интернет проект BeginnerSchool.ru
Сайт для детей и их родителей
Порядок выполнения математических действий
Сегодня мы поговорим о порядке выполнения математических действий. Какие действия выполнять первыми? Сложение и вычитание, или умножение и деление. Странно, но у наших детей возникают проблемы с решением, казалось бы, элементарных выражений.
Порядок выполнения действий:
Читаем выражение слева направо и выбираем порядок действий по приоритету. Сначала выполняем действия в скобках. Затем умножение и/или деление. Далее складываем и вычитаем.
Если скобки имеют несколько вложений, то есть если внутри скобок есть ещё скобки, то сначала выполняем действия во внутренних скобках. Для простоты понимания, выражение в скобках можно воспринимать как самостоятельное выражение, то есть как отдельный пример, который надо решить. Внутри скобок действия выполняются согласно тому же порядку: Действия в скобках, затем умножение/деление, затем сложение/вычитание.
Умножение и деление не имеет между собой приоритета и выполняются слева направо, также как и сложение с вычитанием.
38 – (10 + 6) = 22;
Итак, вспомним о том, что сначала вычисляются выражения в скобках
1) в скобках: 10 + 6 = 16 ;
Если в выражение без скобок входит только сложение и вычитание, или только умножение и деление, то действия выполняются по порядку слева направо.
10 ÷ 2 × 4 = 20;
Порядок выполнения действий:
1) слева направо, сначала деление: 10 ÷ 2 = 5 ;
2) умножение: 5 × 4 = 20 ;
Если в выражении без скобок есть не только сложение и вычитание, но и умножение или деление, то действия выполняются по порядку слева направо, но преимущество имеет умножение и деление, их выполняют в первую очередь, а за ними и сложение с вычитанием.
18 ÷ 2 – 2 × 3 + 12 ÷ 3 = 7
Порядок выполнения действий:
4) 9 – 6 = 3 ; т.е. слева направо – результат первого действия минус результат второго;
5) 3 + 4 = 7 ; т.е. результат четвертого действия плюс результат третьего;
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются выражения в скобках, затем умножение и деление, а уж потом сложение с вычитанием.
1) выражение в скобках: 13 – 9 = 4 ;
2) умножение: 6 × 4 = 24 ;
3) сложение: 30 + 24 = 54 ;
Итак, подведем итоги. Прежде чем приступить к вычислению, надо проанализировать выражение: есть ли в нем скобки и какие действия в нем имеются. После этого приступать к вычислениям в следующем порядке:
1) действия, заключенные в скобках;
2) умножение и деление;
3) сложение и вычитание.
Если вы хотите получать анонсы наших статей подпишитесь на рассылку “Новости сайта“.
Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже
Отзывов (60)
Полезная статья. Спасибо!
Очень все понятно. Для детей важна такая разъяснительная работа. Где Вы были, когда я пошла в школу?
)) Покажу сыну, пусть изучает. Я это вроде все помню. Спасибо )
Спасибо, сайт нужный. Честно говоря, уже кое – что подзабыла, а уроки с внучкой делаем. Вот, вспомнилось…
Очень необычная тематика сайта. Но тем, наверное, он и интересен. Иногда не знаешь, как объяснить ребенку тот или иной материал школьной программы.
Какое подспорье для родителей. И полезности для деток. Не всегда они материал усваивают в школе.
Сам учитель. Сайт очень полезный. Детям и родителям – хорошее подспорье
Помогите люди добрые.
Я тут читал кое где в иностранной литературе, что если в выражении есть действия двух уроовней 1(сложение и вычитание) и 2 (умножение и деление)
к примеру 20-6:3х2+2=
то в первую очередь должно выполнятся действия 2-ого уровня, потом 1-го. Но загвоздка с тем, что говорится – надо выполнить сперва умножение а потом деление, а не как нас учили по правилу слева направо.
Объясните плз.
Обязательно слева на право, так как умножение и деление равноценны. Но, если представить умножение в виде дроби:
тогда 2 перенесется в числитель и первым выполняется умножение
(6 * 2)/3 = (6:3)*2 = 4.
То есть порядок выполнения важен!
Помогите решить пример у всех расходятся ответы
6/2*(1+2)
ответь пожалуйста
Если 6 : 2 * (1 + 2) =
1) 1 + 2 = 3
2) 6 : 2 = 3
3) 3 * 3 = 9
Если
6
———-
2 * (1 + 2)
то есть 6 : (2 * (1 + 2))
1) 1 + 2 = 3
2) 2 * 3 = 6
3) 6 : 6 = 1
Это два разных примера.
Если
6 * (1 + 2)
———–
2
1) 1 + 2 = 3
2) 6 * 3 = 18
3) 18 : 2 = 9
Это тот же первый вариант
Если Вы правильно написали, то это первый вариант и ответ 9
Очень жаль, если вы этому детей учите.. Примеры 6:2*(1+2) и 6/2*(1+2) одинаковые… никогда не было такого, чтобы черта дроби и двоеточие означали разные действия или определяли порядок действий.
В данном случае необходимо также учесть правило раскрытия скобок:
6:2*(1+2) = 6:(2*1 + 2*2) = 6:(2+4) = 6:6 = 1 – единственный верный ответ.
6:2*(1+2) и 6/2*(1+2) это абсолютно эквивалентные записи (то есть одинаковые).
Порядок действий следующий:
1) 1+2 = 3
2) 6:2 = 3
3) 3*3 = 9
Ваш вариант с раскрытием скобок будет верен, если запись выражения будет следующей:
6:(2*(1+2)) = 1;
Ваше недоумение понятно, оно имеет глубокие исторические корни, в старых учебниках по алгебре можно встретить упоминание о именно такой последовательности действий, как предлагаете вы. Это связанно с неоднозначностью интерпретации записи. Но в наше время это разночтение устранено. Так что не надо забивать людям голову неверной информацией, а тем более забивать этими пережитками прошлого головы детей.
Простой пример. Ребенок на уроке информатики на языке Паскаль запишет y:=6:2*(1+2) и, поверьте мне, получит y=9. Не ломайте детскую психику.
В связи с порядком действий бывают забавные ситуации когда человеку в руки попадает калькулятор с обратной польской записью, а он и понятия не имеет об этом. И начинается “Святая Война за Истину”. Будьте проще, меньше пафоса, мы все люди и нам свойственно ошибаться. Добра Вам.
Порядок действий
Для правильного вычисления значений числовых выражений, в которых нужно произвести более одного действия, необходимо знать установленный порядок выполнения арифметических действий.
Порядок действий без скобок
Установленный порядок арифметических действий без скобок:
Порядок действий со скобками
Если выражение содержит скобки, то сначала выполняются все действия внутри скобок, а затем все действия, находящиеся за скобками.
В числовых выражениях со скобками порядок выполнения арифметических действий такой же, как и в выражениях без скобок.
Скобки применяются для обозначения действий, которые нужно произвести раньше остальных. Скобки не влияют на порядок остальных действий в выражении, остальные действия выполняются в указанном порядке.
Дробная черта
Дробная черта в выражении может быть заменена на знак деления, в этом случае, всё что было над и под дробной чертой надо взять в скобки. Например:
Знак деления в выражении можно заменить дробной чертой только в том случае, если это не нарушает порядок действий. Например, выражение:
нельзя заменить на
потому что такая замена нарушит порядок действий в данном выражении.
| 20 : 4(2 + 3) ≠ | 20 | ; |
| 4(2 + 3) |
| 20 | = 20 : (4(2 + 3)). |
| 4(2 + 3) |
Дробная черта в выражении заменяет скобки и означает, что надо вычислить отдельно выражение, стоящее в числителе, и отдельно выражение, стоящее в знаменателе, и первый результат разделить на второй.
С самого начала следует напомнить, чтобы потом не путаться: есть цифры – их 10. От 0 до 9. Есть числа, и они состоят их цифр. Чисел бесконечно много. Точно больше, чем звезд на небе.
Сложение и вычитание
Какие же действия можно произвести с числами? Есть два базовых. Это сложение и вычитание. Все остальные действия построены на этих двух.
Самое простое человеческое действие: взять две кучки камней и смешать их в одну. Это и есть сложение. Для того чтобы получить результат такого действия, можно даже не знать, что такое сложение. Достаточно просто взять кучку камней у Пети и кучку камней у Васи. Сложить все вместе, посчитать все заново. Новый результат последовательного счета камней из новой кучки − это и есть сумма.
Вам будет интересно: Остеоны или система Гаверсова
Точно так же можно не знать, что такое вычитание, просто взять и разделить кучу камней на две части или забрать из кучи какое-то количество камней. Вот и останется в куче то, что называется разностью. Забрать можно только то, что есть в куче. Кредит и прочие экономические термины в данной статье не рассматриваются.
Чтобы не пересчитывать каждый раз камни, ведь бывает, что их много и они тяжелые, придумали математические действия: сложение и вычитание. И для этих действий придумали технику вычислений.
Сумма двух любых цифр тупо заучиваются без всякой техники. 2 плюс 5 равно семь. Посчитать можно на счетных палочках, камнях, рыбьих головах – результат одинаковый. Положить сначала 2 палочки, потом 5, а потом посчитать все вместе. Другого способа нет.
Те, кто поумнее, обычно это кассиры и студенты, заучивают больше, не только сумму двух цифр, но и суммы чисел. Но самое главное, они могут складывать числа в уме, используя разные методики. Это называется навыком устного счета.
Для сложения чисел, состоящих из десятков, сотен, тысяч и еще больших разрядов, используют специальные техники − сложение столбиком или калькулятор. С калькулятором можно не уметь складывать даже цифры, да и читать дальше не нужно.
Сложение столбиком − это метод, который позволяет складывать большие (многоразрядные) числа, выучив только результаты сложения цифр. При сложении столбиком последовательно складываются соответствующие десятичные разряды двух чисел (то есть фактически две цифры), если результат сложения двух цифр превышает 10, то учитывается только последний разряд этой суммы – единицы числа, а к сумме следующих разрядов добавляется 1.
Умножение
Математики любят группировать похожие действия для упрощения расчетов. Так и операция умножения является группировкой одинаковых действий – сложения одинаковых чисел. Любое произведение N x M − есть N операций сложения чисел M. Это всего лишь форма записи сложения одинаковых слагаемых.
Для вычисления произведения используется такой же метод – сначала тупо заучивается таблица умножения цифр друг на друга, а потом применяется метод поразрядного умножения, что называется «в столбик».
Любое математическое выражение – это фактически запись учетчика «с полей» о результатах каких-либо действий. Допустим, сбора урожая помидоров:
Все помидоры сдавали учетчику, он укладывал их по кучкам.
Запишем результат «сбора» урожая в виде выражения:
Получаем пример для школы, запись учетчика результатов работы:
500 + 500 +500 +500 +500 + 50 +50 + 70 =?;
Здесь можно применить группировку: 5 кучек по 500 помидоров − это можно записать через операцию умножения: 5 ∙ 500.
Две кучки по 50 – это тоже можно записать через умножение.
И одна кучка 70 помидоров.
5 ∙ 500 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 70 =?
2500 + 100 + 70 = 2 670
При изучении ребенком математики нужно донести до него, что это инструмент, используемый в повседневной жизни. Математические выражения являются, по сути (в самом простом варианте начальной школы), складскими записями о количестве товаров, денег (очень легко воспринимается школьниками), других предметов.
Соответственно, любое произведение – это сумма содержимого некоторого количества одинаковых емкостей, ящиков, кучек, содержащих одинаковое количество предметов. И что сначала умножение, а сложение потом, то есть сначала начала вычислить общее количество предметов, а затем уже складывать их между собой.
Деление
Операция деления отдельно не рассматривается, она обратная умножению. Нужно что-то распределить по коробкам, так, чтобы во всех коробках было одинаковое заданное количество предметов. Самый прямой аналог в жизни – это фасовка.
Скобки
Большое значение в решении примеров имеют скобки. Скобки в арифметике – математический знак, используемый для регулирования последовательности вычислений в выражении (примере).
Умножение и деление имеют приоритет выше, чем сложение и вычитание. А скобки имеют приоритет выше, чем умножение и деление.
Все, что записано в скобках, вычисляется в первую очередь. Если скобки вложенные, то сначала вычисляется выражение во внутренних скобках. И это непреложное правило. Как только выражение в скобках вычислено, скобки пропадают, а на их месте возникает число. Варианты раскрытия скобок с неизвестными здесь не рассматриваются. Так делают до тех пор, пока все они не исчезнут из выражения.
(20 : 5 + 2) : 3 = (4 +2) : 3 = 6 : 3 = 2
Итого: трем детям по два пучка конфет (по пучку в руку), по 5 конфет в пучке.
«Вишенка на торте»
И напоследок. К математическому выражению не применимы правила русского языка – читать и выполнять слева направо:
Это простенький пример может довести до истерики ребенка или испортить вечер его маме. Потому что именной ей придется объяснять второкласснику, что бывают отрицательные числа. Или рушить авторитет «МарьиВановны», которая сказала, что: «Нужно слева направо и по порядку».
«Совсем вишня»
От перестановки слагаемых сумма не изменяется, от перестановки множителей тоже. Нужно просто записывать выражение так, чтобы не было потом мучительно стыдно.
6 : 2 ∙ (1+2) = 6 ∙ ½ ∙ (1+2) = 6 ∙ ½ ∙ 3 = 3 ∙ 3 = 9
Порядок выполнения действий, правила, примеры.
Числовые,буквенные выражения и выражения с переменными в своей записи могут содержать знаки различных арифметических действий. При преобразовании выражений и вычислении значений выражений действия выполняются в определенной очередности, иными словами, нужно соблюдать порядок выполнения действий.
В этой статье мы разберемся, какие действия следует выполнять сначала, а какие следом за ними. Начнем с самых простых случаев, когда выражение содержит лишь числа или переменные, соединенные знаками плюс, минус, умножить и разделить. Дальше разъясним, какого порядка выполнения действий следует придерживаться в выражениях со скобками. Наконец, рассмотрим, в какой последовательности выполняются действия в выражениях, содержащих степени, корни и другие функции.
Навигация по странице.
Сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание
В школе дается следующее правило, определяющее порядок выполнения действий в выражениях без скобок:
Озвученное правило воспринимается достаточно естественно. Выполнение действий по порядку слева направо объясняется тем, что у нас принято вести записи слева направо. А то, что умножение и деление выполняется перед сложением и вычитанием объясняется смыслом, который в себе несут эти действия.
Рассмотрим несколько примеров применения этого правила. Для примеров будем брать простейшие числовые выражения, чтобы не отвлекаться на вычисления, а сосредоточиться именно на порядке выполнения действий.
Чтобы ответить на вопрос задачи, обратимся к правилу, указывающему порядок выполнения действий в выражениях без скобок. В исходном выражении содержатся лишь действия умножения и деления, а согласно правилу, их нужно выполнять по порядку слева направо.
На первых порах, чтобы не перепутать порядок выполнения действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками действий расставить цифры, соответствующие порядку их выполнения. Для предыдущего примера это выглядело бы так: 
.
Действия первой и второй ступени
В некоторых учебниках по математике встречается разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени. Разберемся с этим.
Действиями первой ступени называют сложение и вычитание, а умножение и деление называют действиями второй ступени.
В этих терминах правило из предыдущего пункта, определяющее порядок выполнения действий, запишется так: если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем – действия первой ступени (сложение и вычитание).
Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками
Выражения часто содержат скобки, указывающие порядок выполнения действий. В этом случае правило, задающее порядок выполнения действий в выражениях со скобками, формулируется так: сначала выполняются действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем – сложение и вычитание.
Итак, выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения, и в них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий. Рассмотрим решения примеров для большей ясности.
Бывает, что выражение содержит скобки в скобках. Этого бояться не стоит, нужно лишь последовательно применять озвученное правило выполнения действий в выражениях со скобками. Покажем решение примера.
Вообще, когда в выражении присутствуют скобки в скобках, то часто бывает удобно выполнение действий начинать с внутренних скобок и продвигаться к внешним.
Порядок выполнения действий в выражениях с корнями, степенями, логарифмами и другими функциями
Если в выражение входят степени, корни, логарифмы, синус, косинус, тангенс и котангенс, а также другие функции, то их значения вычисляются до выполнения остальных действий, при этом также учитываются правила из предыдущих пунктов, задающие порядок выполнения действий. Иными словами, перечисленные вещи, грубо говоря, можно считать заключенными в скобки, а мы знаем, что сначала выполняются действия в скобках.
Рассмотрим решения примеров.
Другие, в том числе и более сложные примеры выполнения действий в выражениях с корнями, степенями и т.п., Вы можете посмотреть в статье вычисление значений выражений.
Когда деление и умножение в одном примере что первым решать
Почему умножение и деление «приоритетнее» сложения и вычитания
Пусть выражением 20+10 =30 записано решение задачи. Слагаемыми являются известные числа, известные по условиям задачи, типа такой: вчера выкопали 20 кг моркови, сегодня — 10. Какой урожай моркови?
Теперь представим, что слагаемые неизвестны, но по условию задачи известно, что 20 — это 10*2, а 10 — это 30:3. Так и записываем сумму: 10*2+30:3=? Нам надо получить сумму двух неизвестных чисел, чтобы подсчитать урожай.
Всё очень просто. Повторю. Т.к. невозможно вычислить сумму неизвестных чисел, записанных в виде неизвестного произведения и частного без нахождения произведения и частного, то это и является той незыблемой основой первоочередного выполнения умножения и деления, когда произведение и частное являются слагаемыми. А действие сложения в таких выражениях всегда является заключительным.
Некогда математики договорились, что для того, чтобы подобные выражения и формулы не пестрели трёхэтажными и выше скобками, не писать, а лишь подразумевать скобки для умножения и деления, т. к. произведения и частные, которые являются слагаемыми, всегда находятся в первую очередь, что всем (некогда было) ясно и без скобок (как «Волга впадает в Каспийское море»). Ставь скобки или нет, всё равно сначала будешь делить и умножать, а потом складывать и вычитать. По этим же соображениям отказались брать в скобки возведение в степень, извлечение корня и ряд других действий, которые первоочерёднее умножения и деления, когда являются неизвестными множителями, делимыми и делителями, т. е. когда неизвестно значение корня или степени, без вычисления которых нельзя совершить умножение и деление.
Вот так надо понимать, почему умножение и деление «приоритетнее» сложения и вычитания. Первоочерёдность теперь обозначается нелепым словом «приоритетность», т. е. вы должны умножение и деление делать первыми потому, что они «приоритетнее» сложения! И самим не смешно, т. к. на деле выясняется, что умножения и деление — это вспомогательные действия, которые нужно сделать, чтобы найти сумму? Как раз сложение имеет настоящую важность. Если бы не нужно было находить сумму, то умножать/делить было бы не нужно. Будем считать, что поняли, почему умножение и деление «приоритетнее» сложения. Основу первоочерёдности умножения и деления нельзя изменить. Поэтому другие «приоритеты» будут ложными. Если вы знаете основу как смысл такой очерёдности, то плевать вы хотели и на правила и на тех, кто дурит вас при помощи своих «правилотворческих актов».
Слово «приоритетность» теперь все понимают как обозначение некой таинственной важности умножения и деления, из-за которой им присвоили более «высокий» «приоритет». Сложение и вычитание становятся как бы «ущербными» действиями, имея самый низкий «приоритет» в «табеле о рангах». Эмоциональная нагрузка заменяет смысловую. Чтобы избавиться от эмоций, надо просто заменить слово «приоритетность» на, скажем, «очерёдность» (первоочерёдность, равноочерёдность), чтобы мозг не буксовал. Или восстановить прежнюю терминологию (не помню, что использовалось вместо «приоритетности»).
Почему умножение и деление «равноприоритетны»
В примере решения задачи есть действия деления и умножения. На этот случай имеется правило, что умножение и деление — равноприоритетны, т. е. их можно выполнять в произвольной последовательности.
Понятно, что в выражении, где есть несколько слагаемых в виде произведений, частных, а также других действий, взятых в скобки, так же неважно для правильного ответа, в каком порядке вычислять слагаемые. Не обязательно начинать вычислять сначала все слагаемые в скобках, потом все частные и произведения, порядок — произвольный, как удобно. А также необязательно находить сразу все слагаемые, несмотря на «пониженную приоритетность» сложения/вычитания. Пожалуйста, можете выполнять сложение по мере вычисления неизвестных слагаемых. Особенно это пригождается, когда решаешь конкретную задачу, в которых промежуточные суммы имеют определённое смысловое значение, т. е. являются ответами, на промежуточные вопросы задачи. Это позволяет быстрее найти ошибку в постановке вопроса, формулировке действия или в вычислении какого-либо параметра. Если же найти все слагаемые оптом, а потом сложить, то я даже не знаю, как потом найти ошибку. Тупое исполнение правил мешает осмысленно относится к задаче и превращает решение задачи в муторный процесс вычислений (благо, его облегчили калькуляторы) и не позволяет накопить опыт (который, «сын ошибок трудных», потому трудных, что требуют исправления, но тяжело в учении — легко в бою) их решения. Правила превращают мозг человека в калькулятор.
Почему «равноприоритетны» сложение и вычитание (на примере выражения без умножения и деления)
Т.к. вычитание есть сложение с отрицательными числами, и от перемены мест слагаемых сумма не изменяется, то вычитание и сложение могут проводиться в любой очерёдности, т. к. это одно и то же действие. Такова основа безочерёдности выполнения действий сложения и вычитания, которую в псевдоматематическом новоязе назвали равной приоритетностью сложения и вычитания. Не может одно и то же действие быть «разноприоритетным», если уж на то пошло.
Сложение и вычитание не имеет очерёдности согласно переместительному свойству сложения, поэтому правило «слева направо» выполнять необязательно.
назначение правила «слева направо»
Мы выяснили, что если в выражении два и более слагаемых, неважно, простых или сложных, то сложение (вычитание) данных и найденных слагаемых можно производить в любом порядке. Зачем же в таких выражениях бывает нужно применять очерёдность вычисления «слева направо»?
Выше я уже показала, что произвольность в очерёдности (а также хоть «справа налево») не вредит вычислению ответа, когда находятся неизвестные произведения и частные.
В выражениях, где члены НЕ являются слагаемыми, например 8:2*4, нужно выполнять действия «слева направо». И теперь уже не только ради сохранения смысла членов выражения, а потому, что другой порядок действий даст неправильный ответ. Правило «слева направо» придаёт строгую очерёдность «безочерёдным» делению и умножению. Почему?
Хотя умножение и деление имеют своими корнями сложение/вычитание, но в отличие от вычитания и сложения, они не являются одним и тем же действием. Умножение — это сложение одинаковых чисел, а деление — это разложение суммы на равные количественные доли. Как говорят — обратное действие. В данном примере 8 делится пополам. Одна часть = 4. Эта часть обратно складывается, но не 2 раза, чтобы опять получилась 8, а 4 раза, что в сумме даёт 16. Взаимосвязь, как обратимость, деления и умножения видна в примерах, где делитель равен множителю: 8:2*2=8. Мы разделили 8 на 2 части, потом часть сложили 2 раза, и получили 8. В общем, насчёт обратимости понятно: на сколько частей разобрали, столько и собрали. Не в этом дело. Но во взаимосвязь умножения и деления дети тоже должны вникнуть, выявить её на опыте (упражнениях), а не просто знать о ней, т. к. без этого не смогут владеть этими инструментами математики в полной мере.
Я разъяснила объективные основания «приоритетности» всех арифметических действий. Надеюсь теперь всем понятно, почему не может быть ни различных, ни других правил «приоритетности». Порядок действий не зависит от человека. От человека зависит лишь его формулировка в виде правил. При желании каждый может формулировать правила «своими словами», формулируя своё понимание очерёдности.
Повторю, что это отрывок, где я показываю смысл правил BODMAS/PEMDAS, т.к. без смысла они становятся догмой. Но весь сыр-бор разгорелся по причине того, что никто, включая решивших правильно, не понимает смысла опущенного перед скобками знака умножения. Опущенный знак умножения имеет назначение скобок, поэтому в «спорном примере» делителем 8 является произведение 2(2+2). Или, выражаясь на математическом новоязе, опущенный знак умножения делает действие умножения «приоритетнее» деления, т.к. согласно правилам, действия в скобках первичны. В данном случае опущенный знак умножения меняет порядок вычисления «слева направо» на «справа налево», определяя делителем произведение. Постараюсь дописать текст, т.к. мне надо было понять, как вообще и почему мог произойти такой «спор». Для меня это как гром с ясного неба.
