Катушки индуктивности и магнитные поля

После рассказа о применении конденсаторов логично было бы рассказать еще об одном представителе пассивных радиоэлементов – катушках индуктивности. Но рассказ о них придется начать издалека, вспомнить о существовании магнитного поля, ведь именно магнитное поле окружает и пронизывает катушки, именно в магнитном поле, чаще всего переменном, катушки и работают. Короче, это их среда обитания.

Магнетизм, как свойство вещества

Магнетизм является одним из важнейших свойств вещества, так же как, например, масса или электрическое поле. Явления магнетизма, впрочем, как и электричества, были известны давно, вот только тогдашняя наука не могла объяснить сути этих явлений. Непонятное явление получило название «магнетизм» по имени города Магнезия, что был когда-то в Малой Азии. Именно из руды, добываемой поблизости, и получались постоянные магниты.

Но постоянные магниты в рамках данной статьи не особо интересны. Коль скоро было обещано рассказать о катушках индуктивности, то речь пойдет, скорее всего, об электромагнетизме, ведь далеко не секрет, что даже вокруг провода с током существует магнитное поле.

В современных условиях исследовать явление магнетизма на начальном, хотя бы уровне, достаточно легко. Для этого надо собрать простейшую электрическую цепь из батарейки и лампочки для карманного фонаря. В качестве индикатора магнитного поля, его направления и напряженности можно воспользоваться обычным компасом.

Магнитное поле постоянного тока

Как известно, компас показывает направление на Север. Если поблизости расположить провода упомянутой выше простейшей схемы, и включить лампочку, то стрелка компаса несколько отклонится от своего нормального положения.

Подключив параллельно еще одну лампочку можно удвоить ток в цепи, отчего угол поворота стрелки несколько увеличится. Это говорит о том, что магнитное поле провода с током стало больше. Именно на таком принципе работают стрелочные измерительные приборы.

Во всех этих опытах компас играет роль пробной магнитной стрелки, подобно тому, как исследование постоянного электрического поля производится пробным электрическим зарядом.

На основе таких простейших опытов можно сделать заключение, что магнетизм появляется на свет благодаря электрическому току: чем этот ток сильней, тем сильнее магнитные свойства проводника. А откуда же тогда берется магнитное поле у постоянных магнитов, ведь к ним батарейку с проводами никто не подключал?

Фундаментальными научными исследованиями доказано, что и постоянный магнетизм основан на электрических явлениях: каждый электрон находится в собственном электрическом поле и обладает элементарными магнитными свойствами. Только в большинстве веществ эти свойства взаимно нейтрализуются, а у некоторых почему-то складываются в один большой магнит.

Конечно, на самом деле все не так примитивно и просто, но, в общем, даже постоянные магниты имеют свои чудесные свойства за счет движения электрических зарядов.

А какие они магнитные линии?

Магнитные линии можно увидеть визуально. В школьном опыте на уроках физики для этого на лист картона насыпаются металлические опилки, а внизу помещается постоянный магнит. Слегка постукивая по листу картона можно добиться картинки, показанной на рисунке 1.

Нетрудно видеть, что магнитные силовые линии выходят из северного полюса и входят в южный, при этом не разрываясь. Конечно, можно сказать, что как раз, наоборот, из южного в северный, но так уж принято, поэтому из северного в южный. Точно так же, как когда-то приняли направление тока от плюса к минусу.

Если вместо постоянного магнита сквозь картонку пропустить провод с током, то металлические опилки покажут его, проводника, магнитное поле. Это магнитное поле имеет вид концентрических круговых линий.

Для исследования магнитного поля можно обойтись и без опилок. Достаточно вокруг проводника с током перемещать пробную магнитную стрелку, чтобы увидеть, что силовые магнитные линии и впрямь представляют собой замкнутые концентрические окружности. Если перемещать пробную стрелку в сторону, куда ее отклоняет магнитное поле, то непременно вернемся в ту же точку, откуда начали движение. Аналогично, как пешком вокруг Земли: если идти никуда не сворачивая, то рано или поздно придешь на то же место.

Правило буравчика

Взаимодействие магнитных полей двух проводников с током

Если к каждому проводнику применить правило буравчика, то определив направление магнитного поля в каждом проводнике, можно с уверенностью сказать, что проводники с одинаковым направлением тока притягиваются, а их магнитное поля складываются. Проводники с токами разного направления взаимно отталкиваются, магнитное их поле компенсируется.

Катушка индуктивности

Если проводник с током выполнить в виде кольца (витка), то у него появляются свои магнитные полюса, северный и южный. Но магнитное поле одного витка, как правило, невелико. Гораздо лучших результатов можно добиться, намотав провод в виде катушки. Такую деталь называют катушкой индуктивности или просто индуктивностью. В этом случае магнитные поля отдельных витков складываются, взаимно усиливая друг друга.

На рисунке 5 показано, каким образом можно получить сумму магнитных полей катушки. Вроде бы можно запитать каждый виток от своего источника, как показано на рис. 5.2, но проще соединить витки последовательно (просто намотать одним проводом).

Совершенно очевидно, что чем большее количество витков у катушки, тем сильнее ее магнитное поле. Также магнитное поле зависит и от тока через катушку. Поэтому вполне правомерно оценивать способность катушки создавать магнитное поле просто умножив ток через катушку (А) на количество витков (W). Такая величина так и называется ампер – витки.

Катушка с сердечником

Магнитное поле, создаваемое катушкой, можно значительно увеличить, если внутрь катушки ввести сердечник из ферромагнитного материала. На рисунке 6 показана таблица с относительной магнитной проницаемостью различных веществ.

Например, трансформаторная сталь позволит сделать магнитное поле примерно в 7..7,5 тысяч раз сильней, чем при отсутствии сердечника. Другими словами, внутри сердечника магнитное поле будет вращать магнитную стрелку в 7000 раз сильнее (такое можно только представить мысленно).

В верхней части таблицы разместились парамагнитные и диамагнитные вещества. Относительная магнитная проницаемость µ указана относительно вакуума. Следовательно, парамагнитные вещества немного усиливают магнитное поле, а диамагнитные чуть-чуть ослабляют. В общем, особого влияния на магнитное поле эти вещества не оказывают. Хотя, на высоких частотах для настройки контуров иногда применяются латунные или алюминиевые сердечники.

В нижней части таблицы разместились ферромагнитные вещества, которые значительно усиливают магнитное поле катушки с током. Так, например, сердечник из трансформаторной стали сделает магнитное поле сильнее ровно в 7500 раз.

Чем и как измерить магнитное поле

Когда понадобились единицы для измерения электрических величин, то в качестве эталона взяли заряд электрона. Из заряда электрона была сформирована вполне реальная и даже ощутимая единица – кулон, а на ее основе все оказалось просто: ампер, вольт, ом, джоуль, ватт, фарада.

А что можно взять в качестве отправной точки для измерения магнитных полей? Каким-то образом привязать к магнитному полю электрона весьма проблематично. Поэтому в качестве единицы измерения в магнетизме принят проводник, по которому протекает постоянный ток в 1 А.

Характеристики магнитного поля

Основной такой характеристикой является напряженность (H). Она показывает, с какой силой действует магнитное поле на упомянутый выше пробный проводник, если дело происходит в вакууме. Вакуум предназначается для исключения влияния среды, поэтому эту характеристику – напряженность считают абсолютно чистой. За единицу напряженности принят ампер на метр (а/м). Такая напряженность появляется на расстоянии 16см от проводника, по которому идет ток 1А.

Напряженность поля говорит лишь о теоретической способности магнитного поля. Реальную же способность к действию отражает другая величина магнитная индукция (B). Именно она показывает реальную силу, с которой магнитное поле действует на проводник с током в 1А.

Если в проводнике длиной 1м протекает ток 1А, и он выталкивается (притягивается) с силой 1Н (102Г), то говорят, что величина магнитной индукции в данной точке ровно 1 тесла.

Магнитная индукция величина векторная, кроме численного значения она имеет еще и направление, которое всегда совпадает с направлением пробной магнитной стрелки в исследуемом магнитном поле.

Единицей магнитной индукции является тесла (ТЛ), хотя на практике часто пользуются более мелкой единицей Гаусс: 1ТЛ = 10 000Гс. Много это или мало? Магнитное поле вблизи мощного магнита может достигать нескольких Тл, около магнитной стрелки компаса не более 100Гс, магнитное поле Земли вблизи поверхности примерно 0,01Гс и даже ниже.

Магнитный поток

Вектор магнитной индукции B характеризует магнитное поле лишь в одной точке пространства. Чтобы оценить действие магнитного поля в некотором пространстве вводится еще такое понятие, как магнитный поток (Φ).

По сути дела он представляет собой количество линий магнитной индукции, проходящих через данное пространство, через какую-то площадь: Φ=B*S*cosα. Эту картину можно представить в виде дождевых капель: одна линия это одна капля (B), а все вместе это магнитный поток Φ. Именно так в общий поток соединяются силовые магнитные линии отдельных витков катушки.

В системе СИ за единицу магнитного потока принят Вебер (Вб), такой поток возникает, когда индукция в 1 Тл действует на площади 1 кв.м.

Магнитная цепь

Магнитный поток в различных устройствах (двигатели, трансформаторы и т.п.), как правило, проходит определенным путем, называемым магнитной цепью или просто магнитопроводом. Если магнитная цепь замкнута (сердечник кольцевого трансформатора), то ее сопротивление невелико, магнитный поток проходит беспрепятственно, концентрируется внутри сердечника. На рисунке ниже показаны примеры катушек с замкнутым и разомкнутым магнитопроводами.

Сопротивление магнитной цепи

Но сердечник можно распилить и вытащить из него кусочек, сделать магнитный зазор. Это увеличит общее магнитное сопротивление цепи, следовательно, уменьшит магнитный поток, а в целом уменьшится индукция во всем сердечнике. Это все равно как в электрическую цепь последовательно запаять большое сопротивление.

Если получившийся зазор перекрыть куском стали, то получится, что параллельно зазору подключили дополнительный участок с меньшим магнитным сопротивлением, что и восстановит нарушенный магнитный поток. Это очень напоминает шунт в электрических цепях. Кстати, для магнитной цепи также существует закон, который называют законом Ома для магнитной цепи.

Через магнитный шунт пойдет основная часть магнитного потока. Именно это явление и используется в магнитной записи звуковых или видеосигналов: ферромагнитный слой ленты перекрывает зазор в сердечнике магнитных головок, и весь магнитный поток замыкается через ленту.

Направление магнитного потока, создаваемого катушкой, можно определить, воспользовавшись правилом правой руки: если четыре вытянутых пальца указывают направление тока в катушке, то большой палец покажет направление магнитных линий, как показано на рисунке 13.

Принято считать, что магнитные линии выходят из северного полюса и заходят в южный. Поэтому большой палец в данном случае указывает расположение южного полюса. Проверить так ли это, можно опять же с помощью стрелки компаса.

Как работает электродвигатель

Известно, что электричество может создавать свет и тепло, участвовать в электрохимических процессах. После знакомства с основами магнетизма можно рассказать о том, как работают электродвигатели.

Электродвигатели могут быть самой разной конструкции, мощности и принципа действия: например постоянного и переменного тока, шаговые или коллекторные. Но при всем многообразии конструкций принцип действия основан на взаимодействии магнитных полей ротора и статора.

Для получения этих магнитных полей по обмоткам пропускают ток. Чем больше ток, и чем выше магнитная индукция внешнего магнитного поля, тем мощнее двигатель. Для усиления этого поля используются магнитопроводы, поэтому в электрических двигателях так много стальных деталей. В некоторых моделях двигателей постоянного тока используются постоянные магниты.

Здесь, можно сказать, все понятно и просто: пропустили по проводу ток, получили магнитное поле. Взаимодействие с другим магнитным полем заставляет этот проводник двигаться, да еще и совершать механическую работу.

Направление вращения можно определить по правилу левой руки. Если четыре вытянутых пальца показывают направление тока в проводнике, а магнитные линии входят в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление выталкивания проводника в магнитном поле.

Источник

Использование катушек Гельмгольца для генерации высокочастотных магнитных полей

Высокочастотные катушки Гельмгольца часто используются для генерации однородных, но изменяющихся во времени высокочастотных магнитных полей. Они востребованы во множестве приложений, например, для измерения степени восприимчивости устройств к внешнему магнитному полю, при калибровке приборов, а также в научных экспериментах. Для генерации требуемого магнитного поля при помощи катушек Гельмгольца необходим высокочастотный драйвер [1]. Поскольку плотность магнитного потока пропорциональна электрическому току, для генерации мощного магнитного поля необходим большой ток. Однако на высоких частотах импеданс катушки также становится высоким.

Для заданной амплитуды напряжения драйвера ток катушки обратно пропорционален ее импедансу. Таким образом, ток и частота являются двумя факторами, противоположно влияющими на величину магнитного поля. Получить высокочастотное магнитное поле очень сложно. В этой статье обсуждаются три способа получения мощного высокочастотного магнитного поля с помощью катушек Гельмгольца.

Введение в высокочастотные катушки Гельмгольца

Катушки Гельмгольца, названные в честь немецкого физика Германа фон Гельмгольца (Hermann von Helmholtz), состоят из двух идентичных параллельных электромагнитных катушек, центры которых зеркально, как показано на Рисунке 1, расположены на одной оси. Проходя через обе высокочастотные катушки Гельмгольца в одинаковом направлении, электрический ток создает между ними магнитное поле с высокой степенью однородности по всем трем измерениям. Такие катушки часто используются для нейтрализации фонового магнитного поля (поля Земли), при измерениях и калибровке, а также для испытания электронного оборудования на восприимчивость к магнитным полям.

Рисунок 1.	Одноосевые высокочастотные катушки Гельмгольца состоят из пары катушек радиусом R, разнесенных на расстояние, равное радиусу.

Схема и конструкция катушек Гельмгольца

Высокочастотные катушки Гельмгольца состоят из двух катушек. Поскольку две магнитные катушки конструируются так, чтобы быть идентичными, при равенстве радиуса катушек расстоянию между ними образуется однородное магнитное поле. Две катушки соединены последовательно таким образом, чтобы их питал одинаковый ток, который создавал бы два одинаковых магнитных поля. При сложении два поля создают однородное магнитное поле в цилиндрическом объеме в центре пространства между двумя параллельными катушками.

Это однородное поле занимает объем пространства цилиндрической формы, имеющий радиус приблизительно равный 25% от радиуса катушки (R), и длину в 50% от расстояния между катушками. Высокочастотные катушки Гельмгольца могут быть одно-, двух- и трехкоординатными. Многокоординатные магнитные катушки генерируют магнитные поля во всех направлениях трехмерного пространства внутри пары Гельмгольца. Чаще всего высокочастотные катушки Гельмгольца имеют круглую форму. Распространены также квадратные катушки Гельмгольца.

Расчет магнитного поля катушек Гельмгольца

Каждая катушка Гельмгольца образована витками электрических (медных) проводов. Когда через них проходит электрический ток, генерируется магнитное поле. Плотность магнитного потока пропорциональна силе тока. Ниже приведено уравнение магнитного поля катушек Гельмгольца.

(1)

B – напряженность магнитного поля в теслах,
n – число витков катушки,
I – ток в амперах,
r – радиус катушки в метрах.

Из выражения (1) следует, что катушка меньшего радиуса генерирует магнитное поле большей напряженности. Кроме того, магнитное поле усиливается с увеличением числа витков каждой катушки.

Эквивалентная схема высокочастотных катушек Гельмгольца

Магнитное поле Гельмгольца генерируется с использованием как переменного, так и постоянного тока. В большинстве приложений с катушками Гельмгольца используется постоянный ток, создающий статическое (постоянное) магнитное поле. В некоторых случаях, например, в научных экспериментах, требуются нестатические магнитные поля с высокими частотами (от кГц до МГц). Эта статья в основном посвящена обсуждению высокочастотных катушек Гельмгольца.

Пара высокочастотных катушек может быть представлена в виде эквивалентной схемы, показанной на Рисунке 2. Каждая катушка моделируется последовательной цепочкой из паразитного резистора и идеальной индуктивности. Как правило, сопротивление паразитного резистора мало. Этой модели достаточно для большинства применений высокочастотных катушек Гельмгольца, в которых испытательная частота значительно ниже частоты собственного резонанса.

Рисунок 2.	Эквивалентная схема двух катушек Гельмгольца, включенных последовательно.

Если рабочая частота катушки Гельмгольца достаточно близка к частоте собственных колебаний, в эквивалентную схему цепи необходимо также включать ее паразитные емкости (C_P1 и C_P2). Паразитные конденсаторы параллельны каждой паре последовательно соединенных индуктивности и резистора, как показано на Рисунке 3.

Рисунок 3.	Высокочастотные катушки Гельмгольца моделируются двумя последовательными RLC-цепочками.

Частоту собственных колебаний определяют паразитная емкость и индуктивность. Хотя катушки конструируются таким образом, чтобы быть настолько одинаковыми, насколько это возможно, тем не менее, определенные небольшие различия неизбежны. Каждая катушка имеет собственные значения последовательного сопротивления и паразитной емкости.

Схемы подключения высокочастотных катушек Гельмгольца

Высокочастотные катушки Гельмгольца могут быть включены последовательно (Рисунок 2) или параллельно, как показано на Рисунке 4. Последовательное включение гарантирует равенство токов, протекающих через обе магнитные катушки. Обычно последовательное соединение позволяет обеспечить наибольший ток и, таким образом, получить наибольшее магнитное поле. Однако при последовательном включении также удваивается общий импеданс. Более высокий импеданс может потребовать более высокого напряжения источника сигнала. Снизить импеданс можно, используя описанные ниже резонансные технологии.

Рисунок 4.	Параллельное включение катушек Гельмгольца.

Преимуществом параллельного соединения катушек Гельмгольца является более низкий импеданс. Фактически импеданс сокращается наполовину, однако сила тока также снижается вдвое, так как ток разделяется на две катушки. Соответственно, уменьшается магнитное поле. Параллельное соединение допустимо, если для достижения требуемой плотности мощности магнитного поля достаточно половинного тока, и если требуется низкий импеданс, например, в случае низковольтного источника сигнала. Более подробно об импедансе катушек Гельмгольца рассказывается ниже в разделе, описывающем метод прямого управления.

Управление высокочастотными катушками Гельмгольца

Существуют три способа получения высокочастотного магнитного поля. Первый из них – метод прямого управления. Это простейший способ получения магнитного поля для экспериментов. Он позволяет очень легко изменять частоту и магнитное поле в процессе экспериментов. Второй метод – последовательно-резонансный. Такой метод – эффективен для получения мощного магнитного поля и очень высокой частоты – порядка сотен кГц, или даже МГц. Третий путь основан на использовании нового метода резонансного усиления тока. Этот метод позволяет генерировать магнитное поле с наибольшей плотностью. В последующих разделах будет описана каждая технология.

Метод прямого управления

Рисунок 5.	Усилитель сигналов генератора TS250 управляет парой катушек Гельмгольца.

Если эксперимент проводится на низких частотах, или катушки имеют малую индуктивность, или имеют место оба фактора, катушки Гельмгольца могут управляться напрямую с использованием усилителя сигналов генератора, такого как прибор TS250, выпускаемый компанией Accel Instruments. В силу низкой частоты или малой индуктивности импеданс катушки достаточно мал, чтобы она могла возбуждаться усилителем напрямую, как показано на Рисунках 5 и 6.

(2)

I – пиковый ток,
w – угловая частота, w = 2pf,
L₁ + L₂ – общая индуктивность,
R₁ + R₂ – общее сопротивление.

Рисунок 6.	Представление схемы, в которой усилитель сигналов генератора напрямую управляет парой последовательно соединенных катушек Гельмгольца.

Для вычисления тока катушки, необходимого для генерации заданного магнитного поля, используется выражение (1). Далее при помощи выражения (2) вычисляется максимальное необходимое напряжение. Обратите внимание, что небольшое паразитное сопротивление игнорируется. Напряжение максимально, когда максимальны и ток, и частота. И, наконец, нужно подключить к катушкам Гельмгольца источник сильноточного высокочастотного сигнала, который можно сформировать, например, с помощью усилителя TS250.

Метод последовательного резонанса

Если частота генерируемого магнитного поля высока, импеданс катушек Гельмгольца возрастает с частотой (Z = jwL). На высокой частоте импеданс катушки становится очень высоким, поэтому для получения большого тока катушки требуется очень высокое напряжение. Скажем, на частоте 200 кГц импеданс катушки с индуктивностью 2 мГн составит 2512 Ом. Например, если вы питаете катушку напряжением 40 В, то сможете получить примерно 16 мА (40 В/2512 Ом = 16 мА). Чтобы получить необходимое магнитное поле, для большинства приложений такого тока будет недостаточно. Для приложений с мощным магнитным полем требуется пропускать через катушку более сильный ток. Однако для того, чтобы через катушку пошел ток 2 А, к ней необходимо приложить напряжение 5024 В! Генерировать 5 кВ на частоте 200 кГц не так-то просто.

При необходимости получения большого тока и высокочастотного магнитного поля можно рекомендовать последовательный резонансный метод.

Для работы высокочастотных катушек Гельмгольца в резонансном режиме в схему добавляется последовательный конденсатор, как показано на Рисунке 7. Знак импеданса этого конденсатора противоположен по отношению к катушке. Таким образом, конденсатор выступает в роли устройства компенсации импеданса. На резонансной частоте реактивное сопротивление конденсатора (мнимая часть импеданса) полностью компенсирует реактивное сопротивление катушки. То есть, реактивные сопротивления катушки и конденсатора имеют одинаковую величину и противоположные знаки.

Рисунок 7.	На частоте резонанса усилитель сигналов генератора отдает в катушки Гельмгольца большой ток.

Остается только паразитное сопротивление катушки индуктивности. Теперь, когда протеканию тока препятствует лишь резистивная компонента импеданса, усилитель сигналов генератора (TS250) может прокачивать через катушки Гельмгольца (LCR-схема) большой ток даже на высокой частоте. Этот метод дает возможность усилителю сигнала отдавать высокочастотным катушкам бóльший ток, но применим он только в очень узком диапазоне вблизи резонансной частоты. Недостатком резонансного метода является необходимость пересчета емкости конденсатора при каждом изменении частоты.

(3)

(4)

Расчет частоты последовательного резонанса катушек Гельмгольца дан в выражении (3). Последовательная емкость CS вычисляется на основании выражения (4). Напряжение на последовательном конденсаторе можно рассчитать с помощью выражения (2). При высокой частоте и большом токе это напряжение может достигать тысяч вольт. Например, если через высокочастотную катушку Гельмгольца, имеющую индуктивность 2 мГн, пропускать ток 1 А с частотой 200 кГц, напряжение на конденсаторе составит 2512 В! Конденсатор должен быть рассчитан, как минимум, на это напряжение.

Осторожно: опасность поражения электрическим током

Обсуждавшиеся выше сильноточные (электромагнитные) катушки Гельмгольца, могут накапливать достаточно энергии, чтобы создать угрозу поражения электрическим током. Убедитесь, что все электрические соединения изолированы с использованием высоковольтных материалов. Соответствующие напряжения должны выдерживать и соединительные провода. Перед подключением или отключением катушки и конденсатора всегда отсоединяйте выход усилителя сигналов генератора.

Метод резонансного усиления тока

Еще один резонансный метод, еще более мощный, чем последовательный, называется резонансным усилением тока. Этот недавно открытый метод может увеличить ток катушек Гельмгольца в два раза. Он позволяет получить ток катушки, равный удвоенному току усилителя сигналов генератора. Следовательно, резонанс усиливает ток и магнитное поле. Более подробную информацию об этом недавно открытом методе можно найти в указаниях по применению генератора высокочастотных магнитных полей [2].

Рисунок 8 показывает включение катушек Гельмгольца при использовании резонансного усиления тока. Для этого необходимы два конденсатора одинаковой емкости. Один конденсатор подключается последовательно с катушками, так же, как в рассмотренной выше схеме последовательного резонанса, а второй – параллельно двум катушкам. Влияние параллельного конденсатора аналогично паразитным конденсаторам, рассмотренным выше в описании эквивалентной схемы катушек Гельмгольца.

Рисунок 8.	Формирование высокочастотного поля Гельмгольца с использованием резонансного усиления тока для удвоения магнитного поля.

Резонансная частота вычисляется по формулам (5) или (6). Емкости двух конденсаторов находятся из выражения (7). На частоте резонанса импеданс катушек Гельмгольца имеет чисто резистивный характер и в четыре раза превышает паразитное сопротивление. Катушки, которые должны использоваться в схеме резонансного усиления тока, желательно конструировать так, чтобы их сопротивление было как можно более низким. Также следует иметь в виду, что из-за скин-эффекта сопротивление катушек переменному току больше, чем постоянному.

(5)

(6)

(7)

Заключение

Были рассмотрены три метода управления высокочастотными катушками Гельмгольца. Простейшим является метод прямого управления, но в общем случае он применим только для низких частот или малых индуктивностей. Метод последовательного резонанса дает возможность пропускать через катушки Гельмгольца большой ток и получать высокочастотное магнитное поле. А новый метод резонансного усиления тока позволяет создавать еще более сильные магнитные поля, даже на высоких частотах.

Ссылки

Перевод: Vasa Shmidt по заказу РадиоЛоцман

Источник