Презентация к уроку алгебры по теме «Сложение и вычитание многочленов» (7 класс)
Описание презентации по отдельным слайдам:
Описание слайда:
Метапредмет – Знак
Классная работа
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ
Описание слайда:
Цель нашего урока
целеполагание
ВЫ ВСПОМНИТЕ:
Как раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или знак «–»,
Как приводить подобные слагаемые.
Описание слайда:
Математическая разминка
Формируем функциональную грамотность.
Акции и скидки
Чтобы привлечь покупателей и распродать товар, магазины устраивают сезонные распродажи и различные предпраздничные акции.
1. В магазине косметических товаров проходит акция «Приведи друга и получи скидку», скидка зависит от количества привлечённых друзей − за каждого друга – скидка 5%, то есть 5 % за одного друга, 10 % за двух, 15 % за трёх и так далее.
А) Лиза хочет получить скидку 50%. Сколько подруг она должна привести с собой?
Б) Запишите величину скидки (в процентах) при условии, что величина скидки за одного друга равна N и привлечено n друзей.
Описание слайда:
Математическая разминка
Формируем функциональную грамотность.
Акции и скидки
2. В интернет-магазине действует акция «Получите скидку 90 % на второй товар в чеке». При оплате чека из двух приобретаемых товаров скидка распространяется на товар с наименьшей или с равной ценой.
Игорь со старшим братом покупают подарок маме и бабушке, всего у них 10 тыс. рублей. Они выбрали в интернет-магазине два товара стоимостью 6,8 тыс. р. и 8,2 тыс. р. Смогут ли они уложиться в имеющуюся у них сумму денег?
Запишите ответ и приведите соответствующее решение.
Ответ:
Описание слайда:
Математическая разминка
Готовимся к ВПР.
Готовимся к ВПР (задание №3)
Задание №7
Задание №11
Описание слайда:
Математическая разминка
Готовимся к ВПР.
Готовимся к ВПР (задание №6)
Описание слайда:
Описание слайда:
Сложение и вычитание многочленов
Практикум.
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Похожие материалы
Презентация к уроку алгебры по теме «Одночлены и многочлены» (7 класс)
Презентация по алгебре на тему «Медиана, как статистическая характеристика»
Решение неравенств. 9 класс
Статья на тему: «Урок математики как средство достижения результатов обучения: личностных, метапредметных, предметных. На примере урока алгебры в 7 классе по теме: «Умножение одночлена на многочлен»
Математический квест «Покорение логарифма» (10 класс)
Контрольная работа по алгебре «Квадратные корни» (8 класс)
Презентация по математике на тему: «Решение задач с использованием систем линейных уравнений
Презентация по математике на тему: «Графический способ решения систем линейных уравнений. Задания из учебника»
Не нашли то что искали?
Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5348144 материала.
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Каждый третий российский школьник хотел бы стать разработчиком игр
Время чтения: 2 минуты
ОНФ проверит качество охраны в российских школах
Время чтения: 2 минуты
Детский омбудсмен предложила обучать педагогов мотивированию учащихся
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
В России отцы охотнее дают деньги детям на карманные расходы, чем матери
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Как посчитать скидку в процентах: основные способы и приемы при решении
Каждый раз, увидев скидку в магазине, люди воспринимают ее как выгодное предложение. Однако для того, чтобы принять наиболее рациональное решение, иногда требуется рассчитать размер экономии в процентах. Умение узнать, сколько составляет скидка на тот или иной продукт, может помочь каждому в повседневной жизни.
Известны начальная стоимость и размер скидки в рублях
Вам будет интересно: Что значит «отличное состояние»
Как посчитать, сколько процентов скидка, если известны начальная стоимость и размер скидки? Иными словами, нужно определить, на какую долю была уменьшена цена продукта.
Существует два основных метода, как посчитать размер скидки в процентах.
Например: футболка стоила 500 рублей, во время скидок она подешевела на 100 рублей.
Вывод: экономия при покупке составила 20 процентов.
Второй способ, вероятно, более сложен для понимания, но содержит всего одно действие, так что шанс ошибиться в вычислениях минимален. Однако, если изучить этот принцип, задачи на выявление экономии больше никогда не будут вызывать затруднения.
Для получения результата нужно поделить сумму скидки на цену продукта или вещи, а затем умножить полученное значение на 100 %. Например: упаковка яиц стоила 60 рублей, а потом ее цена была снижена на 15 рублей.
Вывод: экономия составила 25 процентов.
Известны начальная и конечная стоимости
Как посчитать скидку в процентах, зная начальную и конечную стоимость? Существует два пути решения.
Во-первых, можно узнать размер скидки, отняв конечную стоимость от начальной. Далее решать задачу так же, как описано в первой части статьи.
Например: футболка стоила 500 рублей, а теперь ее продают за 400.
Вывод: экономия составила 20 %.
Во-вторых, можно рассчитать, сколько процентов от начальной цены составляет цена со скидкой, а потом отнять это значение от 100 %.
Например: упаковка яиц стоила 60 рублей, а потом ее цена была снижена до 45.
Вывод: скидка на покупку упаковки яиц составила 25 процентов.
Теперь при покупке вы сможете посчитать скидку в процентах.
Урок математики по теме «Задачи на стоимость с учетом скидки»
Презентация к уроку
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Цель урока: познакомить учащихся с новым видом задач на определение цены товара с учетом скидки.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация “Задачи на стоимость с учетом скидки”, раздаточный материал (наборы цветных кругов, наборы для составления алгоритма нахождения процентов, листы для записи результатов, карточки для индивидуальной работы, карточки с готовым планом решения задачи), дидактический материал (папки для учащихся “Задачи на стоимость. 9 класс”), иллюстративный материал (словари, энциклопедические издания), газетный материал (рекламы скидок).
Используемые методы (по источнику знаний): беседа, работа по печатному дидактическому материалу, самостоятельная работа, наблюдение, демонстрация геометрического материала, нахождение значений числовых выражений.
Используемые методы (по характеру познавательной деятельности): объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, изложение с проблемным началом.
Используемые приемы формирования мышления учащихся: специально созданная практическая ситуация и фиксация практических действий в речи учащегося; наблюдения за действиями сверстников, а затем словесный отчет о последовательных действиях; припоминания; организация целенаправленных наблюдений за событиями, происходящими на уроке, приводимых к изменению величин; установления причинно-следственных связей между величинами; классификация и систематизация известных фактов; формирование выводов.
I. Организация учащихся на урок
Учитель: Ребята, мы продолжаем изучение новой для вас темы “Проценты”. Проценты настолько глубоко вошли в нашу повседневную жизнь, что без них невозможны современные отношения между людьми. Вы умеете находить 1% от числа, несколько процентов от числа, применять эти знания при расчете доли зарплаты, отчисляемой в пенсионный фонд, и при расчете подоходного налога. Сегодня на уроке мы продолжим формирование практико-ориентированных знаний, умений и навыков по этой теме и еще на шаг приблизимся к пониманию значимости процентов в быту.
II. Актуализация чувственного опыта и опорных знаний
Задание 1. Слайд №3. “Повторяем, закрепляем”
По 1-му клику мыши на слайде появляется набор цветных кругов по вертикали.
Учитель: Слово “процент” произошло от латинского слова “pro centum”, что в переводе означает…
По 2-му клику мыши на слайде появляются надписи “на десять, на тысячу, на сто”.
Учитель: Вам необходимо выбрать верный ответ. Воспользуйтесь набором цветных кругов.
Верный ответ: на сто (зеленый круг).
По 3-му клику мыши на слайде исчезают две неверные надписи.
Учитель: На обратной стороне каждого из ваших зеленых кругов записано либо число, либо деление. Нужно найти 1% от числа или выполнить деление.
Для I группы учащихся – 7362р., 9850р., 3460р., 1450р., для II группы – 1200р., 2700р., 4600р., для III группы – 1200:100, 3200:100, 900:100. Все ответы учащихся заслушиваются. Учитель: Если представить, что это ваша зарплата, которую вы получите в первый месяц работы после окончания училища, то именно сотая доля в рублях будет отчислена в пенсионный фонд.
Задание 3. Слайд №4. “Повторяем, закрепляем”
По клику мыши на слайде появляются условие задания и варианты ответов.
Чтобы найти 13% от числа 8000р., надо:
8000р. разделить на 13 8000р. разделить на 100 полученное частное разделить на 13 полученное частное умножить на 13
Учитель: Составьте алгоритм нахождения 13% от 8000р.
Каждый ученик имеет набор действий для составления алгоритма и выполняет это задание самостоятельно. По клику мыши убираются неверные действия. Учащиеся проверяют правильность составления алгоритма. Учитель: Как найти несколько процентов от числа? Учащиеся проговаривают правило. Учитель обращает внимание на допущенные ошибки и разбирает их.
Одна группа учащихся вычисляет в уме, другая группа – письменно “столбиком”, третья группа – по карточке 8000р.:100х13=? с помощью калькулятора. Ответ: 1040р. По клику мыши появляется запись 8000р.:100х13=1040р. (13%), 80р. (1%). Учитель: Какая сумма денег будет выдана вам после отчисления этого налога? Ответ учащихся первой группы: 6960р. Учитель: А если и 1% отчислить в пенсионный фонд? Ответ учащихся первой группы: 6880р. Другие учащиеся вычисляют “столбиком”. По клику мыши появляется запись 8000р.-1040р.-80р.=6880р. Вывод: На руки получите 6880р.
Слайд №5. “Геометрический смысл”
III. Устный счет
Слайд №6. “Устный счет”
По клику мыши последовательно появляются 6 заданий. На листах для записи результатов слева фиксируются ответы, а справа – соответствующие буквы для получения слова. Учащиеся, владеющие навыками устного счета, вычисляют в уме, не владеющие – выполняют задания по готовым образцам. Работают ребята в парах.
1). Найдите 1% от 3500
2). Найдите 5% от 6000р.
3). Найдите 15% от 4000р.
5). Какая часть прямоугольника выделена в процентах?
6). Какая часть прямоугольника выделена в процентах?
По клику мыши появляется таблица с вариантами ответов.
350 35 30р. 300р. 60р. 600р. 550 500 1/2 50% 1/4 25% З С Г К Е И Т Д П К О А
По клику мыши появляется слово “скидка”.
IV. Физкультминутка
V. Сообщение новых знаний
Учитель: Что означает это слово? При каких обстоятельствах вы сталкивались с этим понятием? Актуальность? Как определить ее величину и рассчитать изменившуюся цену? – Мнения и высказывания учащихся. Учитель: Обратимся за расшифровкой к толковым словарям.
Слайд №7. “Толковые словари под редакцией”
Д.Н. Ушакова “Скидка – сбавка, уменьшение, понижение назначенной цены на товар при продаже, уступка”; С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой “Скидка – сумма, на которую понижена цена чего – н. Большая скидка” Уменьшение назначенной цены на товар при продаже.
Учитель: Сегодня на уроке нам необходимо разобраться в вопросе понижения первоначальной цены товара с учетом скидки. Поэтому тема урока звучит так “Задачи на стоимость с учетом скидки”. Исторически скидки появились и стали использоваться в условиях уличной торговли товарами, когда продавец в результате торга предоставлял скидку тому покупателю, который приобретал больше товаров. В настоящее время практика предоставления скидок используется средними и крупными компаниями, организациями малого бизнеса. Некоторые виды скидок: скидка розничным продавцам, сезонная скидка, скидка на новый товар.
Демонстрация рекламы на сезонные скидки, распродажи. Разъяснения учителя.
Из дидактического материала “Задачи на стоимость. 9 класс” устно рассматривается задача №2.
Задача №2. Осенние ботинки стоят 1600р. На распродаже их можно купить дешевле на 30%. На сколько рублей …?
Учащимся предлагается закончить вопросительное предложение. Варианты предложений: а). На сколько рублей дешевле можно купить ботинки? б). На сколько рублей понизится цена на ботинки?
Слайд №9. Появляется вопрос: на сколько рублей дешевле можно купить ботинки?
Учитель: Какова первоначальная цена ботинок? Как изменится ее значение? Что повлияет на уменьшение цены? Как рассчитать величину скидки? Вывод? – На 480р. дешевле можно купить ботинки. На слайде последовательно появляются ответы к вопросам.
Далее под руководством учителя учащиеся составляют план решения задачи №3, проговаривают вопросы и действия, оформляют запись в тетрадях и на доске.
Задача №3. Школьный костюм стоит 1950р. На распродаже его можно купить со скидкой 40%. Рассчитайте новую цену костюма.
— Можно ли сразу рассчитать новую цену костюма? Почему нельзя? Что произойдет с первоначальной ценой костюма? На сколько изменится цена? Как определить величину скидки? Новую цену?
1). На сколько рублей дешевле на распродаже можно купить костюм?
1950р.:100х40 = 780р. (40%)
2). Какова новая цена костюма?
1950р.- 780р. = 1170р. Ответ 1170р. новая цена костюма.
Слайд №10. “План задачи”
Учитывая трудности, возникающие у учащихся при решении составных задач, целесообразно рассмотреть вариант использования готового плана задачи.
1). Цена : 100 х количество % = Величина скидки 2). Цена – Величина скидки = Новая цена
С этой целью отдельным учащимся предлагаются карточки с дифференцированной помощью.
VI. Первичное закрепление знаний, применение в новых условиях
Слайд №11. Учащимся предлагается рассчитать цены словарей и энциклопедических изданий с учетом 10-процентной скидки.
Учитель: Существует понятие “Дисконтная карта” магазина, позволяющая ее обладателю осуществлять постоянные скидки на все товары. Мы поработаем с 10-процентной дисконтной картой магазина “Дом книги”. Вашему вниманию представлены книги с ценниками: “Толковый словарь” В.И. Даля, “Толковый словарь” С.И. Ожегова, Н.Ю. Шведовой, “Иллюстративный фразеологический словарь для детей”, “Иллюстративный толковый словарь пословиц и поговорок”, “Большая книга знаний”, “Великие композиторы”, “Наши любимые праздники”. Выберете понравившуюся книгу и определите ее новую цену с учетом скидки.
Учащиеся работают по двое, сообща. Самостоятельно производят расчеты, результаты вычислений записывают в тетрадях. Предусмотрена проверка полученных результатов, исправление возможных ошибок. С трудом усваивающие материал ребята работают по готовому образцу.
VII. Подведение итога урока. Оценивание учащихся
Оценивается работа класса в целом, уровень ответственности и старательности каждого ученика в отдельности.
VIII. Разъяснение домашнего задания
Из дидактического материала “Задачи на стоимость. 9 класс” задача №5 (для основной группы учащихся).
Зимняя куртка стоит 3500р. На весенней распродаже ее можно купить со скидкой 20%. Рассчитайте новую цену куртки.
Примеры (для учащихся, с трудом усваивающих материал).
3500р.:100х20; 1800р.:100х30; найти 10% от 1200р.
Процентные вычисления
1.2 Примеры задач на процентные числа
Решение. Обозначим через x сумму налога и запишем условия задачи в виде процентной пропорции:
Это основная задача 1. По формуле (1.1) вычисляем сумму налога:
Следовательно, покупатель при оплате покупок заплатил сумму, равную
Пример 2. В России в продажную цену товара включается налог на добавленную стоимость (НДС). Его величина для большинства товаров составляет 18%. Иногда он указывается отдельной строкой в кассовом чеке (это актуально для предпринимателей). При покупке товаров сумма НДС составила 48.66 руб. Какова стоимость товара без НДС?
Решение. Обозначим через x стоимость товара без НДС и запишем условие задачи в виде процентной пропорции:
Это основная задача 2. Находим значение x по формуле (1.2):
Пример 3. Покупатель приобрёл в магазине «Пятерочка» товары на сумму 110.90 руб. По дисконтной карте ему была предоставлена скидка, равная 7.50 руб. Чему равна величина скидки в процентах от суммы покупки?
Решение. Обозначим через x искомое число процентов и запишем условие задачи в виде процентной пропорции:
Это основная задача 3. Значение x находим по формуле (1.3):
Пример 4. Господин Н сначала владел 1000 акций компании К, что составляло 2.5% от общего числа акций этой компании. Чему стала равна его доля после покупки ещё 200 акций?
Решение. Обозначим через x число процентов, которое соответствует 1200 акций и запишем условие задачи в виде процентной пропорции:
Это основная задача 4. Значение x находим по формуле (1.4):
Решение. Вычислим сумму денег, полученную в качестве прибыли. По Формуле (1) суммы прибыли от продажи однокомнатной и двухкомнатной квартир равны, соответственно,
Всего господин Н получил прибыль, равную
Пример 6. Вычислим, на сколько процентов прибыль, полученная от продажи двухкомнатной квартиры господином Н из примера 5, больше, чем прибыль, полученная им от продажи однокомнатной квартиры.
Следовательно, сумма прибыли, полученная от продажи двухкомнатной квартиры, на 20% больше, чем сумма прибыли, полученной от продажи однокомнатной квартиры.
В следующем примере рассматриваются так называемые безналоговые покупки. Приведём сначала краткую информацию об этом.
Пример 7. В Великобритании НДС для большинства товаров составляет 17.5%. НДС входит в продажную цену товара. Какой процент составляет налог на добавленную стоимость в продажной цене?
Решение. Цену товара без НДС примем за 100%. Тогда продажная цена товара составляет
Обозначим через x искомое число процентов и запишем условие задачи в виде процентной пропорции:
Это основная задача 3. Значение x находим по формуле(3):
При процентных расчётах нередко допускаются ошибки, связанные с начислением сложного процента. Это понятие будет подробно рассматриваться в третьей и последующих лекциях. Здесь мы разберем только решение нескольких примеров, связанных с ним.
Пример 8. Некоторый товар подорожал в январе на 10% и в феврале ещё на 10%. На сколько процентов подорожал товар за два месяца?
Решение. Первоначальную цену товара примем за 100%. После первого повышения она стала равна
При втором повышении эта новая цена увеличится на 10%, то есть на 
от первоначальной цены. Таким образом, цена через два месяца составит
от первоначальной цены. Следовательно, цена товара за два месяца повысилась на 21%.
Ошибка заключается в том, что при этом складывают проценты, начисленные на разные базы.
Пример 9. Цена товара уменьшилась в результате двух снижений цены на одно и то же число процентов с 800 руб. до 512 руб. На сколько процентов снижалась цена каждый раз?
после чего цена стала равна
Эта новая цена снизилась при втором снижении на
По условию задачи эта цена после второго снижения стала равна 512, то есть искомое число процентов x является корнем уравнения:
Так как снижение цены не может произойти более чем на 100%, то
поэтому последнее уравнение равносильно уравнению:
Замечание. Распространённая ошибка при решении последней задачи состоит в следующем. Вычисляют общее снижение цены за два раза:
Далее находят, сколько процентов составляет число 288 от первоначальной цены 800 руб. по формуле(1.3):
Делят это число на 2 и получают 18%. Сущность ошибки и здесь состоит в том, что не учитывается, что проценты в первый и во второй раз должны начисляться на разные базы.
