Астрономические времена: 7. Сверхдолгоживущие частицы
Внутренность японского детектора Super-Kamikande: огромный бак со сверхчистой водой и тысячи фотоумножителей, установленные на стенках для регистрации редчайших событий превращения элементарных частиц. Изначально он строился для поиска распада протонов, но его основное направление работы сейчас — изучение нейтрино
Самые кратчайшие промежутки времени, про которые современная физика может сказать что-то достоверное, относятся к жизни элементарных частиц. Поразительно, но и самые долгие времена, доступные эксперименту — тоже относятся к микромиру! И сейчас мы разберемся, почему так получается.
В природе существуют разнообразные нестабильные атомные ядра, в том числе и очень долгоживущие. Времена жизни некоторых из них намного превышают возраст нашей Вселенной, и тем не менее физики способны измерять такие огромные промежутки времени! Рекордсменом тут является ядро теллура-128: его экспериментально измеренный период полураспада составляет 2·10 24 лет, что на четырнадцать порядков (!) превышает возраст Вселенной.
Как вообще можно измерять настолько длительное время, которое не вмещается даже в жизнь Вселенной, не говоря уже про лабораторный эксперимент? Объяснение кроется в двух простых фактах.
Во-первых, элементарных частиц и даже атомных ядер определенного типа очень много. Пригоршня вещества — это примерно число Авогадро молекул. Во-вторых, время жизни нестабильной частицы — это не гарантированное, а лишь среднее ожидаемое время до распада. Каждая конкретная частица может распасться и прямо сейчас, и попозже, а иногда — намного позже, чем номинальное время жизни. Объединим эти два факта, добавим чуть-чуть математики, и получаем простой, но очень важный закон:
 | если у нас есть N частиц с временем жизни T, то количество распадов за короткое время t ≪ T примерно равно
|
Для того, чтобы хотя бы приблизительно измерить время жизни очень долгоживущей частицы, надо просто собрать много таких частиц вместе и сосчитать количество распадов за разумное время.
Давайте оценим, до каких времен жизни сможет «дотянуться» топовый лабораторный эксперимент. Пусть у нас есть килограмм какого-то редкого изотопа. Килограмм — это чуть больше числа Авогадро, скажем, порядка 10 24 ядер. Мы поместили этот килограмм в сверхчувствительную установку, заэкранировали ее от космических лучей и прочих воздействий, и за год наблюдения зафиксировали всего один-единственный — но зато достоверный! — акт распада. Тогда используя формулу, мы по этому одному событию оцениваем время жизни этого изотопа:
| T = | N | t = | 10 24 лет. |
| n |
Самый экстремальный пример эксперимента такого типа — это ограничение на время жизни протона. Вообще, по современным представлениям протон полностью стабилен. Но существуют теории, и причем довольно привлекательные для физиков, которые предсказывают, что эта стабильность неабсолютна и что спустя очень большое время протон распадется на позитрон и фотоны. Поэтому физики давно уже начали ставить эксперименты по поиску хоть каких-то следов распада протона.
В отличие от редких изотопов, протоны есть везде, причем в изобилии — ведь это ядра атомов водорода. Поэтому можно взять сколько угодно подходящего вещества и поставить эксперимент гигантского масштаба. Ограничивает эти фантазии лишь несовершенство детектирующей аппаратуры и невозможность полностью избавиться от побочных эффектов. Тем не менее, детекторы получаются очень впечатляющие. Например, специализированный японский детектор Super-Kamiokande, который был изначально построен как раз для поиска распада протона, представляет собой 40-метровый бак, заполненный 50 тысячами тонн сверхчистой воды и напичканный тысячами светочувствительных элементов. Такой объем воды содержит 6·10 33 отдельных протонов. Так вот, если такой детектор проработает, скажем, 10 лет и не зарегистрирует ни одного события распада протона — а при этом мы уверены, что каждый такой распад был бы замечен, — то мы сможем установить ограничение снизу порядка 10 34 лет. Слова «ограничение снизу» означают, что по результатам нашего эксперимента мы не можем точно сказать, стабилен протон или нет, однако даже если он нестабилен, его время жизни заведомо превышает это ограничение.
Реальные ограничения на распад протона примерно такими и получаются — чуть больше 10 33 лет. Вдумайтесь только — это на 23 порядка больше, чем возраст Вселенной! За всю жизнь Вселенной не протикало столько секунд, сколько нынешних «возрастов Вселенной» должно протикать, прежде чем протоны начнут активно распадаться. И тем не менее, современная физика способна чувствовать такие безумно долгие времена!
Правила отбора, метастабильные уровни.
Система энергетических уровней атома является достаточно сложной и состоит из большого числа различных переходов. Однако далеко не все переходы возможны. Существуют специальные правила отбора, которые определяют, какие квантовые переходы являются разрешенными (вероятность перехода велика), а какие запрещены. Запрет может быть строгим (вероятность перехода равна нулю) и приближенным (вероятность перехода мала, но отлична от нуля). Правила отбора определяют возможные изменения квантовых чисел при переходе, поскольку состояния атома характеризуются с помощью этих чисел. Так, при испускании или поглощении кванта света возможен только такой переход электрона с одного уровня на другой, при котором орбитальное квантовое число изменяется на единицу: А/ = ±1. Поэтому, электрон не может перейти с уровня s(l = 0) на уровень d (I = 2), а может перейти на уровень р (I = 1). Это правило отбора является следствием закона сохранения момента импульса. Дело в том, что фотон имеет собственный момент импульса (спин), равный единице. При испускании кванта фотон уносит из атома этот момент, а при поглощении его привносит.
Другое правило отбора связано с изменением мультиплетности состояния. Разрешенными являются переходы, при которых общий спин атома не изменяется: As = 0. В соответствии с этим правилом переход из синглетного состояния в триплетное (или наоборот) является запрещенным. Однако этот запрет не является строгим, просто вероятность такого перехода очень мала. Уровень, переход с которого на более низкие уровни имеет малую вероятность (запрещен), называется метастабилъпым. Вследствие малой вероятности перехода в основное состояние атомы могут находиться в метастабильном состоянии значительно дольше, чем в любом другом возбужденном состоянии.
Уровни энергии в молекулах.
Схема уровней энергии молекул является гораздо более сложной, чем у атомов. Это связано с тем, что в молекулах возможны помимо движения электронов также колебательное и вращательное движения. При колебательном движении периодически изменяется относительное расположение ядер в молекуле. При вращательном движении изменяется положение в пространстве всей молекулы целиком. Полная энергия молекулы складывается из трех частей:
Вклад каждого вида движения в полную энергию молекулы является существенно различным: W3JI > WK0>1 > JVBp. Энергия колебательного движения частицы также квантуется, поэтому колебательная энергия молекул принимает только дискретные значения, характеризуемые квантовым числом V.
В квантовой механике показано, что и энергия вращающейся микросистемы (ротатора) квантуется. Следовательно, вращательная энергия молекулы тоже принимает дискретные значения, определяемые квантовым числом j. При поглощении молекулой энергии могут изменяться все виды энергии. Поэтому полное изменение энергии молекулы равно:
Система энергетических уровней молекулы представляет собой совокупность далеко отстоящих друг от друга электронных уровней энергии. Каждому электронному уровню соответствует набор более близко расположенных колебательных уровней (рис. 3.7, а), а каждому колебательному уровню соответствует совокупность еще более тесно расположенных вращательных уровней (рис. 3.7, б). Такая система энергетических уровней определяет значительно более сложный характер молекулярных спектров по сравнению с атомными. Изменение W3Jl (электронный переход) связано с поглощением или испусканием кванта в видимой или ультрафиолетовой области. Но наряду с W3J1 при этом процессе могут измениться WK0Jl и WBp. Поэтому данному электронному переходу в спектре соответствует не одна линия, а ряд близко расположенных линий, образующих полосу. В случае простых молекул при исследовании спектра при помощи приборов с большей разрешающей способностью видны линии, составляющие полосу. В спектре сложных молекул обычно наблюдается одна или несколько довольно широких сплошных полос. Такие спектры называются электронно-колебательно-вращательными. Они, как правило, характеризуют молекулу в целом и служат для идентификации веществ.
При поглощении молекулой небольшой порции энергии не изменяется W3Sl, тогда как колебательная и вращательная энергии могут
В результате на высшем энергетическом уровне появляется электрон, не спаренный с оставшимся на основном уровне. Такое возбужденное состояние называется триплетным. Непосредственный переход из основного состояния в триплетное запрещен, но возможен процесс, изображенный на рис. 3.8: электрон из основного состояния переходит в первое возбужденное синглетное состояние. Находясь в возбужденном состоянии, молекула взаимодействует с соседними молекулами и безызлучательно теряет часть своей энергии; в результате этого взаимодействия электрон оказывается на триплетном уровне Т, который является метастабильным, так как переход между триплетным и синглетным состояниями запрещен. Молекула может находиться в таком состоянии довольно долго, но поскольку запрет является не строгим, электрон способен в конце концов перейти с уровня Т на основной уровень.
Рис. 3.8. Синглетные (S) и триплетные уровни (Г) в молекуле и схема переходов между ними
У свободных радикалов, имеющих один неспаренный электрон, суммарный спин равен ±1/2 и для них характерны дублетные состояния. Следует отметить, что молекулы, находящиеся в триплетном состоянии, имеют два неспаренных электрона и могут рассматриваться как бирадикалы. Молекулы в дублетном и триплетном состояниях обладают повышенной химической активностью.
Время жизни возбужденного состояния.
Если вещество подвергается воздействию определенной энергии, то часть его атомов или молекул перейдет в возбужденное состояние или, иначе говоря, увеличится заселенность высших энергетических уровней. Затем число возбужденных атомов или молекул будет постепенно самопроизвольно (спонтанно) уменьшаться. Число атомов dN^, перешедших за время dt из состояния к в состояние i, пропорционально заселенности уровня к (N/Jn может быть выражено формулой:
Проинтегрировав это выражение, получим формулу:
которая позволяет определить, сколько атомов или молекул осталось в возбужденном состоянии по прошествии времени t.
Вместо коэффициента Aki часто пользуются величиной т, которая носит название среднего времени жизни возбужденного состояния. Величины т и Aki связаны соотношением:
Введя величину т, можно формулу (3.27) записать следующим образом:
Контрольная работа по теме «Квантовая физика»
Контрольная работа по теме «Квантовая физика» (11 класс) представлена в 2-х вариантах по 12 вопросов в каждом. Даны критерии оценки и ключ с ответами.
Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по теме «Квантовая физика»»
Пояснительная записка к контрольной работе по теме «Квантовая физика»
Контрольная работа представлена в 2-х вариантах по 12 вопросов в каждом.
Разработчик: преподаватель физики Бруннер Н.А.
Продолжительность работы – 45 минут.
Тестирование состоит из 12 заданий с выбором ответа, 3 задания, требующие разъяснения
Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом.
Максимальный балл за работу – 12 баллов.
Критерии оценки работы:
менее 6 баллов – оценка «2»;
7 – 9 баллов – оценка «3»;
10 – 11 баллов – оценка «4»;
12 баллов – оценка «5».
Фотоэффект – это явление вырывания электронов с поверхности металлов под действием света
Фотоэлементы в турникетах метро, в уличном освещении; питание космических кораблей, бытовых помещений; считывание информации с компакт дисков.
Лазерное шоу, спектографы, считывание дисков, измерение расстояний, вооружение, медицина, считыватель штрих-кода, голография.
Контрольная работа на тему «Квантовая физика»
1. Отдельные порции света называются:
А) Потоки Б) Фотоны В) Кванты Г) Импульсы
2. При увеличении частоты света, энергия порций света:
А) Увеличивается Б) Уменьшается В) Не изменяется
3. Постоянная Планка равна:
В) h = 6,626∙10 34 Дж∙с
4. Фотоэффект – это __________________________________________.
5. Явление фотоэффекта было открыто:
Б) Альбертом Энштейном
В) Александром Столетовым
6. Определите, при какой частоте падающего света фотоэффект не возникает
А)510 14 Б) 710 14 В)910 14
А) 1,17∙10 15 Гц Б) 1,15∙10 15 Гц В) 8,95∙10 14 Гц Г) 2,9∙10 14 Гц
8. Назовите область применения фотоэффекта.
9. Укажите модель атома Бора
10. Что происходит с электроном при переходе с орбиты с большей энергией на орбиту с меньшей энергией:
А) поглощение фотон
Б) излучение фотона
В) его энергия не изменяется
11. Время жизни атома на высшем энергетическом уровне составляет:
12. Назовите область применения лазеров.
Контрольная работа на тему «Квантовая физика»
1. Частицы света называются:
А) Потоки Б) Фотоны В) Кванты Г) Импульсы
2. При уменьшении энергии света, частота света:
А) Увеличивается Б) Уменьшается В) Не изменяется
3. Постоянная Планка равна:
В) h = 6,626∙10 34 Дж∙с
4. Фотоэффект – это __________________________________________.
5. Теорию фотоэффекта создал:
В) Александр Столетов
6. Определите, при какой частоте падающего света фотоэффект не возникает
А) 610 14 Б) 710 14 В) 910 14
А) 1,17∙10 15 Гц Б) 1,15∙10 15 Гц В) 8,95∙10 14 Гц Г) 2,9∙10 14
8. Назовите область применения фотоэффекта.
9. Укажите планетарную модель атома
10. Что происходит с электроном при переходе с орбиты с меньшей энергией на орбиту с большей энергией:
А) поглощение фотона
Б) излучение фотона
В) его энергия не изменяется
11. Время жизни атома на метастабильном уровне составляет:
Время жизни атома на высшем энергетическом уровне составляет
2. Атом и его свойства
Расшифровка сведений, которые дают спектры, производится при помощи теории атома. Поэтому мы кратко напомним некоторые свойства атомов и их излучения.
Атом может изменять свою энергию, переходя из одного состояния в другое. Обычно это связано с изменением движения самого внешнего электрона. Переходы с более высоких уровней на более низкие могут происходить самопроизвольно, без внешнего воздействия, а разница энергии излучается с «порцией» светового излучения, называемой квантом. Частота излучаемого света пропорциональна энергии кванта. Поскольку различным переходам соответствуют строго определенные изменения энергии, атом излучает кванты лишь определенных частот, которые и дают отдельные линии в спектре. Переходы «вверх», т. е. с нижних уровней на верхние, самопроизвольно совершаться не могут; для их осуществления необходим внешний источник энергии (например, кванты соответствующей частоты). Такой процесс называется поглощением.
Рис. 4. Схема уровней атома водорода
Запрещенные линии обычно обозначаются символом элемента в квадратных скобках, причем римская цифра указывает степень ионизации. Например, [ОН] означает запрещенную линию ионизованного кислорода, a [OIII]- запрещенную линию дважды ионизованного кислорода. Для разрешенных линий квадратные скобки не ставятся.
1 ( Частота возбуждений зависит не только от числа электронов, энергия которых больше порога возбуждения, но и от свойств самого атома, точнее, от вероятности возбуждения данного уровня атома быстрым электроном.)
Удар иона или нейтрального атома также может перевести атом в возбужденное состояние, но для этого энергия иона должна быть в сотни или тысячи раз больше энергии уровня, потому что тяжелая частица, всегда передает легкому электрону атома только очень малую часть своей энергии. Поэтому возбуждение тяжелыми частицами обычно не имеет значения в астрофизических условиях, кроме тех случаев, когда энергия уровня исключительно мала.
Если электрон столкнется с возбужденным атомом, последний может передать ему свою энергию. Тогда атом перейдет в более низкое состояние без излучения кванта, а столкнувшийся электрон отскочит с увеличенной энергией. Такой процесс называется ударом второго рода, в отличие от процесса возбуждения атома при столкновении (удары первого рода). Удары второго рода существенны в плотных газах, где промежуток времени между столкновениями атомов меньше, чем время жизни атома в возбужденном состоянии. В этом случае атомы сталкиваются прежде чем успевают излучить, так что удары второго рода заметно ослабляют излучение. Для метастабильных уровней, с которых нет разрешенных переходов «вниз» и на которых поэтому атом находится значительно дольше, удары второго рода могут быть существенны и при низкой плотности. Именно поэтому мы не наблюдаем в лаборатории линий, соответствующих запрещенным переходам: возбуждение обычно заканчивается ударом второго рода, а не излучением. В очень разреженном газе интервал между столкновениями может стать сравнимым со временем существования в метастабильном состоянии, и запрещенные линии появятся. Как будет видно из дальнейшего, именно такие условия осуществляются в туманностях.
Если газ имеет очень высокую температуру или находится в сильном поле излучения, то раньше чем он успеет поймать электрон обратно, от него может быть оторван второй, третий электрон и т. д. Так могут появиться многократно ионизованные атомы. Однако отрыв каждого следующего электрона требует все большей энергии, так как заряд иона возрастает. Поэтому для многократной ионизации нужна очень высокая температура газа или источника ионизующего излучения.
Процесс, обратный ионизации, называется рекомбинацией. Он представляет собой захват электрона ионом. Электрон может быть захвачен атомом на любой уровень. Поэтому атом, образовавшийся в результате рекомбинации, может быть как возбужденным, так и невозбужденным. При рекомбинации должна выделиться энергия, равная разности энергий свободного и связанного электрона, обычно в виде кванта. Если рекомбинирует электрон с малой энергией, то частота кванта близка к пределу серии соответствующего уровня. Чем больше энергия рекомбинирующего электрона, тем больше частота излучаемого кванта. Поскольку свободные электроны могут иметь любую энергию, спектр, излучаемый при рекомбинациях, имеет вид сплошной полосы, начинающейся сразу за пределом серии и тянущийся, постепенно ослабевая, в сторону больших частот. Такой спектр называется континуумом. Ослабление яркости вызвано тем, что доля быстрых электронов всегда падает с увеличением их энергии. Чем выше температура газа, тем больше средняя энергия рекомбинирующих электронов и тем медленнее спадает интенсивность за пределом серий.
Выше мы уже говорили, что атом способен излучать свет не только при рекомбинации, но и при переходах с одного энергетического уровня на другой. Оказывается, что и свободный электрон, двигаясь в электрическом поле иона, также способен испускать излучение.
Насколько стабильно вещество, из которого мы состоим?
Я верю, что у природы есть стабильные законы красоты и полезности. Весна сажает, осень собирает, и так до конца времён.
— Роберт Браунинг
Как и всё остальное, что есть во Вселенной – галактики, звёзды, планеты – люди состоят из атомов.
И если мы заберёмся в самое сердце атома, мы обнаружим, что его ядро состоит из комбинации двух простых нуклонов: протона и нейтрона. Протон и нейтрон связываются в сотни разных комбинаций, и определяют не только тип атома, но и его стабильность. А человеческое тело составляет не менее 10 28 атомов.
Более 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 атомов в каждом человеке. И некоторые из этих атомов известны своей радиоактивностью, например, висмут, уран, торий, но и они всегда сохраняют общее число нуклонов. Даже свободный нейтрон, хоть он и не стабилен, распадается на протон (и кое-что другое), сохраняя общее число нуклонов.
А что насчёт протонов? Более 10 27 атомов в человеке – это атомы водорода, у которых ядро состоит только из одного протона. Возможно ли, что эти протоны нестабильны? Согласно некоторым идеям физики (таким, например, как различные Теории великого объединения), протон тоже может распадаться!
Но если это так, его время жизни должно быть очень большим. Нейтрон распадается в течение 15 минут, но протон должен жить очень долго. Мы можем понять это, просто используя наши тела. С 4 * 10 27 протонами внутри нас – в ядрах атомов водорода – нельзя допустить, чтобы большое их количество распадалось. Тогда бы мы сами по себе испускали слишком много энергии!
Вам интересно, почему?
Так же, как материя превращается в энергию в Солнце и атомных бомбах, она могла бы появляться и из таких спокойных вещей, как протоны. И знаете, что? Люди ведь на самом деле излучают энергию, как и все теплокровные приматы.
В видимом спектре это неочевидно, но если взглянуть в инфракрасном свете, станет видно, что люди относительно окружающей их среды постоянно излучают тепло в более холодный воздух вокруг.
Чтобы выдерживать нужный температурный режим, необходимо потреблять энергию, чтобы компенсировать ту, что постоянно излучается. Взрослый человек моего размера должен излучать 100 Вт энергии – это 100 Джоулей в секунду, примерно как лампа накаливания.
Даже если бы вы получали 100% этой энергии от распадающихся протонов, это ограничивает количество протонов, способных распадаться каждую секунду, всего лишь 600 миллиардами.
Но основываясь на огромном количестве протонов в теле, можно понять, что в среднем протону требуется не менее сотен миллионов лет для того, чтобы распасться. И в реальности мы не излучаем 100 Вт энергии благодаря распаду протонов.
Мы получаем её в виде химической энергии, поедая кроликов калорийную еду. Для поддержания нормальной температуры взрослому мужчине требуется примерно 2000 калорий в день. Один из первых симптомов недоедания – падение температуры тела.
Но чтобы точно проверить, распадаются ли протоны, понятно, что нужно сделать. Нужно собрать их как можно больше в одном месте, построить гигантский детектор и искать сигнатуру распада.
Так и поступили в Камиоке, Япония. Построили резервуар с сотнями тонн воды и с детекторами фотонов по периметру. Если какой-либо из протонов распадётся, высокоэнергетические продукты распада оставят световые сигналы, позволив нам измерить не только факт распада, но и количество распавшихся атомов.
Если взять резервуар с 10 32 протонами, подождать год, и обнаружить, что ни один не распался – то станет ясно, что их период полураспада составляет по меньшей мере 10 32 года!
И хотя такое устройство оказалось очень полезным для создания детекторов космических нейтрино, все эксперименты с распадом протона не дали никаких результатов. В общем, исходя из полученных данных, время жизни протона должно составлять не менее 10 35 лет, что вполне неплохо, учитывая, что возраст Вселенной составляет всего около 10 10 лет!
Протон настолько стабилен, что представляет собой проблему для множества Великих теорий объединения. Только на основе полученного нами времени жизни можно сказать, что шанс того, что во время вашей жизни любой из протонов вашего тела распадётся, составляет 0,001%. И вот насколько стабильна на фундаментальном уровне та материя, из которой мы сделаны.
