Как торговать опционами на Московской бирже
Не путайте с бинарными
Снова поговорим о срочном рынке, спекуляциях и обо всем том, о чем обычно не говорим.
Мы уже касались срочного рынка в статье про фьючерсы — если вы ее еще не читали, рекомендую начать с нее: так будет проще понять суть.
Сегодня поговорим про опционы и начнем с абстрактного примера.
Предположим, вы покупаете лотерейный билет. Вы рискуете только той суммой, что за него заплатили, но при этом потенциально можете получить прибыль, которая в тысячи раз превышает стоимость этого билета.
Примерно так же обстоят дела с торговлей опционами: при покупке опциона вы можете получить потенциально неограниченную прибыль, если цена опциона пойдет в нужном для вас направлении. А при худшем сценарии потеряете только фиксированный платеж, который внесли за этот опцион.
Разница между опционами и лотереей в том, что в лотерее можно быть только покупателем. А вот на срочном рынке вы легко можете стать продавцом опционов — и тогда ситуация для вас станет обратной: вы получаете от покупателей фиксированный платеж за проданный опцион. Но если цена опциона пойдет в нужном покупателю направлении, то именно из вашего кармана будет оплачиваться его потенциально неограниченная прибыль.
Понимаю, пока сложно. Давайте разбираться.
Аккуратнее: это не про долгосрочные инвестиции
Обычно в Тинькофф-журнале мы рассказываем о разумном инвестировании и долгосрочных инвестициях: как сделать правильный выбор, вложить деньги надолго, обогнать инфляцию и стать богаче на дистанции в несколько лет.
Эта статья — о другой стороне фондовых рынков: о краткосрочных сделках, трейдинге и спекуляциях. Выпуск статьи не означает, что мы призываем читателей спекулировать на бирже и рисковать. Но читатели задают много вопросов об опционах, поэтому считаем своим долгом подробно рассказать, что это и зачем. А пользоваться инструментом или нет — решать вам.
Что такое опцион
Прежде всего, опцион — это производный инструмент фондового рынка, в его основе всегда лежит какой-то базовый актив. То есть не может быть просто опциона, но может быть опцион на конкретные акции, на индекс, на золото.
Опцион — это контракт между покупателем и продавцом, в нем оговорена цена и срок, по истечении которого этот контракт начнет действовать. У опциона две действующие стороны: покупатель и продавец.
Покупатель опциона платит продавцу фиксированную сумму и получает право совершить сделку с базовым активом по оговоренной цене и через оговоренный срок. Тут важно то, что покупатель получает право, а не обязанность. Это ключевое отличие от фьючерса. Покупатель опциона может отказаться совершать сделку по истечении срока контракта. В случае с фьючерсом у него такого права нет. Мы разберем это подробно в следующем разделе.
Опционы на Московской бирже
Базовый актив всех опционов на Московской бирже — фьючерсы: на акции, на индекс, на валюту. Вот список всех доступных опционов на Московской бирже.
Продавец опциона получает фиксированную сумму и дает обязательство совершить в будущем сделку с покупателем — если покупатель решит воспользоваться своим правом.
Сделка с колл-опционом
Сделка с пут-опционом
Как инвестировать в акции и не прогореть
Как все это выглядит на бирже
Перейдем к реальному примеру.
Это список опционов по Сбербанку с датой экспирации, то есть завершения, 20.11.2019. Давайте сразу упрощать: таблица зеркальна относительно столбцов «Страйк» и IV. В левой части таблицы сверху мы видим приписку Call, а в правой — Put.
Таким образом, мы уже отсекли половину таблицы: разобравшись с одной частью, мы сразу поймем и вторую.
Центральный столбец «Страйк» — главный. Страйк — это цена, по которой в итоге пойдет сделка по базовому активу, то есть цена, которую вы фиксируете сейчас, а заключать сделку по ней будете потом.
Возможно, сейчас ничего не понятно, но вот примеры, после которых все должно встать на свои места.
Теперь можно сделать некоторые выводы.
Объясню, откуда берутся цены в столбце «Страйк», ведь они совсем непохожи на цены акций Сбербанка. Дело в том, что базовый актив по опционам не акции Сбербанка, а фьючерс на эти акции. Один фьючерсный контракт Сбербанка эквивалентен 100 акциям Сбербанка. При этом цена фьючерса чуть выше цены акций. Почему так происходит, я писал в статье про фьючерсы.
На механику опционов это не влияет совершенно никак, просто звучит немного сложнее и запутаннее: опцион на фьючерс на акции Сбербанка.
Сделали небольшое отступление, теперь можно вернуться к исходному примеру и еще немного его дополнить. Напомню суть.
Во всех этих примерах мы говорим «Вася купил», «Петя купил» — а по какой цене купил? Страйк-цена относится только к базовому активу и, возможно, будущей сделке, а не к опциону и сделке, которая происходит именно с ним. У опциона есть своя цена, которую мы платим за него здесь и сейчас.
Теоретическая цена — это, можно сказать, справедливая идеальная цена конкретного опциона, к которой должен стремиться рынок. Эта цена рассчитывается по сложной формуле, завязанной на количество дней до экспирации опциона, безрисковую ставку и т. п. Не будем сейчас разбираться, это неважно. Нам, обычным людям, нужно только понимать, что данная цена — ориентир.
Представьте, что перед походом на Савеловский рынок за новым Айфоном вы зашли на «Яндекс-маркет» и посмотрели, какая вообще средняя цена у этого Айфона. Вы эту цену запомнили — и теперь на Савеловском рынке будете использовать ее как некий ориентир, так что продать вам что-то втридорога уже не получится. Похожим образом работает теоретическая цена опциона.
Расчетная цена, общими словами, это теоретическая цена с поправкой на заданную волатильность базового актива. Волатильность определяет величину разброса в цене. Чем разброс выше, тем больше волатильность. Откровенно говоря, я не нашел на сайте Московской биржи ни одного упоминания методики вычисления расчетной цены опциона. Но в любом случае этот столбец можно игнорировать.
Самые важные столбцы — покупка и продажа.
Покупка и продажа — это уже данные из привычного нам торгового стакана. Вы посмотрели на теоретическую цену опциона, а затем открыли стакан и увидели там доступные в реальности цены покупки и продажи. Именно эта цена, по которой вы фактически в стакане купите или продадите опцион, будет ценой самого опциона, или его премией.
Теперь дополним наш исходный пример.
Давайте добавим пару переводов и для стороны продавца.
Внутренняя стоимость опциона, столбец IV
Согласно теории, премия опциона складывается из внутренней и временной стоимости. Внутренняя стоимость — столбец IV в таблице — это разница между текущей ценой базового актива (Цб) и страйк-ценой (Цс).
Для колл-опциона внутренняя стоимость равна Цб минус Цс, для пут-опциона — Цс минус Цб. Внутренняя стоимость не может быть отрицательной. Либо она есть и больше нуля, либо ее нет — то есть она равна нулю.
Временная стоимость тем больше, чем дальше срок экспирации опциона и чем выше волатильность, то есть неопределенность. При уменьшении времени до экспирации временная стоимость также уменьшается и в конечном счете становится равной нулю.
Теперь, когда мы разобрали все столбцы нашей таблицы опционов, кроме столбца «Код», я вынужден сказать, что упрощения на этом не закончились.
Есть еще два типа категоризации опционов, о которых вам нужно знать и которые немного меняют порядок расчетов по сделкам с опционами.
Маржируемые и немаржируемые опционы
Для обычных инвесторов это разделение принципиально ничего не меняет. Что такое вариационная маржа и как она работает, мы уже разбирали на примере фьючерсов. Здесь процесс примерно такой же.
Маржируемый тип опционов определяет несколько иной порядок расчетов.
Главное отличие в том, что при продаже опциона продавец не получает сразу себе на счет премию, а покупатель ее не платит. Вместо этого биржа замораживает необходимые средства на счетах клиентов и ежедневно делает промежуточный перерасчет на основе того, куда движется цена. Это сделано для того, чтобы лучше контролировать сделки и снизить риски их неисполнения.
Через расчет маржи биржа следит за состоянием ваших открытых позиций и контролирует, чтобы у вас всегда хватало средств заплатить по всем своим обязательствам. Все опционы на Московской бирже — маржируемые.
Американские и европейские опционы
Здесь просто: европейские опционы можно исполнить только в дату их экспирации, а американские можно исполнить в дату экспирации или в любой день до нее.
Приведу пример: Вася купил европейский колл-опцион на фьючерс Сбербанка по страйк-цене 24 000 Р с премией 530 Р и датой экспирации 20.11.2019.
Петя же купил аналогичный опцион, но американского типа — а значит, 1 ноября он имеет возможность его исполнить и получить свою прибыль: американский опцион можно исполнить в любой день до экспирации.
Тип опциона можно найти в его спецификации на Московской бирже. Вот спецификация опциона Сбербанка из примера. Но это не особенно важно: все опционы на Московской бирже — американские.
Поставочные опционы
Наконец, все опционы на Московской бирже — поставочные. Механика здесь та же, что и у фьючерсов: если вы купили или продали опцион и додержали его до дня экспирации, то биржа не произведет между вами и контрагентом взаиморасчет деньгами, а именно исполнит сделку с базовым активом.
То есть при исполнении опциона заключается сделка с фьючерсом — базовым активом опциона — по цене, равной цене исполнения опциона.
Здесь же я отмечу еще одно важное следствие: большинство опционов не доживает до экспирации, а закрывается раньше через обратные сделки. Закрытие опционной позиции через обратную сделку — самый простой способ зафиксировать полученную прибыль или убыток. Поясню, что это такое.
Для обратной сделки вам нужно иметь нового контрагента в стакане заявок для того же самого опциона. Если сначала вы покупали опцион, то затем вы через стакан должны его продать. Учитывая, что цены в стакане следуют за теоретической ценой, а та зависит от цены базового актива, ваша обратная сделка и принесет вам примерно ту доходность, что вы можете получить при исполнении.
Если же вы хотите именно исполнить, а не закрыть опцион и сделать это до дня экспирации, вам нужно позвонить своему брокеру. К такому варианту вам, возможно, придется прибегнуть, если в стакане заявок не будет контрагентов для обратной сделки.
Бонус от Московской биржи — код опциона
На нашей доске опционов осталось только одно поле, которое мы не разобрали: код опциона. Польза кодов опционов в том, что в них зашифрована вся ключевая информация по опциону — нужно только понять, как ее расшифровать. И биржа нам в этом помогает.
Буква W в конце кода — это дополнительный символ, который биржа ввела в 2017 году для недельных опционов. Это те же опционы, только с более коротким сроком действия: всего две недели. Доступны такие опционы только для фьючерса на индекс РТС.
Разберем наши примеры со Сбербанком. Вот некоторые коды опционов:
А зачем продавать опционы?
Зачем покупать опционы — понятно: чтобы снизить риск, имея при этом возможность получить высокую доходность. Но зачем их продавать? Кто хочет брать на себя такие обязательства — и зачем?
Ответ — премия опциона. Бытовой пример — это страховой бизнес. Компания берет с вас небольшую сумму и гарантирует, что при наступлении страховой ситуации возместит убытки, которые могут быть в сотни раз больше. Тем не менее страховой бизнес успешно работает.
Прибыль = Цена для всех на дату экспирации − Цена для вас по опциону − Премия за покупку
А вот прибыль продавца:
300 − (24 700 − 24 500) = 100 Р
Если перенести позиции продавца и покупателя опционов на график, получим такую картину.
По графикам видно, что продавец имеет запас прочности перед покупателем и находится в прибыли еще некоторую часть графика, даже когда цена базового актива идет не в его сторону.
Отсюда же вытекает важность размера премии, которую вы платите или получаете. Чем премия больше, тем больший запас у вас есть как у продавца и тем сложнее вам получить прибыль как покупателю.
Запомнить
Опционы — это сложный инструмент срочного рынка, который может иметь множество применений: от хеджирования своих позиций до всевозможных спекуляций. Мы разобрали только механику работы данного инструмента, не касаясь всевозможных стратегий его использования.
Вы можете попробовать этот инструмент в своих спекуляциях, однако я ни в коем случае не рекомендовал бы вам занимать сторону продавца в торговле опционами, так как эта позиция несет очень большие риски.
Особенности исполнения опционов «колл» до истечения
ВВЕДЕНИЕ
Исполнение опциона «колл» на акции не представляет экономической выгоды, поскольку:
Тем не менее, запрос досрочного исполнения американского опциона «колл» для получения дивидендов может быть выгоден тем трейдерам, которые в состоянии удовлетворить повышенным требованиям размера капитала или займа и готовы к риску крупных потерь.
УСЛОВИЯ
Для справки, у владельца опциона «колл» нет права получать дивиденды по базовой акции, поскольку они начисляются только акционерам в день объявления дивидендов. При равенстве остальных условий, цена акций должна уменьшиться на сумму, которую составляют дивиденды в экс-дивидендную дату. И хотя теория ценообразования опционов предполагает, что цена «колл» будет отражать дисконтированную стоимость ожидаемых дивидендов, выплачиваемых в течение действия контракта, она также может упасть в вышеупомянутую дату. Такое развитие событий наиболее вероятно, а досрочное исполнение выгодно при условии, что:
1. Опцион глубоко «в деньгах» и значение дельта равно 100;
2. Временная стоимость опциона низкая или отсутствует;
3. Сумма дивидендов относительно высока и экс-дивидендная дата предшествует дате истечения.
ПРИМЕРЫ
СЦЕНАРИЙ 1: Паритетная цена опциона ($10,00)
Если у опциона паритетная цена, то досрочное исполнение поможет сохранить дельта позиции и избежать снижения стоимости длинного опциона при торговле в экс-дивидендную дату. При таком раскладе вся денежная прибыль используется для покупки акций по цене страйка, опцион утрачивает премию, а акции, чистый дивиденд и дивиденды к получению перечисляются на счет. Такого же конечного результата можно достичь, продав опцион до экс-дивидендной даты и купив акции (не забудьте учесть комиссии/спреды):
| СЦЕНАРИЙ 1 | ||||
| Наличные | $9 000 | $0 | $9 000 | $0 |
| Опционы | $1 000 | $0 | $800 | $0 |
| Акции | $0 | $9 800 | $0 | $9 800 |
| Дивиденды к получению | $0 | $200 | $0 | $200 |
| Общий капитал | $10 000 | $10 000 | $9 800 | $10 000 минус комиссия/спред |
| СЦЕНАРИЙ 2 | ||||
| Наличные | $9,000 | $0 | $9 000 | $100 |
| Опционы | $1 100 | $0 | $1 100 | $0 |
| Акции | $0 | $9 800 | $0 | $9 800 |
| Дивиденды к получению | $0 | $200 | $0 | $200 |
| Общий капитал | $10 100 | $10 000 | $10 100 | $10 100 минус комиссия/спред |
.jpg)
ПРИМЕЧАНИЕ: Владельцам длинной позиции «колл», являющейся частью спреда, стоит обратить особое внимание на риски неисполнения длинного лега с учетом возможной переуступки короткого. Заметьте, что переуступка короткого «колла» приведет к образованию короткой позиции по акциям, владелец которой обязан выплачивать дивиденды в дату их объявления кредитору акций. Помимо этого, процедура клиринговых домов по обработке уведомлений об исполнении не поддерживает отправку уведомлений в ответ на уступку.
Обращаем внимание, что если на Ваш счет распространяются требования о налоговых удержаниях согласно правилу 871(m) Министерства финансов США, то Вам может быть выгодно закрыть длинную опционную позицию до экс-дивидендной даты и повторно открыть ее после этой даты.
Подробности об отправке уведомления о досрочном исполнении можно найти здесь.
Вышеприведенная статья предоставлена исключительно в информационных целях и не является рекомендацией, торговым советом или заключением, что досрочное исполнение будет успешно и подойдет для всех клиентов и сделок. Владельцам счетов стоит проконсультироваться с налоговым специалистом, чтобы определить, к каким последствиям может привести досрочное исполнение, а также обратить особое внимание на риски замены длинной позиции по опционам на длинную по акциям.
Опцион на акцию с дивидендом
Напомним, что формула Блэка-Шольца предполагает, что по акциям дивиденды не выплачиваются. Она не даст теоретически приемлемую оценку стоимости варранта, выпущенного фирмой, выплачивающей дивиденды. Однако в главе 21 мы показали, как вы можете использовать пошаговый биномиальный метод для оценки стоимости опциона на акции с дивидендами. [c.587]
Опцион на акцию с дивидендом [c.279]
Модифицированную биномиальную модель можно зовать для оценки стоимостей американских опционов на акций с известными дивидендами. [c.218]
Стоимость европейских опционов на акцию с известными дивидендами можно определять по приближенным формулам [c.218]
Премию американских опционов рассчитывают с помощью биноминальной модели. Суть ее состоит в том, что время опционного контракта разбивают на малые интервалы и строят с учетом вероятности дерево распределения курсовой стоимости акции. Определив премию опциона перед датой истечения контракта, последовательным дисконтированием под ставку без риска находят значение цены опциона для каждой точки пересечения дерева распределения и таким образом рассчитывают величину премии в момент заключения контракта. Если в период действия опциона на акцию выплачиваются дивиденды, то при 1) наличии информации о ставке дивиденда курсовую стоимость акции в момент выплаты дохода уменьшают на величину ставки дивиденда 2) когда имеются данные об абсолютной величине дивиденда, чистую стоимость акции для каждого узла дерева распределения корректируют на приведенную стоимость дивиденда. [c.175]
Итак, j — цена опциона кол на акцию с дивидендами имеет следующий вид [c.376]
В случае опционов на валюту роль непрерывно начисляемых дивидендов играет ставка доходности в валюте — rf. Формула для цены опциона на валюту получается из формулы цены опциона кол на акцию с дивидендами (см. Приложение I) простой заменой q на rf. [c.389]
Цена акции корпорации «Кряква» равна 100 дол. В течение следующих двух периодов по 6 месяцев цена может либо вырасти на 25%, либо снизиться на 20% (это эквивалентно стандартному отклонению 31,5% в год). За 6 месяцев компания выплатит 20 дол. дивидендов. Процентная ставка составляет 10% за 6 месяцев. Какова стоимость опциона «американский колл» со сроком 1 год и ценой исполнения 80 дол. Теперь пересчитайте стоимость опциона при допущении, что дивиденды составляют 20% от цены «акций с дивидендом». [c.581]
Выведите при этих измененных условиях общую формулу оценки опциона на покупку акции с дивидендом. [c.279]
Обыкновенные акции и другие, связанные с акциями, ценные бумаги (такие, как акции инвестиционных взаимных фондов, Конвертируемые ценные бумаги, опционы на акции, индексные фьючерсы на индексы курсов акций) весьма отзывчивы на изменения экономики во времени, которые обычно называют экономическим циклом или циклом деловой активности. Экономический цикл отражает текущее состояние ряда экономических переменных, включая ВНП (валовой национальный продукт), объем промышленного производства, личные доходы граждан после уплаты налогов, уровень безработицы и др. Когда экономика является устойчивой, это состояние выражается в фазе подъема, а когда дела идут хорошо и прибыли растут, соответствующим образом реагируют и курсы акций. Так что в такое время имеет смысл держать деньги в акциях. Особенно хорошо ведут себя в это время акции растущих компаний и спекулятивные акции, в меньшей степени это верно для акций «блю чипе» и акций, ориентированных на рост дивидендов. Напротив, когда наблюдается нисходящий цикл деловой активности, доходы на обыкновенные акции имеют тенденцию к снижению. [c.160]
Держатели и потенциальные покупатели обыкновенных акций заинтересованы прежде всего в размерах будущих дивидендов, но информация о чистой прибыли и финансовой политике фирмы полезна для оценки фирмы и прогнозирования общей суммы годовых дивидендов. Однако чтобы определить размер будущих дивидендов, необходимо определить число нереализованных акций в каждом отчетном периоде. Вероятность снижения прибыли и дивидендов на акцию зависит от наличия и изменения числа невыкупленных акций, опционов, варрантов и соглашений о продаже обыкновенных акций по цене ниже рыночной. В АРВ 15 признается возможность такого снижения и рекомендуется выполнять и представлять в отчетах дополнительные расчеты прибыли на акцию с учетом влияния обратимой задолженности и опционов. Более подробно этот вопрос обсуждается в гл. 20. [c.227]
До настоящего времени мы рассматривали опционы, в основе которых лежат акции, не выплачивающие дивиденды. Остановимся теперь на случаях, когда в течение срока действия опционного контракта на акции выплачиваются дивиденды. В дальнейших рассуждениях мы предполагаем, что 1) эффект, привносимый дивидендами, наблюдается на дату учета компанией акционеров, имеющих право на получение текущего дивиденда 2) начиная с данного числа, новый владелец не имеет права на получение данного дивиденда, и поэтому курс акции падает на величину дивиденда. Исходя из практики, которая наблюдается на примере западных стран, на дату учета курс акций падает в среднем на 75-85% от величины дивиденда. Курс акций, имеющих более высокую ставку дивиденда, падает в большей степени, чем курс акций с более низкой ставкой дивиденда. Для простоты анализа в последующих рассуждениях мы полагаем, что на день учета курс акций падает на величину дивиденда. Решая практические задачи, инвестор должен корректировать значение курса акций, как было указано выше, на величину, равную 75-85% стоимости дивиденда. [c.140]
Для европейских опционов картина складывается несколько сложнее. Рассмотрим вначале опционы на акции, не выплачивающие дивиденды. Увеличение срока действия контрактов увеличивает потенциальную возможность благоприятного исхода событий как для опциона колл, так и пут. Следовательно, это способствует росту премии опционов с более отдаленной датой истечения контрактов. В то же время, как известно, для опциона пут нижняя граница премии равна [c.147]
Рассмотрим трехмесячный опцион кол на акции без дивидендов. Текущая цена акции 50, цена страйк 49, безрисковая ставка — 5%. Сколько стоит трехмесячный опцион пут на эту акцию с таким же значением страйк, если опцион кол стоит 5 [c.378]
Инвестор продает N=1 000 трехмесячных европейских опционов кол на акцию с непрерывным начислением дивидендов по ставке q=5%. Текущая цена акции S= 50, годовая волатильность =60%, непрерывно начисляемая безрисковая процентная ставка г=7%, цена исполнения опциона К= 60. Сколько акций необходимо приобрести инвестору, чтобы стоимость его портфеля не сильно колебалась при малых изменениях рыночной цены акции [c.385]
При расчете ДА под обыкновенной акцией понимается финансовый инструмент долевого участия, как правило, дающий право на участие в прибыли компании, остающейся после выплаты дивидендов по привилегированным акциям. Потенциальной обыкновенной акцией считается финансовый инструмент, который может дать право владельцу на обыкновенные акции, например долговой инструмент (облигация и др.) или инструмент долевого участия, включая привилегированные акции с возможностью конвертации в обыкновенные акции варранты опционы на акции [c.176]
В примечаниях к балансу необходимо указать номинальную стоимость акции, если акции имеют различную номинальную стоимость нужно ее раскрыть по категориям акций, а если акции организации не имеют номинальной стоимости следует сообщить и об этом. Необходимо также раскрыть информацию о правах, привилегиях и ограничениях, включая ограничения на дивиденды и возмещение капитала по категориям акций указать акции данного акционерного общества, остающиеся в его собственности или в собственности дочерних обществ и других связанных сторон сообщить о наличие резерва акций для продажи непосредственно или по договорам опциона с указанием условий продажи и суммовых характеристик. Стандарт требует, чтобы были раскрыты суммы непризнанных дивидендов по привилегированным кумулятивным акциям и дивидендам предложенным, но официально не утвержденным. По этой категории нужно указать сумму включенную или, наоборот, не включенную в обязательства, приведенные в отчетном балансе. [c.48]
Доход с акций, состоящий из прироста цен плюс доход от дивидендов, можно сопоставить со средним доходом по акциям 30 компаний. (Это доход, который может быть получен при инвестировании во взвешенную корзину акций компаний, для которых рассчитывается индекс Доу-Джонса. Кстати сказать, эта же идея используется для торговли опционами на фондовые индексы.) [c.19]
Обсудим опцион с ценой исполнения 35 долл. на акцию, продающуюся по цене 40 долл. Дисперсия In (коэффициента доходности акции) равна 0,05, а безрисковая ставка 4%. До истечения срока действия опциона осталось 8 месяцев, и в течение этого периода ожидаются три выплаты дивидендов [c.134]
Опционы «пут» и «колл» являются обращающимися инструментами, выпускаемыми «на предъявителя». Они позволяют их держателю купить или продать установленные количества определенных ценных бумаг по установленной цене. (Например, опцион «пут» или «колл» на обыкновенные акции обеспечивает возможность операций со 100 акциями определенной компании.) Опцион «пут» позволяет держателю продать лежащую в его основе ценную бумагу по установленному курсу в течение определенного периода. Опцион «колл», напротив, дает держателю право купить ценные бумаги по установленному курсу в пределах определенного периода. Опционы «пут» и «колл» обладают ценностью, поскольку позволяют держателю получать выигрыши от динамики курсов соответствующих финансовых активов. Как и в случае с другими опционами, на них не выплачиваются текущие проценты или дивиденды, они не дают права голоса или привилегий на право собственности. [c.546]
Если в начале периода Т курс акции, выплачивающей дивиденд, равен S, то в конце этого периода она будет стоить столько же, сколько и акция, не выплачивающая дивиденда, которая в начале периода стоит S eqT. Поэтому можно сделать вывод о том, что европейский опцион для первой и второй акции должен иметь одинаковую стоимость. Выше мы уже привели формулы Блэка-Сколеса для оценки премии европейских опционов. Данные формулы применимы и для опционов на акции, выплачивающие дивиденд, с той только разницей, что место S займет величина [c.174]
Иностранную валюту можно рассматривать как акцию, для которой известна ставка дивиденда. Иностранная валюта приносит владельцу доходность, то есть ставку дивиденда, равную ставке без риска в иностранной валюте. Поэтому для оценки премии опционов на валюту можно воспользоваться формулами Блэка-Сколеса для европейских опционов на акции с известной ставкой дивиденда, а именно [c.181]
Возможности теории ценообразования опционов выходят далеко за рамки оценки европейских или американских опционов на бездивидендные акции. Этот факт учитывается здесь нами таким образом, что в качестве базисных активов используются, с одной стороны, акции с дивидендом, а с другой — валюта. В заключение мы займемся свободной от предпочтения оценкой связанной сделки (опциона колл—пут) и попытаемся предостеречь от непродуманного применения свободной от предпочтений оценки. [c.279]
Стоимость шестимесячного европейского опциона колл на акцию с ценой исполнения 30 долл. равна 2 долл.Текущая цеиа акции составляет 29 долл., дивиденды ожидаются через 2 н 5 мес. в размере 2,5 долл. каждый раз. [c.186]
Пут—колл паритет В равновесной ситуации цены пут и колл опционов связаны друг с другом (так же как процентные ставки и цена базисных акций) Это отношение называется пут—колл паритетом (put— all parity). Можно вывести отношение пут—колл паритета составлением торговой стратегии, ко торая включает в себя 1) покупку базисных акций, 2) продажу колл опциона и 3) покупку пут опциона на акции по той же самой цене исполнения. Мы предполагаем первоначально, что опционы европейские и, следовательно, могут быть исполнены только в момент истечения опциона. Более того, мы предпола гаем, что по акциям не будет выплачиваться дивиденд в течение всего периода опциона [c.141]
Вы пытаетесь оценить трехмесячные колл-опционы и пут-опционы на акции Mer k с ценой исполнения 30 долл. Акции торгуются по цене 28,75 долл., и компания планирует через два месяца выплатить ежеквартальные дивиденды в размере 0,28 долл. на акцию. Безрисковая процентная ставка в годовом выражении равна 3,6%, а стандартное отклонение как логарифм цен на акцию составляет 20%. [c.144]
Пример 2.20. Цена 6-месячного опциона колл на акцию с ценой исполне ния 30 долл. равна 2 долл. Текущая цена акции— 29 долл., дивиденды п
