А вы знали, что уникальных комбинаций на шахматной доске больше чем атомов в видимой вселенной
После трех ходов с каждой стороны существует больше девяти миллионов возможных позиций. Американский математик подсчитал минимальное количество неповторяющихся шахматных партий и вывел число Шеннона.
Согласно этому числу количество возможных уникальных партий превышает число атомов в видимой Вселенной. Число атомов оценивается как 10^79, а число уникальных шахматных партий составляет 10^120.
Теория не совпадает с реальностью.
На самом деле количество вариаций шахматных партий бесконечно.
Понятно
Под Владимиром «христиане» выбросили ослика на мороз
Честно, после данного поступка, нужно закрыть этот монастырь к чертвой матери. Опасных животных христиан там готовят.
А как же помогать младшим собратьям?
Таким нет места в церкви, как и на свободе. Лет 100 исправительных работ в Сибири бы им, на вредном и опасном производстве, так сказать, Бог поможет.
Дошло наконец-то
Маленький предприниматель
О запрете мата в интернете
Про новую «Матрицу»
Ответ на пост «Как я наблюдала, как мой муж трахается»
Жила в квартире на 3 этаже. Парень обещал устроить неебический сюрприз на мой день рождения!
Начальство его опередило и определило меня на мой день рождения в командировку. Скажем так, 12 я улетела, 14 должна была вернуться. Я выдала ключи парню, чтобы зашёл котика покормить.
Соток тогда не было, и наверное хорошо.
У меня получилось вернуться 13 числа, поздним вечером, но в свой день рождения я была дома.
захожу в квартиру, почуяв неслабый такой запах спиртного, причем уже застоявшегося.
кота, обычно меня встречающего, нет нигде.
непомню, что было с мазелью. Помню лишь, что кидала в нее бутылки, когда она сбегала вниз по лестнице.
Ну и сюрпризы я с тех пор вообще не люблю.
Хотел как лучше.
Ответ на пост «Работа мечты»
«С наступающим Новым годом! »
Видео с официального аккаунта Н.Н.Дроздова в тиктоке.
не смогла пройти мимо и не поделиться с вами.
Карта всех изображений постов Пикабу за 2021 год!
Ещё чуть-чуть и будет 2022 год! Самое время склеить в случайном порядке примерно 1,3 миллиона картинок постов Пикабу за 2021 год в огромную интерактивную карту! Зрелище интересное, встречайте:
Все картинки на карте кликабельны и ведут в пост. Скролом или пальцами можно увеличивать или уменьшать карту.
Тут все картинки без исключений, но клубничку и жесть замылили) В карте ещё нет части постов за декабрь, их уже добавим в новом году. А так если вы постили что-то до декабря, то может и получится вам найти свой пост на карте 😀
Ответ на пост «Ozon жжет»
Благодаря Озону ловите мой первый пост.
Работаю с транспортной компанией, у которой заключён договор с Озоном. Причем свои машины у Озона стоят, перевозками между Хабами занимаются сторонние ТК, как крупные так и мелкие.
Приходит заявка на перевозку.
В заявке русским по белому указано, что требуется автомобиль г/п 10 тонн и объёмом 45 кубов.
А утро 1-го января вообще Silent Hill
Ответ на пост «Новый год после развода»
Тоже развёлся, Новый год на носу, отмечать не собираюсь Соответственно и всяких украшательств дома даже и не собирался устанавливать.
Да и отмечать, в общем-то тоже. Уже нет ожидания чуда и прочей сопливой ерундистики. Вяло отвечаю в мессенджерах на поздравления, попиваю что-то под кинцо.
Минут через 20 приезжает с маленькой ёлочкой, мишурой и шариками, украшаем мою холостяцкую халупу))
Ну вобщем да, тоже женаты, счастливы и с детишками))
Пришло время обещаний и грандиозных планов на год
Люблю деревню! Там все свои))
Кошмар водопроводчика
Кандидаты на выборах «Мисс забитый водосток 2021»
Ответ на пост «Новый год после развода»
Было это более 20 лет назад. На Новый год пригласили к себе две семьи с детьми, у нас тоже маленькая на тот момент дочка. Готовились капитально, чтобы стол был полон. И вот 31 декабря обе семьи по очереди отказываются, при чем во второй половине дня, причины были вескими.
Мы с женой в шоке, как так, ни куда не идем и никто к нам не идет, стол полный.
Я пил водку, она вино. При чем пил не так как с гостями или в гостях «ну что выпьем, ну что выпьем», а сам как захотел, налил и выпил. За разговором даже не заметили как дочка уснула на тахте. Сами спать пошли в пятом часу вроде. Для меня это был семейный праздник.
10 фактов о шахматах, которые вы не знали
Предлагаем вашему вниманию подборку интересных фактов о шахматах.
1. Происхождение названия
Шахматы произошли от древнеиндийской игры 6-го векачатуранга, чье название переводится с санскрита как «четыре подразделения войска», что включает в себя пехоту, конницу, слонов и колесницы, которые представлены в шахматах пешкой, конем, слоном и ладьей.
В 7-м веке игра пришла в Персию и была переименована в шатрандж. Именно от персидского языка произошло название шахматы. Игроки говорили «Шах» (от персидского «король») атакуя короля соперника, и «Шах мат» (с персидского — «король умер»).
2. Шахматный автомат, который всех надул
В 1770 году, венгерский изобретатель Вольфган фон Кемпелен создал шахматный автомат. Машина представляла собой фигуру «турка» в человеческий рост, который сидел за огромным деревянным шкафчиком, чьи двери открывались, демонстрируя публике сложные механизмы.
Механическая рука двигала фигуры по полю, и обыграла таких знаменитых противников, как Наполеон Бонапарт и Бенджамин Франклин.
Как оказалось много лет спустя, шахматный автомат не был машиной. Внутри автомата находился шахматист, который двигался внутри и скрывался, когда публике показывали сложные механизмы умной «машины».
3. Самая короткая и самая длинная шахматная игра
Самая короткая шахматная партия называется дурацкий мат, состоящий из двух ходов: 1. f3 e5 и 2. g4 Qh4++. Ничья или проигрыш может также произойти и до того, как игроки начинают делать ходы, как в случае определенного сценария в турнирной таблице, так и в результате того, что игрок не пришел на игру.
Самая продолжительная шахматная партия была сыграна между Иваном Николичем и Гораном Арсовичем в Белграде в 1989 году. Она длилась 20 часов 15 минут, за игру было сделано 269 ходов, и она закончилась вничью. Теоретически партия может длиться еще дольше, но после введения правила 50-ти ходов, это число можно как-то ограничить.
4. Шахбокс
Гарри Каспаров однажды сказал, что «шахматы — это муки разума». Видимо поэтому кто-то решил объединить шахматы с физическими испытаниями, создав шахбокс. Голландский художник Ипе Рубингстал родоначальником шахбокса, после того как увидел идею сочетать шахматы и бокс в одной книге-комиксе.
В шахбоксе чередуются раунды шахмат и бокса и ее девизом является «Сражения происходят на ринге, а войны ведутся на доске».
Шахбокс приобретает все большую популярность и находится под управлением Всемирной организации шахбокса.
5. Динамический ферзь
Шахматная фигура Ферзь или королева претерпела множество изменений за всю историю шахмат. Начиналось все с того, что она могла ходить только по одной клетке по диагонали, в дальнейшем она передвигалась на два поля, а потом все дальше, как конь.
Теперь же эта фигура может двигаться, как по диагонали, так и по горизонтали, и по вертикали. Сначала она была советником или премьер-министром короля.
Но в дальнейшем она стала самой сильной фигурой в шахматах.
6. Шахматы вслпую
Шахматы вслепую — это вариант игры, при которой игрок делает все ходы, не глядя на шахматную доску. Как правило, в игре присутствует посредник, который перемещает фигуры.
Шахматы вслепую являются впечатляющей способностью, которой обладают многие сильнейшие игроки в шахматах. Один из рекордсменов в шахматах вслепую стал венгерский шахматистЯнош Флеш, который сыграл с 52 противниками одновременно с завязанными глазами и выиграл 32 игры.
7. Бесконечные возможности
После трех ходов с каждой стороны существует больше девяти миллионов возможных позиций. Американский математик подсчитал минимальное количество неповторяющихся шахматных партий и вывел число Шеннона.
Согласно этому числу количество возможных уникальных партий превышает число атомов в видимой Вселенной. Число атомов оценивается как 10^79, а число уникальных шахматных партий составляет 10^120.
8. Сила шахматных компьютеров
Шахматные компьютеры сейчас являются важной частью шахмат. Чемпион мира Гарри Каспаров, считающийся сильнейшим игроком в истории шахмат, проиграл компьютеру Deep Blue в 1997 году, и это стало настоящим шоком для всего мира шахмат.
В 2006 году, чемпион мира Владимир Крамник был повергнут компьютером Deep Fritz, что еще раз подчеркнуло мощь шахматных компьютеров. Сегодня шахматные программы часто используются игроками для анализа и улучшения игры, и их часто ставят наравне с гроссмейстерами.
9. Шахматные часы — чтобы не заснуть
Вначале шахматные партии играли без часов. При этом игроки могли играть много часов, а то и суток подряд, доводя друг друга до изнеможения. В 1851 году во время турнира по шахматам, помощник судьи зафиксировал, что «партия не была завершена по причине того, что игроки, в конце концов, уснули».
После этого через год на международном турнире ввели контроль времени в виде песочных часов, а в 1883 году появились первые механические шахматные часы, созданные британцем Томасом Уилсоном.
10. Шахматы и наш мозг
Психологи часто упоминают шахматы, как эффективный способ улучшить свою память. Это также позволяет решать сложные задачи и продумывать идеи.
Неудивительно, что шахматы стали рекомендовать в борьбе с болезнью Альцгеймера.
Многие люди считают, что шахматы — игра для тех, кто от природы обладает высоким интеллектом. Это отчасти так, но вы также можете существенно повысить свой интеллект, играя в шахматы. Более того, исследования показали, что шахматы активизируют оба полушария мозга, улучшают творческие способности, концентрацию, критическое мышление и навыки чтения.
Шахматные алгоритмы, которые думают почти так же, как человек, только лучше
Когда создавались первые вычислительные машины, их воспринимали только как дополнение к человеческому разуму. И до недавнего времени так и было. Программисты учили компьютеры играть в шахматы с 1960-х годов. И тогда победа у игрока-новичка уже считалась большим прогрессом. О серьёзных матчах даже не задумывались.
В 1980-х программа Belle достигла рейтинга Эло в 2250 пунктов, что примерно соответствует рейтингу мастера спорта. И с того времени развитие компьютерных шахмат вышло на совершенно новый уровень.
Сначала честь человечества не смог защитить Гарри Каспаров в 1996 году, а сегодня уже создана нейросеть с рейтингом около 5000 Эло, что в разы превосходит даже сильнейших игроков.
Сегодня разберёмся, как работают шахматные алгоритмы и почему нейросеть Alpha Zero думает практически так же, как человек, только лучше.
Как работает шахматный движок: от механического перебора вариантов до «умного» выбора
У шахмат довольно простые правила. Две противоборствующие стороны, шесть разновидностей фигур и одна цель – дать мат сопернику.
Но при этом вариативность шахмат просто огромна. Существует 400 уникальных комбинаций первого хода – 20 вариантов первого полухода белых и 20 вариантов ответа чёрных. С каждым последующим ходом количество уникальных позиций увеличивается на степень.
Шахматам не грозит быть посчитанными полностью. Поэтому в бой вступают алгоритмы оценки позиции и дерево возможных ходов.
В шахматной теории у каждой фигуры есть своя ценность, которая измеряется в пешках:
Король – бесценен, потому что его потеря означает проигрыш партии.
Анализ современных машин подтверждает истинность такой оценки. Так, в зависимости от позиции на доске компьютер оценивает ферзя в 9–12 пешек, ладью – в 5–6, коня и слона – в 3–5. Короля же машина оценивает в 300 пешек. Это задаёт максимальную границу оценки.
Чтобы было более понятно, преимущество в 0,5 пешки – это уже неплохо для шахматиста. В целую пешку – серьёзный перевес. В 3 пешки – подавляющее преимущество, которое можно практически без проблем довести до победы.
Но счётные возможности машины ограниченны. Иногда она показывает оценку в +51 или что-то вроде. Это означает, что алгоритм видит колоссальное преимущество белых в позиции и материале, но не может найти конкретный путь к мату.
Минимакс, или прямой перебор вариантов, в таком случае не работает. Даже КМС без проблем найдёт на доске мат в 3 хода в миттельшпиле, когда на доске ещё много фигур. А программе для этого нужно будет перебрать свыше 750 млн. полуходов.
Даже если программа перебирает 1 млн вариантов в секунду, чтобы найти мат в 3 хода, ей понадобится до 750 секунд, или 12,5 минут.
И это глубина в 3 хода. В стратегических позициях, где развитие игры идёт с учетом на пять или десять ходов вперёд, такие программы и вовсе будут бесполезными.
Поэтому для анализа позиции используется алгоритм под названием «альфа-бета-отсечение».
Система анализирует начальные варианты ходов и сразу отсекает те из них, которые ведут к мгновенному ухудшению оценки.
Программа отметает те варианты, в которых она сразу проигрывает материал или которые включают комбинации со стороны соперника, в ходе которых она выигрывает материал или партию.
Это позволяет сократить количество рабочих линий на порядки, сосредотачивая вычислительные ресурсы только на тех ветвях дерева, которые в перспективе ведут к улучшению позиции.
Псевдокод для минимакса с ограниченной глубиной с отсечением альфа-бета выглядит следующим образом:
За код особо не ругайте.
Рассмотрим на примере. Движок Stockfish считается сегодня одной из самых сильных компьютерных шахматных программ. Обратите внимание на первые пять линий.
Из всего множества вариантов развития событий программа выбирает ряд линий, которые в перспективе ведут к улучшению позиции. Их она анализирует более глубоко – на 15–20 ходов вперёд, чтобы отсечь возможные проигрышные варианты. В результате она выбирает лучшую из возможных линий и делает ход.
После ответа соперника ситуация снова анализируется по тому же алгоритму. Сначала отсекаются заведомо проигрышные линии (таких порядка 95 %), а затем путём более глубокого анализа перспективных вариантов выбирается лучший из них.
Новая эра в шахматных движках: нейросеть Alpha Zero
В 2017 году компания Deep Mind объявила о создании нейросети Alpha Zero. Тестировать её решили на трёх самых популярных стратегических настольных играх: шахматы, го и сёги.
Обучение и подготовка нейросети отличаются от классических компьютерных движков.
Stockfish и другие движки используют для своей работы существующие дебютные базы и анализ позиций огромного количества сыгранных партий.
Alpha Zero не использует ничего, кроме правил. Ей просто дали стартовую позицию, объяснили, как ходят фигуры, и цель игры – поставить мат сопернику. И всё.
За 24 часа игры с самой собой нейросеть смогла достичь сверхчеловеческого уровня игры и по сути изобрести заново всю шахматную теорию, которую человечество по крупицам разрабатывало веками.
В декабре 2018 года Alpha Zero во второй раз сразилась с самой последней версией движка Stockfish.
Исследователи провели 1000 партий с контролем 3 часа на партию плюс 15 секунд на ход. Alpha Zero одержала уверенную победу, выиграв в 155 партиях, сыграв вничью 839 партий и проиграв только 6.
Более того, Alpha Zero одерживала победу даже в партиях с форой по времени на обдумывание. Имея в 10 раз меньше времени, чем у противника, нейросеть всё равно победила в суммарном итоге. Только 30-кратная фора во времени смогла уравнять шансы и дать Stockfish примерно равную игру – 3 часа у движка и всего лишь 6 минут у нейросети.
Alpha Zero анализирует лишь 60 000 позиций в секунду, а тестируемая версия Stockfish – 60 млн. позиций. Для достижения аналогичных результатов анализа нейросети нужно в 1000 раз меньше ресурсов, чем движку.
Секрет успеха – в качественно другом уровне анализа. Нейросеть использует метод Монте-Карло, который высчитывает математическое ожидание комплекса ходов.
Если альфа-бета отсечение способно убрать большинство заведомо проигрышных вариантов, то проверять перспективные всё равно нужно механическим перебором, нейросеть сосредоточена на вариантах, которые ведут к улучшению позиции фигур, материальному перевесу, стеснению фигур соперника или созданию комплексных угроз, включающих матовые атаки.
И, что гораздо более важно, при оценке ситуации Alpha Zero учитывает стратегическую позицию.
Давайте рассмотрим на примере одной из партий.
После 20-го хода на доске творится невообразимая стратегическая борьба. Но если нейросеть шаг за шагом минимально укрепляет свою позицию, избавляясь даже от призрачных слабостей, то движок с 24-го по 29-й ход просто топчется на месте ладьёй.
Интересно, что Stockfish в упор не видит стратегических решений Alpha Zero, оценивая позицию как абсолютно ничейную. Но в результате минимальных укреплений позиции к 39-му ходу оказывается, что все фигуры белых активны, а чёрный конь и слон занимают пассивную оборонительную позицию. А после размена ферзей и ладей даже Stockfish оценивает преимущество нейросети в +2,2. Ещё несколько ходов – и король черных зажат в углу доски, а конь в одиночку не способен справиться с проходной пешкой. Поэтому программа сдалась.
Позиционная игра – это то, что отличает нейросеть от классического шахматного движка. Ведь она подразумевает длительные игровые планы, которые часто превышают вычислительные возможности машин.
Тем не менее нейросеть умеет играть позиционно не хуже человека и при этом идеально играет тактические позиции, где преимущество достигается в течение 5 или меньше ходов.
Более того, нейросеть уже помогла найти теоретикам шахмат целый ряд неочевидных, но при этом очень сильных разветвлений дебютов, которые никогда не рассматривали ранее.
Многие теоретики считают, что благодаря шахматным компьютерам повысился и средний рейтинг топовых шахматистов. Ведь современные тренировки включают глубокую проработку компьютерных вариантов и разбора партий движками. Средний рейтинг ведущих топ-100 шахматистов в 2000 году составлял 2644 пункта Эло, а в январе 2021 года – 2715. За 20 лет среднее значение увеличилось на 71 пункт.
Сегодня человек уже не способен соревноваться с компьютером в шахматах. Нейросеть вобрала в себя все преимущества человеческого шахматного мышления, но при этом лишена его недостатков.
Она умеет мыслить позиционно и при этом не допускает зевков и ошибок. И самое интересное в этом – шахматы для Alpha Zero являются только тестовым полигоном, где система оттачивает навыки работы. Реальные же её цели Google не раскрывает. Поэтому здесь может быть всё что угодно: от анализа изменений климатической ситуации до создания системы идеально персонифицированной рекламы. А как вы считаете, для чего создают настолько мощную нейросеть?
Создать своего гениального цифрового шахматиста или получить Level Up по навыкам и зарплате можно пройдя онлайн-курсы SkillFactory со скидкой 40% и промокодом HABR, который даст еще +10% скидки на обучение. Узнайте подробности.
Точное количество разрешенных комбинаций в го оказалось больше числа атомов во Вселенной
Мужчина и женщина играют в го. Снимок сделан в Корее между 1910 и 1920 годами.
Фотография: public domain
Математик Джон Тромп завершил подсчет числа возможных не противоречащих правилам комбинаций камней в го при игре на стандартном гобане размером 19×19. Получившееся число оказалось больше, чем количество атомов в наблюдаемой Вселенной, сообщает портал Motherboard.
Число допустимых легальных комбинаций состоит из 171 цифры и выглядит следующим образом:
Исходный код использованного программного обеспечения опубликован в GitHub, однако автор кода отмечает, что для проверки его вычислений потребуется несколько месяцев работы программы на компьютере с 15 терабайтами дискового пространства, 8 или 16 ядрами и 192 гигабайтами оперативной памяти.
Го — одна из древнейших настольных игр и на сегодняшний день компьютер, даже при обладающий высокими вычислительными мощностями, не способен играть на равных с профессиональным игроком из-за высокого уровня абстракции и невозможности перебора всех доступных вариантов развития событий. Ранее Facebook сообщала о намерении разработать алгоритм, способный играть в го «интуитивно» и оценивать позицию камней на гобане. По словам представителей компании, со временем программа сможет обыграть профессиональных игроков,
