Что такое коэффициент бета и как его учитывать в своих инвестициях
Инвестпривет, друзья! Ранее я писал о коэффициенте альфа и несколько раз упомянул бету. Это тоже очень важный коэффициент, который инвестору необходимо знать и понимать. Бета позволяет измерить меру риска актива. С его помощью можно спрогнозировать, как актив поведет себя при том или ином движении рынка.
Что такое коэффициент бета и что он измеряет
Под доходностью рынка обычно подразумевают доходность «главного» индекса страны. Например, для российского рынка это индекс Мосбиржи, а для США – S&P 500. Если посмотреть на график, например, той же Мосбиржи, то видно, что индекс преимущественно растет. Но есть периоды, когда весь индекс падает.
Если бы инвестор вложил деньги в индекс в 2008 году, то потерял бы 75% стоимости портфеля. Кроме того, были и другие периоды крупных убытков: –30% в период с 2011 по 2014 год, –15% в 2017 году и –20% в 2020 году.
Движение индексов и отдельных активов вверх и вниз называется волатильностью. Чем выше волатильность, тем выше потенциальная доходность, а вместе с ней – и риски. Есть очень высоковолатильные активы (например, акции) и низковолатильные (облигации).
Основоположник современной портфельной теории Гарри Марковиц считал, что доходность отдельной акции стремится к доходности всего рынка (что логично, ибо совокупность акций и есть рынок), но на отдельных временных промежутков акция может двигаться как синхронно с рынком, так и в противофазе. Иногда – расти быстрее или слабее рынка, иногда – падать или расти меньше, чем рынок.
Это отклонение акции от общей динамики рынка (а точнее индекса) последователь Марковица Уильям Шарп назвал мерой риска вложения в отдельную акцию, или просто бетой.
Шарп предложил такую формулу для расчета беты:
Если вы ничего не понимаете – это нормально 🙂 Далее будет рассмотрена расширенная формула, которая немного яснее. К тому же бету не обязательно считать самим, можно воспользоваться готовыми расчетами. Важнее понимать сущность беты, т.е. что она показывает.
А бета показывает степень риска актива по отношению к рынку. В качестве актива обычно подразумевают акцию, облигацию, пай или же целиком инвестиционный портфель (правда, для расчета беты портфеля целесообразнее использовать другую формулу, она будет ниже).
В качестве «рынка» подразумевают не абстрактный рынок, а конкретный фонд или бенчмарк. Так, если в качестве актива выступает американская акция, то в качестве рынка надо брать индекс S&P500, если российская акция – то российский индекс Мосбиржи, если еврооблигация – индекс еврооблигаций и т.д.
Если говорить еще проще, то бета показывает, насколько упадет или вырастет актив, если упадет или вырастет рынок. С помощью беты можно предположить, например, насколько вырастет Газпром, если весь российский рынок (индекс Мосбиржи) вырастет на 10%.
Для самого рынка (индекса) бета в этом уравнении будет приниматься за 1. Так, если рынок за один год вырос на 15%, то эти 15% и есть наш эталон для сравнения. То есть, мы будем сравнивать, насколько акция выросла по сравнению с этими 15%. Если на 30%, то она опередила рынок в 2 раза, и ее бета равна 2. Если выросла на 15%, то ее бета равна бете рынка, т.е. 1.
Важно: сравнение актива и рынка производится на одном и том же временном промежутке. Чаще всего берут календарный год.
Для расчета беты используют такую расширенную формулу:
Как я уже писал, уметь вычислять бету самостоятельно не нужно, важнее понимать, как она рассчитывается и откуда берутся все сведения.
Где посмотреть значение беты
Есть несколько источников информации, где можно посмотреть бету отдельных акций и фондов. Основная сложность заключается в том, что разные агентства и разные сайты по-разному считают бету. И не просто по разным формулам (суть всех формул примерно одна), а используют данные за разные временные периоды. Например, Bloomberg использует период в 2 года с шагом в 1 неделю, Barra и Value Line – период 5 лет с шагом 1 месяц.
Более длинные промежутки позволяют сгладить волатильность и в целом получить более точнее результаты, но если за время в компании произошли структурные изменения и акция изменила свое поведение, то бета не будет отображать реальные показатели. А более короткие периоды могут захватить периоды нетипичного поведения и тоже исказят картину.
Поэтому, прежде чем брать на веру расчеты беты какого-то актива, неплохо узнать методику расчета коэффициента и период анализа.
Московская биржа, например, ведет расчет беты российских бумаг – акций и облигаций – с декабря 2016 года, но берет данные за 30 дней. Это довольно мало, но позволяет получить хоть какое-то представление о волатильности и мере рисков активов. Страница с расчетом беты: https://www.moex.com/ru/forts/coefficients-values.aspx.
На сайте американского экономиста, профессора Асвата Дамодарана, можно найти бету для американских ценных бумаг. Он рассчитывает бету за 1 год с шагом в 1 неделю. Сайт профессора: http://people.stern.nyu.edu/adamodar/.
Для биржевых фондов (ETF) бету за 2 год и 5 лет можно посмотреть здесь: https://seekingalpha.com/etfs-and-funds/etf-screener.
Как понимать бету
Ок, нашли бету. Как интерпретировать ее?
Если бета больше 1. Это значит, что акция колеблется значительно сильнее рынка. Например, если бета равна 2, то при росте рынка на 10% акция вырастет на 20%. И, аналогично, при падении рынка на 10% акция упадет на 20%. На рынке США есть такой термин, как high-beta stock. Это наиболее волатильные акции, которые привлекают массу спекулянтов, так как на широком движении можно хорошо заработать. Долгосрочным инвесторам лучше избегать акций с излишне высокой бетой.
Если бета равна 1 или около того. Это значит, что волатильность рынка и ценной бумаги находится примерно на одном уровне. И если рынок будет расти на 5%, то акция тоже вырастет примерно на 5%. Консервативному инвестору, желающему зарабатывать примерно на уровне рынка, следует отбирать акции именно с такой бетой.
Если бета меньше 1, но больше 0. Это значит, что акция менее волатильна, чем рынок. Например, при бете в 0,5 при росте рынка на 20% акция подорожает только на 10%. С другой стороны, если рынок упадет на 20%, то акция потеряет в цене только 10%. Включая такие акции в портфель, вы ограничивает потенциальную доходность, но одновременно снижаете риски.
Если бета равна 0. Это значит, что акция вообще не коррелирует с рынком. Такое бывает, но редко. Чаще всего нулевая бета у стартапов и, напротив, хорошо развитых компаний, которые растут не угроз со стороны внешних факторов. Пример – акции телекомов и ритейлеров.
Если бета меньше 0. Это значит, что акция движется в противофазе рынку. Например, акции золотодобывающих компаний традиционно растут, когда рынок падает, так как золото считается защитным активом и инвесторы перекладываются в него при непонятных ситуациях. С помощью акций с отрицательной бетой можно захеджировать свои риски. При росте рынка такие акции будут падать, но при падении – напротив, вырастут.
Для чего применяют бету
На практике бету применяют в двух случаях.
Первый – это прогнозирования движения акции в будущем. Если у акции бета равна 1,5, то логично предположить, что при росте рынка на 10% она подорожает на 15%. Причем, чем больший отрезок времени взят, тем точнее будет прогноз.
Минус этого подхода заключается в том, что бета показывает прошлую взаимосвязь актива и рынка. И если рыночная ситуация изменилась (или изменилась сама акция), то прогнозирование будет, мягко говоря, неточным. По прошлым результатам нельзя точно предсказать поведение акции, можно только предположить.
Поэтому корректнее говорить так: если у акции бета равна 1,5, то в будущем, скорее всего, она подорожает на 15%, если рынок за этот период вырастет на 10.
Не забывайте об этом моменте.
И второй случай практического применения беты – это оценка успешности управления фондом. Анализируя альфу и бету, можно понять, где управляющий проявил себя профессиональнее, а где фонду дал вырасти рынок – и особой заслуги управляющего в этом не было.
Бета инвестиционного портфеля
До этого мы говорили о бете отдельного актива. Но если говорить о бете инвестиционного портфеля, то тут немного другая картина.
Современная портфельная теория предполагает, что рынок эффективен: вся информация тут же закладывается в цену акции, и ни один участник рынка не может получить преимущество над другим. Следовательно, единственный способ получения доходности выше рынка – взять на себя больший риск.
Какой именно риск готов принять инвестор, и показывает бета портфеля. Если бета портфеля больше единицы, то он (портфель) будет более доходным, но в кризис будет проваливаться сильнее, чем индекс. Если бета меньше 1, то инвестор будет недополучать доход, но его портфель в кризис будет вести себя устойчивее.
Следовательно, суть портфельного инвестировать – собрать портфель с такой бетой, которая бы устроила инвестора.
Консервативным инвесторам достаточно беты равной 1 или даже меньше 1. А агрессивным подавай бету побольше и пожирнее )))
Как будет выглядеть формула беты портфеля? Суть такая же, как для одной акции, но в портфеле у нас несколько активов, поэтому нужно учитывать их веса. Это логично. Если портфель на 95% состоит из акций и на 5% из облигаций, то облигации внесут малый вклад в стабилизацию беты.
Поэтому бета портфеля – это просто сумма бет отдельных активов с модификатором их веса:
Ожидаемую доходность портфеля тоже можно выразить через бету. Для этого используют такую формулу:
В курсе «Как составить свой инвестиционный портфель» я подробно объясняю, как вам самим подсчитать бету, где можно найти готовые расчеты коэффициентов альфа и бета для отдельных активов и самое главное: как с помощью автоматизированных сервисов составить портфель с оптимальной бетой и другими мультипликаторам (например, коэффициентом Шарпа). Если вы приверженец индексного инвестирования – эта информация будет для вас бесценна.
Итак, бета – это коэффициент, который измеряет изменчивость актива по отношению к индексу (бенчмарку). Бету считают как для отдельной бумаги, так и для всего портфеля в целом. Консервативным инвесторам лучше выбирать акции и собирать портфели с бетой, близкой к 1. А агрессивным можно и рискнуть. Удачи, и да пребудут с вами деньги!
[Общее число голосов: 2 Средняя оценка: 5 ]
Что такое современная теория портфеля
Поиск оптимального способа распределения активов
Хоть теория и современная, первому ее упоминанию уже 70 лет.
В основе MPT лежит тезис о том, что риск и доходность взаимосвязаны. Это означает, что желание инвестора получить более высокую доходность непременно повышает уровень риска, а между двумя портфелями с одинаковой ожидаемой доходностью рационально выбирать менее рискованный вариант.
Под риском в теории понимается волатильность портфеля — то есть то, насколько изменчива его цена. Математически волатильность выражается через статистический показатель, который называется стандартным отклонением. Пример его расчета я приводил в статье про всепогодную стратегию.
MPT утверждает, что для каждого уровня риска есть соответствующая комбинация активов, которая максимизирует доход, — такой портфель называется оптимальным. Другая идея MPT заключается в том, что за счет диверсификации по различным классам активов можно сгладить волатильность портфеля. Таким образом, мы либо максимизируем доход при заданном уровне риска, либо минимизируем риск при целевой доходности.
Рассмотрим, как это работает.
Что такое эффективная граница
На диаграмме ниже представлена так называемая эффективная граница для портфелей, составленных из акций и среднесрочных казначейских облигаций в разных пропорциях.
Оптимальные портфели расположены на фиолетовой линии. Варианты выше нее недостижимы: не существует портфелей с таким отношением доходности к риску. А портфели ниже линии неэффективны: они либо дают доходность ниже ожидаемой, либо подразумевают больший риск.
Оптимизация портфеля означает поиск компромисса между риском и прибылью. Поэтому инвестору важно заранее определиться с желаемой доходностью и комфортным для себя уровнем риска. Повторюсь, что речь здесь идет про волатильность, с которой готов мириться инвестор. Этот риск не означает полной потери актива, но может включать ее, например если компания обанкротится. Но диверсификация портфеля обычно снимает этот вопрос.
Моделирование доходности инвестирования на развивающихся рынках. От традиционного бета к односторонним и динамическим
Информационно-аналитические материалы по сопоставительной доходности инвестирования (индексы и фонды)
A Higher Moment Downside Framework for Conditional and Unconditional CAPM in the Russian Stock Market (T.Teplova, E.Shutova)
[The article presents an empirical validation for mean-variance CAPM, using a Downside and Higher-moment framework of CAPM in the Russian stock market. The authors test the unconditional and conditional CAPM specifications on a sample of weekly returns of the most liquid Russian stocks over the financially stable period of 2004-2007 and over the crisis period of 2008-2009. The primary contribution of this study is ranking the models with respect to their explanatory power of cross-sectional return variations. The unconditional classical CAPM (where market risk is approximated by the beta coefficient) is compared to the downside (mean-semivariance) CAPM extended to incorporate the third (skewness) and fourth (kurtosis) moments. The ranking methodology is based on Fama and MacBeth’s (1973) two-stage estimation procedure. The unconditional CAPMs prove to have low explanatory power for the financially stable period and test results that are not statistically significant for the crisis period. Incorporating additional risk measures of the third and fourth moments and adopting one-sided risk measures only slightly increases the explanatory power. The highest explanatory power is offered by the unconditional CAPM of the Harlow-Rao downside systematic risk measure with zero benchmark. Our study confirms the feasibility of employing conditional CAPMs extended for systematic asymmetry (co-skewness) and systematic kurtosis (co-kurtosis) for the Russian stock market since these models display better explanatory power for cross-sectional return variations.]
Модели одностороннего риска в анализе доходности собственного капитала: от простейших конструкций до учета моментов распределения доходности высшего порядка. Тестирование на 50 компаниях российского фондового рынка (Теплова Т.В., Шутова Е.С.)
[Эмпирические исследования на многих рынках показали, что модель САРМ демонстрирует низкую объясняющую способность оценки ожидаемой (требуемой) доходности собственного капитала. Аналогичные результаты получены и для российского рынка. Перед российскими портфельными инвесторами стоит сложная задача обоснования ожидаемой доходности и риска. В рамках подхода «доходность – риск», на котором основывается модель CAPM, дисперсия охватывает как максимальную прибыль, так и максимальный убыток, что весьма нежелательно. В рамках главной концепции рациональных инвесторов «безопасность сначала», предложенную Роем (Roy, 1952), предполагается, что инвесторы предпочитают инвестиции с наименьшей вероятностью падения ниже приемлемого уровня доходности. Понятие «безопасность сначала», введенное Роем, предполагает, что только односторонний риск может быть важным для инвестора.]
Модели обоснования доходности инвестирования на базе одностороннего риска и их практическое применение в оценке активов и в портфельных сопоставлениях (Шутова Е.С.)
Тестирование преимуществ перехода от традиционного бета-коэффициента как меры рыночного риска в конструкции САРМ к прогнозному бета-коэффициенту с учетом степени ликвидности акций (Теплова Т.В., Родина В.А.)
Тема 6. Модель оценки финансовых активов (CAPM)
освоить методологию и методику оценки финансовых активов с помощью модели CAPM.
Оглавление
В предыдущих темах (3, 4, 5) описан метод формирования оптимального инвестиционного портфеля. В соответствии с ним инвестору необходимо оценивать ожидаемые доходности и дисперсии всех рассматриваемых ценных бумаг. Более того, должны быть оценены все ковариации этих ценных бумаг и определена безрисковая процентная ставка. И лишь после того, как все это проделано, инвестор может определить структуру «касательного» портфеля, а также ожидаемую доходность и среднеквадратичное отклонение. На следующем этапе инвестор может перейти к определению оптимального портфеля, отмечая на графике те точки, где одна из кривых безразличия касается, но не пересекает эффективное множество. И так как эффективное множество представляет собой прямую, то оптимальный портфель включает инвестиции в «касательный» портфель, комбинированные с определенным количеством безрисковых вложений и кредитов.
Такой подход к процессу капиталовложений, носящий предписательный характер, может быть отнесен к проявлению нормативной экономической теории, где инвесторам даются рекомендации, как и что делать. Настоящая глава посвящена той области позитивной экономической теории, где представлена описательная модель формирования цен. Помимо всего прочего, в этой модели предполагается, что все инвесторы при размещении своих капиталов используют метод, описанный в предыдущих темах. Наиболее важная черта этой модели заключается в том, что ожидаемая доходность актива увязывается со степенью рискованности этого актива, измеряемой коэффициентом, называемым «бета». Точный характер этой зависимости показан в модели оценки финансовых активов (САРМ), которая служит теоретической основой ряда различных методов, применяемых в инвестиционной практике. Хотя в основе многих из этих методов лежат расширенные и модифицированные версии САРМ, для их освоения необходимо глубокое понимание первоначальной версии САРМ.
6.1. Допущения модели
Некоторые из предположений, на которых основывается модель САРМ, совпадают с предположениями нормативного подхода к инвестированию, описанного в трех предыдущих темах. Это следующие предположения:
Как вытекает из этих предположений, в САРМ рассматривается предельный случай. Все инвесторы обладают одной и той же информацией и по-одинаковому оценивают перспективы ценных бумаг. Неявно это означает, что они одинаковым образом анализируют получаемую информацию. Рынки ценных бумаг являются совершенными рынками в том смысле, что в них нет факторов, которые бы препятствовали инвестициям. Такие потенциальные препятствия, как ограниченная делимость, налоги, операционные издержки, и различие между ставками безрискового заимствования и кредитования считаются отсутствующими. Это позволяет сместить фокус рассмотрения с того, как следует инвестору размещать свои средства, на то, что произойдет с курсами ценных бумаг, если все инвесторы будут поступать одинаково. Исследуя коллективное поведение всех инвесторов на рынке, можно выявить характер конечной равновесной зависимости между риском и доходностью каждой ценной бумаги.
6.2. Теорема разделения
В равновесном случае все инвесторы выбирают один и тот же «касательный» портфель. И в этом нет ничего удивительного, ведь оценки инвесторов относительно ожидаемых доходностей бумаг, их дисперсий и ковариаций, а также величины безрисковой процентной ставки полностью совпадают. К тому же линейное эффективное множество является одним и тем же для всех инвесторов, так как оно состоит из комбинаций согласованного «касательного» портфеля и безрискового заимствования или кредитования.
В связи с тем, что все инвесторы имеют одно и то же эффективное множество, единственной причиной, по которой они предпочтут различные портфели, является то, что они характеризуются различными кривыми безразличия. Таким образом, различные инвесторы выбирают различные портфели из одного и того же эффективного множества, ввиду различного предпочтения ими риска и доходности. Каждый инвестор распределит свои средства среди рискованных бумаг в одной и той же относительной пропорции, увеличивая безрисковое заимствование или кредитование с целью достижения предпочтительной для него комбинации риска и дохода. Это свойство САРМ часто называют теоремой разделения :
Оптимальная для инвестора комбинация рискованных активов не зависит от его предпочтений относительно риска и дохода.
Другими словами, оптимальная комбинация рискованных активов может быть определена без построения кривых безразличия каждого инвестора.
Объяснением теоремы разделения служит описанное ранее (тема 5) свойство линейного эффективного множества. Там было показано, что все портфели, расположенные на линейном эффективном множестве, включают в себя инвестирование в «касательный» портфель в сочетании с различным уровнем безрискового заимствования или кредитования. В САРМ каждый инвестор сталкивается с одним и тем же линейным эффективным множеством. Это означает, что все будут инвестировать в один и тот же «касательный» портфель (в сочетании с определенным объемом безрискового заимствования и кредитования, который определяется кривой безразличия каждого инвестора). Из этого следует, что доля рискованных ценных бумаг в портфеле каждого инвестора будет одной и той же.
При соблюдении всех сделанных десяти предположений САРМ абсолютные величины пропорций, в которых инвесторы будут размешать свои активы в акции будут различны, но относительная их величина будет одинаковой.
6.3. Рыночный портфель. Эффективное множество и рыночная линия
Другим важным свойством САРМ является то, что в состоянии равновесия каждый вид ценных бумаг имеет ненулевую долю в «касательном» портфеле. Это означает, что в состоянии равновесия доля любой ценной бумаги в портфеле Т отлична от 0. Основанием этого свойства является теорема разделения, которая утверждает, что доля рискованных активов в портфеле каждого инвестора не зависит от предпочтения инвестора относительно риска и доходности. Эта теорема основывается на том, что рискованная доля портфеля каждого инвестора представляет собой просто инвестирование в Т. Если каждый инвестор приобретает Т и при этом Т не включает в себя инвестиций в каждый вид бумаг, то получается, что никто не инвестировал в те бумаги, которые имели нулевую долю в Т. Это должно привести к тому, что курсы ценных бумаг с нулевой долей в Т упадут, вызвав рост их ожидаемой доходности до тех пор, пока в «касательном» портфеле их доля станет отличной от 0.
Представим, что текущий курс акций какой-либо компании Х снизился, тогда ожидаемая доходность также снижается. В этой ситуации при безрисковой ставке, например, 4% «касательный» портфель будет состоять только из акций других компаний. И так как доля акций компании Х равна нулю, то никто не пожелает их держать. Следовательно, на рынок поступит значительное количество поручений на их продажу и практически ни одного на покупку. В результате курс акций компании Х существенно упадет, так как брокеры будут пытаться продать их кому-нибудь. Однако вместе с падением курса будет происходить рост их ожидаемой доходности, так как прогноз относительно курса на конец периода не изменился. Очевидно, что в какой-то момент инвесторы изменят свое отношение к акциям компании Х и захотят их приобретать. Этот момент наступит, когда курс упадет до равновесной величины, так как тогда величина спроса будет совпадать с количеством акций в обращении. Таким образом, в равновесии акции компании Х будут иметь ненулевую долю в «касательном» портфеле.
Другая ситуация. Что произойдет, если каждый инвестор придет к выводу, что доля акций Н в «касательном» портфеле должна составлять 0,40, но по текущему курсу спрос на эти акции превышает предложение? В этом случае поток поручений на покупку будет слишком велик и брокеры будут вынуждены поднимать цену. Это приведет к снижению ожидаемой доходности этих акций, сделает их менее привлекательными и тем самым уменьшит их долю в «касательном» портфеле до величины, при которой спрос на них будет равен предложению.
В итоге все будет сбалансировано. Когда прекратятся все изменения курсов, рынок займет положение равновесия. При этом, во-первых, каждый инвестор захочет держать определенное положительное число рискованных бумаг каждого вида. Во-вторых, текущий рыночный курс каждой ценной бумаги будет находиться на уровне, уравновешивающем спрос и предложение. В-третьих, величина безрисковой ставки будет такой, что общая сумма денежных средств, взятых в долг, будет равна общей сумме денег, предоставленных взаймы. В результате соотношение долей каждой бумаги в «касательном» портфеле в состоянии равновесия будет соответствовать соотношению долей бумаг в так называемом рыночном портфеле , которому дано следующее определение:
Рыночный портфель — это портфель, состоящий из всех ценных бумаг, в котором доля каждой соответствует ее относительной рыночной стоимости. Относительная рыночная стоимость ценной бумаги равна ее совокупной рыночной стоимости, деленной на сумму совокупных рыночных стоимостей всех ценных бумаг.
Причина, по которой рыночный портфель занимает центральное место в САРМ, заключается в том, что эффективное множество состоит из инвестиций в рыночный портфель в совокупности с желаемым количеством безрискового заимствования или кредитования. Таким образом, вполне правомерно можно определить «касательный» портфель как рыночный и обозначить его через М вместо Т. Теоретически, М состоит не только из обыкновенных акций, но и из других видов инвестиций, таких, как облигации, привилегированные акции и недвижимость. Однако на практике иногда под М понимают портфель, содержащий только обыкновенные акции.
В модели САРМ простым образом определяется связь между риском и доходностью эффективных портфелей. Эффективные портфели находятся вдоль прямой, пересекающей ось ординат в точке с координатами (0, безрисковая ставка доходности) и проходящей через М (рыночный портфель), и образуются альтернативными комбинациями риска и доходности, получаемыми в результате сочетания рыночного портфеля с безрисковым заимствованием или кредитованием. Это линейное эффективное множество в САРМ известно под названием рыночная линия (Capital Market Line, CML). Все остальные портфели, не использующие рыночный портфель в комбинации с безрисковым заимствованием или кредитованием, будут лежать ниже рыночной прямой, хотя некоторые могут располагаться в непосредственной близости от нее.
где 
и 
обозначают ожидаемую доходность и среднеквадратичное отклонение эффективного портфеля.
6.4. Рыночная линия ценной бумаги. Коэффициент бета
В САРМ каждый инвестор обладает рыночным портфелем и его интересует среднеквадратичное отклонение своего портфеля, так как от него будет зависеть наклон CML, а следовательно, и размер инвестиций инвестора в рыночный портфель. Вклад каждой бумаги в среднеквадратичное отклонение рыночного портфеля зависит от величины ковариаций бумаги с рыночным портфелем. В соответствии с этим для каждого инвестора становится понятным, что величина допустимого риска каждой бумаги определяется ковариацией этой бумаги с рыночным портфелем, 
. Это означает, что инвесторы будут рассматривать бумаги с большим значением как вносящие большой риск в рыночный портфель. Кроме того, отсюда также следует, что бумаги, среднеквадратичное отклонение которых велико, не обязательно вносят больше риска в рыночный портфель, чем бумаги с меньшей величиной среднеквадратичного отклонения.
Из этого следует, что ценные бумаги с большими значениями должны обеспечивать пропорционально большую ожидаемую доходность, что должно заинтересовать инвестора в их приобретении. Для того чтобы понять, почему так происходит, рассмотрим ситуацию, когда бумаги с большим значением не обеспечивают инвесторам соответствующего уровня ожидаемой доходности. В такой ситуации получается, что эти бумаги вносят большую долю риска в рыночный портфель, не обеспечивая вместе с тем пропорционального увеличения ожидаемой доходности рыночного портфеля. Это означает, что при изъятии таких ценных бумаг из рыночного портфеля ожидаемая доходность портфеля по отношению к среднеквадратичному отклонению будет возрастать. А так как инвесторы сочтут такое изменение выгодным, то рыночный портфель перестанет быть оптимальным рискованным портфелем, а курсы ценных бумаг не будут находиться в равновесном состоянии.
Точная форма равновесной взаимосвязи между риском и доходом может быть записана в следующем виде:
Так как величина наклона положительна, то уравнение указывает на то, что курсы ценных бумаг с большим значением ковариаций с рыночным портфелем будут обеспечивать большую ожидаемую доходность (ri). Эта зависимость ковариции и ожидаемой доходности известна под названием рыночная линия ценной бумаги (SML).
Интересен тот факт, что рискованная ценная бумага с = 0 будет иметь ожидаемую доходность, равную ставке процента безрисковой бумаги, rf. Объясняется это тем, что такая рискованная бумага, так же как и безрисковая, не добавляет риска в рыночный портфель. Это так, несмотря на то, что рискованная бумага имеет положительное среднеквадратичное отклонение, а у безрисковой бумаги оно нулевое.
Возможно даже, что ожидаемая доходность некоторых рискованных бумаг (имеются в виду бумаги с положительным среднеквадратичным отклонением) окажется ниже, чем безрисковая ставка. Согласно САРМ, это имеет место, когда 
где под 
понимается следующее
Величина называется коэффициентом «бета» (или просто «бетой») для бумаги i и является альтернативным способом представления ковариации бумаги. Уравнение представляет собой иную форму записи уравнения SML.
Одно из свойств коэффициента «бета» портфеля заключается в том, что он представляет собой взвешенное среднее коэффициентов «бета» входящих в него ценных бумаг, где в качестве весов выступают доли инвестиций в эти бумаги. Выражение для вычисления коэффициента «бета» портфеля выглядит следующим образом:
Для рыночного портфеля имеем =1. Ценные бумаги с 1 более доходны, но и более рискованны, чем фондовый рынок в целом.
Ранее было показано, что ожидаемая доходность портфеля представляет собой взвешенную среднюю ожидаемых доходностей входящих в его состав ценных бумаг, где в качестве весов представлены доли инвестирования в эти бумаги. Это означает, что так как каждая бумага лежит на SML, то на этой же прямой будет лежать и каждый портфель. Говоря точнее, не только каждая бумага, но и каждый портфель должны находиться на прямой, имеющей положительный наклон, где в качестве оси ординат выбрана ожидаемая доходность, а в качестве оси абсцисс — коэффициент «бета». Следовательно, получается, что эффективные портфели лежат как на CML, так и на SML, а неэффективные лежат на SML, но ниже CML.
Равновесное состояние, представленное SML, складывается в результате суммарного эффекта корректировки инвесторами структуры своих портфелей и результирующего давления на курсы бумаг. Обладая набором курсов ценных бумаг, инвесторы вычисляют ожидаемые доходности и ковариации, а затем определяют состав своих оптимальных портфелей. Если спрос на ценные бумаги какого-либо вида отличен от их предложения, то такая несбалансированность будет оказывать воздействие на их курс. Получив новую информацию о курсах, инвесторы пересмотрят свои намерения относительно различных бумаг. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока общий спрос на ценные бумаги какого-либо вида не уравновесит их предложение.
Для отдельного инвестора курс ценных бумаг и их перспективы заданы, а их количество он может менять. Для рынка же в целом количество бумаг фиксированно (по крайней мере, в короткий промежуток времени), а их курсы постоянно меняются. Как и на любом конкурентном рынке, для достижения равновесия на рынке ценных бумаг необходима корректировка курсов бумаг до тех пор, пока не установится соответствие между спросом на бумаги и их предложением.
Вполне логичным представляется обратиться к доходностям бумаги за прошедший период времени, для того чтобы определить, был ли ее курс сформирован в равновесии, как предполагалось в САРМ. Однако вопрос о том, можно ли осуществить такую проверку разумными методами, является спорным. Кроме того, при решении некоторых задач в рамках САРМ нет необходимости в таких проверках.
6.5. Связь между рыночной моделью и CAPM
Прежде всего следует заметить, что в обеих моделях величина наклона именуется как «бета» и обе каким-то образом связаны с рынком. Однако между ними существует два значительных различия.
Первое заключается в том, что линейная модель рынка является факторной моделью или, более точно, однофакторной моделью, где в качестве фактора выступает рыночный индекс. И в отличие от САРМ она не является равновесной моделью описывающей процесс формирования курсов ценных бумаг.
Второе состоит в том, что рыночная модель использует рыночный индекс, такой, как, например, S&P 500, в то время как САРМ — рыночный портфель. Рыночный портфель сочетает в себе все обращающиеся на рынке бумаги, а рыночный индекс — только ограниченное их число (например, 500 для индекса S&P 500). Поэтому концептуально коэффициент 
из рыночной модели отличается от коэффициента из САРМ. Это связано с тем, что «бета» в рыночной модели измеряется относительно рыночного индекса, а «бета» в САРМ— относительно рыночного портфеля. На практике, однако, в связи с тем, что точно определить структуру рыночного портфеля не удается, используют рыночный индекс. Поэтому «бету», определенную с помощью рыночного индекса, несмотря на концептуальное различие, принимают в качестве оценки «беты» в САРМ.
Одним из наиболее широко известных индексов является Standard & Poor‘s Stock Price Index (или сокращенно S&P 500), который представляет собой средневзвешенную величину курсов акций 500 наиболее крупных компаний. Другим индексом, который универсальнее S&P 500 в том смысле, что он охватывает большее число акций, является NYSE Composite Index, для вычисления которого используются курсы акций, зарегистрированных на Нью-Йоркской фондовой бирже. На Американской фондовой бирже используется аналогичный индекс, охватывающий все бумаги, которые на ней котируются. Национальная ассоциация фондовых дилеров вычисляет индекс внебиржевого оборота акций, котируемых в системе NASDAQ. Индексы Russell 3000 и Wilshire 5000 являются наиболее полными индексами курсов обыкновенных акций американских компаний, регулярно публикуемыми в США. Поскольку они включают как зарегистрированные акции, так и обращающиеся на внебиржевом рынке, то лучше других отражают состояние рынка акций США.
Несомненно, наиболее часто цитируемым рыночным индексом является индекс Доу-Джонса (DJIA). Хотя этот индекс основан на показателях лишь 30 акций и использует менее совершенную процедуру усреднения, он обеспечивает, по крайней мере, беспристрастную оценку ситуации на рынке акций.
В теме 4 было показано, что совокупный риск для ценной бумаги / может быть разделен на два компонента: рыночный риск и собственный риск. Поскольку «бета», или ковариация, является подходящей мерой риска бумаги согласно модели САРМ, то естественно исследовать связь этой величины и совокупного риска. Это соотношение аналогично уравнению совокупного риска для ценной бумаги, за исключением того, что вместо рыночного индекса в нем участвует рыночный портфель:
Как и в рыночной модели, совокупный риск бумаги, измеряемый дисперсией, складывается из двух частей. Первая составляющая относится к изменению стоимости рыночного портфеля. Она равна произведению квадрата значения «беты» для данной бумаги на дисперсию рыночного портфеля. Ее часто называют рыночным риском ценной бумаги. Вторая составляющая отражает риск, не связанный с изменением стоимости рыночного портфеля. Он рассматривается как нерыночный риск. В предположениях рыночной модели этот риск связан только с рассматриваемой ценной бумагой и поэтому называется собственным риском.
Зачем выделять две составляющие риска. Казалось бы, для инвестора риск есть риск, независимо от его источника. Ответ лежит в области ожидаемых доходностей.
Рыночный риск связан с риском рыночного портфеля и значением коэффициента «бета» данной ценной бумаги. Для бумаги с большими значениями «беты» значение рыночного риска больше. В рамках модели САРМу таких бумаг также большие ожидаемые доходности. Отсюда следует, что ценные бумаги с большими значениями рыночного риска должны иметь большие ожидаемые доходности.
Нерыночный риск не связан с «бетой». Поэтому увеличение собственного риска не ведет к росту ожидаемой доходности. Итак, согласно САРМ, инвесторы вознаграждаются за рыночный риск, но их нерыночный риск не компенсируется.
