышленного предназначения с наибольшей интенсивностью излучений:
Даже нахождение в помещение с разветвлённой электрической проводкой приведёт к нежелательному облучению. Каждый провод, пропускающий электрический ток, также становится причиной вредных воздействий.
Источники ЭМИ в стандартной квартире
На улице
Но не только в помещениях на человека воздействуют электромагнитных волн различных длин и диапазонов. Нежелательное облучение происходит на улице, в торговом центре и даже в общественном транспорте. Приведём несколько примеров:
Даже поездка в обыкновенном троллейбусе оставит некоторые последствия для самочувствия. Самым вредным считают посещение метро — по своему негативному воздействию оно в 2 раза превышает пребывание в любой разновидности электротранспорта. Электрокары также нельзя отнести к абсолютно безопасному, в плане электромагнитного излучения, типу передвижения. Длительное пребывание в электромобиле можно сравнить с несколькими часами работы за компьютером.
Общие правила защиты от ЭМИ
Надеяться на тот факт, что от воздействия ЭМИ ещё никто не умирал, не стоит. Прямое или косвенное электромагнитное излучение создаёт непоправимые изменения в человеческом организме. Поэтому следует минимизировать количество вредных влияний источников ЭМИ и узнать общие правила защиты.
Самый простой способ – резко сократить расстояние до электромагнитного источника. По внешним его габаритам и принципу действия можно судить о степени вредности. Например, от компьютера достаточно отстраниться на 20-30 см, а от высоковольтной линии передач с большой мощностью излучения следует отбежать на 25-30 метров. Следует обращать внимание на более мелкие источники: отодвигать смартфон от своей подушки на 10-15 см и полностью отказаться от Bluetooth-гарнитуры.
Существует ещё один вариант минимизации электромагнитного излучения – снизить время пребывания рядом с любыми источниками ЭМИ. Проводить за экраном монитора не несколько часов, а по 30-40 минут, делая полезные для глаз перерывы. Отказаться от постоянного сёрфинга в интернете и переписки в социальных сетях. Даже включив простую микроволновую печь, не надо постоянно стоять рядом с ней – лучше заняться другими, более полезными делами.
Выключенный, но подсоединённый к сети бытовой прибор также относится к источнику излучения. На концах шнура действует разница потенциалов, создающая вокруг себя электромагнитное поле. А если такой прибор не один, а их несколько в небольшой по своим габаритам квартире? Суммарное воздействие маломощных бытовых приборов через несколько лет станет причиной плохого самочувствия, недосыпания и массы других негативных моментов.
Такие простые способы помогут на порядок снизить воздействие источников ЭМИ и уберечь себя от скорых проблем со здоровьем.
Методы и технические решения защиты от излучения
После ознакомления с общепринятыми правилами по защите от опасного воздействия ЭМИ, следует переходить к узконаправленным техническим решениям. Не всегда простое выключение бытового прибора из розетки приведёт к снижению интенсивности электромагнитного поля в помещении. Иногда следует приобрести устройства или материалы, способные обеспечить эффективное экранирование от опасного излучения.
В частном доме и квартире
Своя квартира или дом – это место, где большая часть людей проводит много времени. И не важно, это отдых или решение бытовых проблем. Защитить своё жилище от пагубного ЭМИ-излучения – первая задача, которую должен поставить перед собой ответственный хозяин.
Перечень технических процедур и решений, помогающих снизить воздействие ЭМИ:
Отдельно следует остановиться на спальне. Многие хозяева квартир и частных домов покупают электрические одеяла с низкой частотой колебаний при работе. Пользоваться подобными электромагнитными вещами следует как можно реже, устанавливая самый низкий уровень мощности.
Уровни или степень облучения у каждого человека разные, поэтому лучше отставить кровать от того места, где в стене проложена электропроводка. Длительное нахождение рядом с проводом, проложенным в стене, через несколько лет приведёт к ухудшению физического здоровья. Кровать должна находится не менее чем в двух метрах от таких мест.
В офисе и на производстве
Основная проблема любого офиса – большое количество мобильных телефонов и компьютеров. При таком количестве, отдельные электромагнитные волны складываются в общий фон и воздействуют на людей. Результат: слишком быстрая усталость организма, повышенная сонливость, малая производительность.
Первое, что необходимо сделать – защитить себя от воздействия низкочастотных волн экрана компьютера. Надо установить защитный экран, выполненный в виде мелкой металлической сетки. Принцип такого экрана похож на клетку Фарадея – он вбирает в себя вредное электромагнитное излучение, защищая пользователя.
Важно обратить на материал экрана компьютера. Наименее вредные ЖК-дисплеи, после них меньше устают глаза, а электромагнитный уровень в пределах допустимого. Но верить в то, что ЖК-экраны абсолютно безопасны, тоже не стоит.
Кондиционеры, электрические чайники, неоновые лампы, в общем всё, что проводит электрическую энергию, излучает электромагнитные импульсы. От таких источников следует отдалиться не менее чем на 1.5-2 метра.
Несколько способов защиты от ЭМИ на производстве:
В некоторых сферах производства применяется лазерное излучение, что по своему негативному воздействию очень похоже на ЭМИ. Способы защиты от него практически ничем не отличаются: спецодежда, переносные или стационарные экраны, специальная защитная сетка.
Искусственные источники ЭМИ наносят наибольший вред при постепенном воздействии на протяжении длительного времени. Поэтому контакт с любыми электронными приборами следует минимизировать или полностью исключить.
Пара полезных советов
Чтобы меньше думать о том, как защитить себя от электромагнитной энергии, необходимо прислушаться к нескольким полезным советам:
Видео в дополнение темы
Методы защиты от электромагнитного излучения
Все жители земли находятся в зоне действия различных излучений. К естественным источникам (солнечное излучение, радиационный фон земли, электромагнитные волны атмосферных явлений), организм человека адаптирован, это нормальная среда обитания. А вот искусственные генераторы излучения — это проблема для организма.
Какие источники электромагнитного поля (ЭМП) имеются вокруг
Отдельно перечислим источники прямого излучения для передачи информации
И это лишь приборы, окружающие нас в помещении. То есть, расположенные в непосредственной близости. На эту опасность мы можем как-то повлиять, оптимизируя режимы использования. В данном случае – защита от электромагнитных волн находится в пределах ответственности собственника здания.
Уличные источники излучения
Мы не будем говорить о радиации: (атомные станции, корабли, подводные лодки с ядерным реактором). А также места добычи, переработки и утилизации ядерного топлива и вооружения. В этих регионах уровень радиоактивного облучения контролируется специальными службами. От нас с вами зависит лишь выбор: находиться в этом месте или нет (проживание, служба, работа).
Такие зоны имеют характер точечного размещения, в отличие от источников электромагнитных волн.
Все вышеперечисленное не означает, что каждый из нас ежесекундно подвергается смертельной опасности. Однако мы должны знать, как защититься от ЭМП. Или как минимум, минимизировать его воздействие на организм. Для этого вовсе не обязательно применять специальные средства защиты от электромагнитного излучения.
Как защититься от электромагнитного поля в быту
Почему именно в быту? На предприятиях, где персонал подвергается воздействию электромагнитного поля, работают специальные службы. В зону их ответственности входит:
Деятельность таких служб контролируют надзорные органы. А для нас вами существуют лишь нормы СЭС, и здравый смысл при использовании домашних электроприборов.
Какие способы защиты от электромагнитного излучения можно применить в домашних условиях? Существует три основных направления защиты:
Защита временем
Многие помнят, как устранялись последствия аварии на Чернобыльской АЭС. Спасатели работали по строго контролируемому графику: организм относительно безопасно может перенести определенную дозу излучения. Это как загар на пляже: время принятия солнечных ванн регламентировано врачами. Иначе последствия могут быть печальными.
То же самое касается излучения от электроприборов. Общий принцип такой:
Практически это выглядит так:
Защита расстоянием и направлением
Соблюдать этот метод и просто, и сложно. Если вы точно знаете, где расположен активный источник излучения, находитесь от него как можно дальше. В глобальном понимании проблемы — не следует приобретать жилье в зоне действия линий электропередач, на первой линии от городских улиц (с троллейбусными проводами), в непосредственной близости от промышленных объектов или трансформаторных подстанций.
Дополнительные средства защиты от электромагнитного излучения
Разумеется, мы не будем обсуждать металлизированные сетки для ношения мобильного телефона в кармане, или мифические нейтрализаторы излучения в виде нефритовых пирамидок. Эти «средства защиты» были популярны в эпоху дикого рынка 90-х годов. Различные активные «постановщики помех» — также не более, чем эффективное средство для извлечения денег у клиента. Кроме того, любой электроприбор, а тем более с излучателем — это еще один источник электромагнитных волн.
Важно!
С точки зрения теории и практики распространения радиоволн (а также любого другого электромагнитного излучения), единственный способ защиты — это токопроводящий экран, заземленный согласно Правилам устройства электроустановок.
Как применить метод на практике
Правда у этих средств защиты есть побочный эффект: сквозь такие стены и окна не пробивается сигнал сотовой связи. Радио и телепередачи также будут приниматься лишь на внешнюю антенну. С учетом пользы для здоровья, это не проблема.
Как понять, подвергаетесь ли вы опасности излучения ЭМП
Предупрежден — значит вооружен. Постарайтесь максимально точно узнать все о ваших электроприборах в плане воздействия электромагнитного поля. Возможно, понадобится пригласить специалистов СЭС. Затраты на выявление вредоносных приборов окупятся сохранением здоровья.
Это касается вашего жилища. На территории общего пользования, а также на предприятиях (в конторах), действуют санитарные нормы. Если у вас есть подозрение, что эти нормы нарушаются (немотивированное ухудшение состояния, помехи на телевизоре, музыкальном проигрывателе) — обратитесь в подразделение СЭС. Либо вы получите утешительный ответ, что вашему здоровью ничего не угрожает, либо ответственный орган примет меры по устранению опасности.
Видео по теме
Изолятор для магнита и экранирование магнитного поля
Как сделать так, чтобы два магнита, находящиеся рядом друг с другом, не чувствовали присутствие друг друга? Какой материал нужно разместить между ними, чтобы силовые линии магнитного поля от одного магнита не достигали бы второго магнита?
Этот вопрос не такой тривиальный, как может показаться на первый взгляд. Нам нужно по настоящему изолировать два магнита. То есть, чтобы эти два магнита можно было по разному поворачивать и по разному перемещать их относительно друг друга и тем не менее, чтобы каждый из этих магнитов вёл себя так, как будто бы другого магнита рядом нет. Поэтому всякие фокусы с размещением рядом третьего магнита или ферромагнетика, для создания какой-то особой конфигурации магнитных полей с компенсацией всех магнитных полей в какой-то одной отдельно взятой точке, принципиально не проходят.
Диамагнетик.
Иногда ошибочно думают, что таким изолятором магнитного поля может служить диамагнетик. Но это не верно. Диамагнетик действительно ослабляет магнитное поле. Но он ослабляет магнитное поле только в толще самого диамагнетика, внутри диамагнетика. Из-за этого многие ошибочно думают, что если один или оба магнита замуровать в куске диамагнетика, то, якобы, их притяжение или их отталкивание ослабеет.
Но это не является решением проблемы. Во-первых, силовые линии одного магнита всё равно будут достигать другого магнита, то есть магнитное поле только уменьшается в толще диамагнетика, но не исчезает совсем. Во-вторых, если магниты замурованы в толще диамагнетика, то мы не можем их двигать и поворачивать относительно друг друга.
А если сделать из диамагнетика просто плоский экран, то этот экран будет пропускать сквозь себя магнитное поле. Причем, за этим экраном магнитное поле будет точно такое же, как если бы этого диамагнитного экрана не было бы вообще.
Это говорит о том, что даже замурованные в диамагнетик магниты не испытают на себе ослабления магнитного поля друг друга. В самом деле, ведь там, где находится замурованный магнит, прямо в объеме этого магнита диамагнетик попросту отсутствует. А раз там, где находится замурованный магнит, отсутствует диамагнетик, то значит, оба замурованных магнита на самом деле взаимодействуют друг с другом точно также, как если бы они не были замурованы в диамагнетике. Диамагнетик вокруг этих магнитов также бесполезен, как и плоский диамагнитный экран между магнитами.
Идеальный диамагнетик
Нам нужен такой материал, который бы, вообще, не пропускал через себя силовые линии магнитного поля. Нужно чтобы силовые линии магнитного поля выталкивались из такого материала. Если силовые линии магнитного поля проходят через материал, то, за экраном из такого материала, они полностью восстанавливают всю свою силу. Это следует из закона сохранения магнитного потока.
В диамагнетике ослабление внешнего магнитного поля происходит за счет наведенного внутреннего магнитного поля. Это наведенное магнитное поле создают круговые токи электронов внутри атомов. При включении внешнего магнитного поля, электроны в атомах должны начать двигаться вокруг силовых линий внешнего магнитного поля. Это наведенное круговое движение электронов в атомах и создает дополнительное магнитное поле, которое всегда направлено против внешнего магнитного поля. Поэтому суммарное магнитное поле в толще диамагнетика становится меньше, чем снаружи.
Но полной компенсации внешнего поля за счет наведенного внутреннего поля не происходит. Не хватает силы кругового тока в атомах диамагнетика, чтобы создать точно такое же магнитное поле, как внешнее магнитное поле. Поэтому в толще диамагнетика остаются силовые линии внешнего магнитного поля. Внешнее магнитное поле, как бы, «пробивает» материал диамагнетика насквозь.
Единственный материал, который выталкивает из себя силовые линии магнитного поля, это сверхпроводник. В сверхпроводнике внешнее магнитное поле наводит такие круговые токи вокруг силовых линий внешнего поля, которые создают противоположно направленное магнитное поле в точности равное внешнему магнитному полю. В этом смысле сверхпроводник является идеальным диамагнетиком.
На поверхности сверхпроводника вектор напряженности магнитного поля всегда направлен вдоль этой поверхности по касательной к поверхности сверхпроводящего тела. На поверхности сверхпроводника вектор магнитного поля не имеет составляющую, направленную перпендикулярно поверхности сверхпроводника. Поэтому силовые линии магнитного поля всегда огибают сверхпроводящее тело любой формы.
Огибание сверхпроводника линиями магнитного поля
Но это совсем не означает, что если между двумя магнитами поставить сверхпроводящий экран, то он решит поставленную задачу. Дело в том, что силовые линии магнитного поля магнита пойдут к другому магниту в обход экрана из сверхпроводника. Поэтому от плоского сверхпроводящего экрана будет только ослабление влияния магнитов друг на друга.
Это ослабление взаимодействия двух магнитов будет зависеть от того, на сколько увеличилась длина силовой линии, которая соединяет два магнита друг с другом. Чем больше длины соединяющих силовых линий, тем меньше взаимодействие двух магнитов друг с другом.
Это точно такой же эффект, как если увеличивать расстояние между магнитами без всякого сверхпроводящего экрана. Если увеличивать расстояние между магнитами, то длины силовых линий магнитного поля тоже увеличиваются.
Значит, для увеличения длин силовых линий, которые соединяют два магнита в обход сверхпроводящего экрана, нужно увеличивать размеры этого плоского экрана и по длине и по ширине. Это приведет к увеличению длин обходящих силовых линий. И чем больше размеры плоского экрана по сравнению с рассстоянием между магнитами, тем взаимодействие между магнитами становится меньше.
Взаимодействие между магнитами полностью исчезает только тогда, когда оба размера плоского сверхпроводящего экрана становятся бесконечными. Это аналог той ситуации, когда магниты развели на бесконечно большое расстояние, и поэтому длина соединяющих их силовых линий магнитного поля стала бесконечной.
Теоретически, это, конечно, полностью решает поставленную задачу. Но на практике мы не можем сделать сверхпроводящий плоский экран бесконечных размеров. Хотелось бы иметь такое решение, которое можно осуществить на практике в лаборатории или на производстве. (Про бытовые условия речи уже не идет, так как в быту невозможно сделать сверхпроводник.)
Разделение пространства сверхпроводником
По другому, плоский экран бесконечно больших размеров можно интерпретировать как разделитель всего трехмерного пространства на две части, которые не соединены друг с другом. Но пространство на две части может разделить не только плоский экран бесконечных размеров. Любая замкнутая поверхность делит пространство тоже на две части, на объем внутри замкнутой поверхности и объем вне замкнутой поверхности. Например, любая сфера делит пространство на две части: шар внутри сферы и всё, что снаружи.
Поэтому сверхпроводящая сфера является идеальным изолятором магнитного поля. Если поместить магнит в такую сверхпроводящую сферу, то никогда никакими приборами не удается обнаружить, есть ли внутри этой сферы магнит или его там нет.
И, наоборот, если Вас поместить внутрь такой сферы, то на Вас не будут действовать внешние магнитные поля. Например, магнитное поле Земли невозможно будет обнаружить внутри такой сверхпроводящей сферы никакими приборами. Внутри такой сверхпроводящей сферы можно будет обнаружить только магнитное поле от тех магнитов, которые будут находиться тоже внутри этой сферы.
Таким образом, чтобы два магнита не взаимодействовали друг с другом надо один из этих магнитов поместить во внутрь сверхпроводящей сферы, а второй оставить снаружи. Тогда магнитное поле первого магнита будет полностью сконцентрировано внутри сферы и не выйдет за пределы этой сферы. Поэтому второй магнит не почувствует привутствие первого. Точно также магнитное поле второго магнита не сможет залезть во внутрь сверхпроводящей сферы. И поэтому первый магнит не почувствует близкое присутствие второго магнита.
Наконец, оба магнита мы можем как угодно поворачивать и перемещать друг относительно друга. Правда первый магнит ограничен в своих перемещениях радиусом сверхпроводящей сферы. Но это только так кажется. На самом деле взаимодействие двух магнитов зависит только лишь от их относительного расположения и их поворотов вокруг центра тяжести соответствующего магнита. Поэтому достаточно разместить центр тяжести первого магнита в центре сферы и туда же в центр сферы поместить начало координат. Все возможные варианты расположения магнитов будут определяться только всеми возможными вариантами расположения второго магнита относительно первого магнита и их углами поворотов вокруг их центров масс.
Разумеется вместо сферы можно взять любую другую форму поверхности, например, эллипсоид или поверхность в виде коробки и т.п. Лишь бы она делила пространство на две части. То есть в этой поверхности не должно быть дырочки, через которую может пролезть силовая линия, которая соединит внутренний и внешний магниты.
