Вихревой характер магнитного поля
Вихревой характер магнитного поля заключается в непрерывности линий индукции любого магнитного поля при отсутствии начала и конца, так как они либо замкнуты, либо уходят в бесконечность. На порождение полей не влияет характер контуров с током. Векторные поля, обладающие непрерывными силовыми линиями, называются вихревыми полями. Магнитное поле также можно считать вихревым.
Электростатические поля имеют силовые линии, начинающиеся и заканчивающиеся на электрических зарядах, причем, всегда находятся в разомкнутом состоянии. Линии магнитного поля замкнуты. Это говорит об отсутствии магнитных зарядов в природе.
Электрический ток образуется благодаря движению электрических зарядов. Так как магнитных зарядов нет, это объясняет отсутствие магнитного тока. Данное утверждение можно выразить при помощи уравнения:
Определение вихревого поля также выполнимо другим способом.
Вихревое магнитное поле
Векторные поля, вектор которых не равен нулю – это вихревые магнитные поля.
Следуя из теоремы о циркуляции локального вида, которая влияет на вихревой характер магнитного поля:
При отсутствии токов вектор магнитной индукции B → представляется в виде градиента скалярного магнитного потенциала φ m :
Если имеются токи, то данное представление невозможно.
Различие между потенциальными и вихревыми полями
Основными уравнениями магнитного поля постоянных токов считаются выражения вида:
Произведем сравнение с основными уравнениями электростатики:
Магнитное поле считается вихревым при наличии токов. Оно зависит от формы контура и не определяется только положением начала и конца этого контура. Существование однозначной разности потенциалов в магнитном поле исключено. Значение магнитного напряжения по замкнутому контуру не равняется нулю.
Известно значение r o t :
Ответ: Вспомнив теорему о циркуляции, получаем отсутствие токов. В данном случае, представление вектора индукции магнитного поля невозможно в виде магнитного потенциала в области, где проходят токи.
Следует задать нулевой потенциал в точке В :
Как сказал.
Все знают, что это невозможно. Но вот приходит невежда, которому это неизвестно — он-то и делает открытие.
Альберт Эйнштейн
Вопросы к экзамену
Для всех групп технического профиля
Список лекций по физике за 1,2 семестр
Вихревое электрическое поле
Переменное магнитное поле порождает индуцированное электрическое поле. Если магнитное поле постоянно, то индуцированного электрического поля не возникнет. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами, как это имеет место в случае электростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя, подобно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что индуцированное электрическое поле, подобно магнитному, является вихревым.
Если неподвижный проводник поместить в переменное магнитное поле, то в нем индуцируется э. д. с. Электроны приводятся в направленное движение электрическим полем, индуцированным переменным магнитном полем; возникает индуцированный электрический ток. В этом случае проводник является лишь индикатором индуцированного электрического поля. Поле приводит в движение свободные электроны в проводнике и тем самым обнаруживает себя. Теперь можно утверждать, что и без проводника это поле существует, обладая запасом энергии.
Сущность явления электромагнитной индукции заключается не столько в появлении индуцированного тока, сколько в возникновении вихревого электрического поля.
Это фундаментальное положение электродинамики установлено Максвеллом как обобщение закона электромагнитной индукции Фарадея.
В отличие от электростатического поля индуцированное электрическое поле является непотенциальным, так как работа, совершаемая в индуцированном электрическом поле, при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна э. д. с. индукции, а не нулю.
Направление вектора напряженности вихревого электрического поля устанавливается в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея и правилом Ленца. Направление силовых линий вихревого эл. поля совпадает с направлением индукционного тока.
Так как вихревое электрическое поле существует и в отсутствие проводника, то его можно применять для ускорения заряженных частиц до скоростей, соизмеримых со скоростью света. Именно на использовании этого принципа основано действие ускорителей электронов — бетатронов.
Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.
Отличие вихревого электрического поля от электростатического
1) Оно не связано с электрическими зарядами;
2) Силовые линии этого поля всегда замкнуты;
3) Работа сил вихревого поля по перемещению зарядов на замкнутой траектории не равна нулю.
Учебники
Журнал «Квант»
Общие
Вихревое электрическое поле
Если замкнутый проводник, находящийся в магнитном поле, неподвижен, то объяснить возникновение ЭДС индукции действием силы Лоренца нельзя, так как она действует только на движущиеся заряды.
Известно, что движение зарядов может происходить также под действием электрического поля Следовательно, можно предположить, что электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем, и это поле непосредственно порождается переменным магнитным полем. К этому выводу впервые пришел Дж. Максвелл.
Электрическое поле, создаваемое переменным магнитным полем, называется индуцированным электрическим полем. Оно создается в любой точке пространства, где имеется переменное магнитное поле, независимо от того, имеется ли там проводящий контур или нет. Контур позволяет лишь обнаружить возникающее электрическое поле. Тем самым Дж. Максвелл обобщил представления М. Фарадея о явлении электромагнитной индукции, показав, что именно в возникновении индуцированного электрического поля, вызванного изменением магнитного поля, состоит физический смысл явления электромагнитной индукции.
Индуцированное электрическое поле отличается от известных электростатического и стационарного электрического полей.
1. Оно вызвано не каким-то распределением зарядов, а переменным магнитным полем.
2. В отличие от линий напряженности электростатического и стационарного электрического полей, которые начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах, линии напряженности индуцированного поля — замкнутые линии. Поэтому это поле — вихревое поле.
Исследования показали, что линии индукции магнитного поля и линии напряженности вихревого электрического поля расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Вихревое электрическое поле связано с наводящим его переменным магнитным полем правилом левого винта:
если острие левого винта поступательно движется по направлению ΔΒ, то поворот головки винта укажет направление линий напряженности индуцированного электрического поля (рис. 1).
3. Индуцированное электрическое поле не является потенциальным. Разность потенциалов между любыми двумя точками проводника, по которому проходит индукционный ток, равна 0. Работа, совершаемая этим полем при перемещении заряда по замкнутой траектории, не равна нулю. ЭДС индукции и есть работа индуцированного электрического поля по перемещению единичного заряда по рассматриваемому замкнутому контуру, т.е. не потенциал, а ЭДС индукции является энергетической характеристикой индуцированного поля.
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 350-351.
Какое поле называют вихревым
Какова причина появления индукционного тока?
Изменение магнитного потока через контур.
Изменение магнитного потока через контур может происходить:
1) в случае неподвижного проводящего контура, помещенного в изменяющееся во времени поле;
2) в случае проводника, движущегося в магнитном поле, которое может и не меняться со временем.
Причем в обоих случаях происхождение ЭДС индукции различно.
Пусть круговой проволочный виток радиусом r находится в переменном во времени однородном магнитном поле.
Пусть индукция магнитного поля увеличивается, тогда будет увеличиваться со временем и магнитный поток через поверхность, ограниченную витком.
Согласно закону электромагнитной индукции в витке появится индукционный ток.
При изменении индукции магнитного поля по линейному закону индукционный ток будет постоянен.
Какие же силы заставляют заряды в витке двигаться?
Само магнитное поле может действовать только на движущиеся заряды, а проводник неподвижен.
Но, на заряды, причем как на движущиеся, так и на неподвижные, может действовать электрическое поле.
Откуда оно здесь взялось?
Главное в явлении электромагнитной индукции — это процесс порождения меняющимся магнитным полем поля электрического, которое приводит в движение электрические заряды в этом проводнике.
Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, имеет совсем другую природу, чем электростатическое.
Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами, и его линии напряженности не могут на них начинаться и кончаться.
Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобные линиям индукции магнитного поля.
Это так называемое вихревое электрическое поле.
Чем быстрее меняется магнитная индукция, тем больше напряженность вихревого электрического поля.
По правилу Ленца:
— при возрастании магнитной индукции 
направление вектора напряженности 
электрического поля образует левый винт с направлением вектора магнитной индукции, т.е. при вращении винта с левой нарезкой в направлении линий напряженности электрического поля поступательное перемещение винта совпадает с направлением вектора магнитной индукции.
— при убывании магнитной индукции 
направление вектора напряженности образует правый винт с направлением вектора магнитной индукции.
Направление силовых линий напряженности вихревого поля совпадает с направлением индукционного тока.
Сила, действующая со стороны вихревого электрического поля на заряд q (сторонняя сила), равна: 
Работа вихревого электрического поля
В отличие от стационарного электрического поля работа вихревого поля по перемещению заряда q на замкнутом пути не равна нулю.
При перемещении заряда вдоль замкнутой линии напряженности электрического поля работа на всех участках пути имеет один и тот же знак, так как сила и перемещение совпадают по направлению.
Работа вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.
Индукционные токи в массивных проводниках.
В массивных проводниках, чье сопротивление мало, индукционные токи очень велики, и вызывают сильный разогрев.
Такие токи называются токами Фуко.
Разогрев на основе индукционных токов используется в индукционных печах (например, в СВЧ-печах), для плавки металлов.
Индукционные токи регистрируются в детекторах металла, устанавливаемых при контроле на входе.
Однако во многих устройствах возникновение токов Фуко приводит к потерям энергии на выделение тепла.
Поэтому железные сердечники трансформаторов, электродвигателей, генераторов и т. д. делают не сплошными, а состоящими из отдельных изолированных пластин, что уменььшает токи Фуко и, следовательно, потери энергии.
Вектор магнитной индукции. Линии магнитной индукции
Линии магнитной индукции
Наглядную картину магнитного поля можно получить, если построить так называемые линии магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым в любой их точке совпадают с вектором 
в данной точке поля (рис. 1.10). Линии вектора магнитной индукции аналогичны линиям вектора напряженности электростатического поля.
Для магнитного поля прямолинейного проводника с током из приведенных ранее опытов следует, что линии магнитной индукции — концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной этому проводнику с током (см. рис. 1.9). Центр окружностей находится на оси проводника. Стрелки на линиях указывают, в какую сторону направлен вектор магнитной индукции, касательный к данной линии.
На рисунке 1.11 показана картина магнитного поля катушки с током (соленоида). Если длина соленоида много больше его диаметра, то магнитное поле внутри соленоида можно считать однородным. Линии магнитной индукции такого поля параллельны и находятся на равных расстояниях друг от друга.
На рисунке 1.12 показано магнитное поле Земли. Линии магнитной индукции поля Земли подобны линиям магнитной индукции поля соленоида. Магнитный северный полюс N близок к Южному географическому полюсу, а магнитный южный полюс S — к Северному географическому полюсу. Ось такого большого магнита составляет с осью вращения Земли угол 11,5°. Периодически магнитные полюсы меняют свою полярность. Последняя такая замена произошла около 30 000 лет назад.
Картину линий магнитной индукции можно сделать видимой, воспользовавшись мелкими железными опилками. С этим методом вы уже знакомы.
В магнитном поле каждый кусочек железа, насыпанный на лист картона, намагничивается и ведет себя как маленькая магнитная стрелка. Большое количество таких стрелок позволяет в большем числе точек определить направление магнитного поля и, следовательно, точнее выяснить расположение линий магнитной индукции. Примеры картин магнитного поля приведены на рисунках 1.13—1.16.
Вихревое поле
Важная особенность линий магнитной индукции состоит в том, что они не имеют ни начала, ни конца. Они всегда замкнуты. Вспомним, что с электростатическим полем дело обстоит иначе. Его силовые линии во всех случаях имеют источники: они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных.
Поля с замкнутыми векторными линиями называют вихревыми. Магнитное поле — вихревое поле.
Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов, подобных электрическим, в природе не существует.
Магнитное поле — вихревое поле, в каждой точке поля вектор магнитной индукции имеет определенное направление. Это направление указывает магнитная стрелка или его можно определить по правилу буравчика. Магнитное поле не имеет источников; магнитных зарядов в природе не существует.
Вопросы к параграфу
1. Как ориентируются в однородном магнитном поле замкнутый контур с током и магнитная стрелка?
2. Что называют линиями магнитной индукции?
3. Какие поля называют вихревыми?
4. Чем вихревое поле отличается от потенциального?
